Урок "Решения квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Образовательные цели урока:
1. Закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам.
2. Обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений a*x2+ b*x+c=0, в которых a+b+c=0; привить навыки успешного решения таких уравнений.
Воспитательные цели урока:
1. Развивать у школьников самостоятельность при выборе формулы для решения квадратных уравнений, вырабатывать у школьников желание и потребность обобщения изучаемых фактов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: «Решение квадратных уравнений»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Учитель математики: Сыроватская Е.А.
Образовательные цели урока:
закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам. Обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений a*x2+ b*x+c=0, в которых a+b+c=0; привить навыки успешного решения таких уравнений.
Воспитательные цели урока: развивать у школьников самостоятельность при выборе формулы для решения квадратных уравнений, вырабатывать у школьников желание и потребность обобщения изучаемых фактов.
Ход урока:
- Учащимся сообщаются цели урока (2-3 минуты).
1) Контроль знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения» (определение квадратного уравнения, виды уравнений, формулы для решения); 2) Изучение нового свойства квадратных уравнений;
3) Самостоятельная работа.
- Повторение пройденного материала (10 минут).
1) Определить вид уравнений (устно):
а) х2-11х+3=0, г) х2-х-30=0,
б) 3х2+2х=0, д) х2+х-24=0,
в) х2-16=0, е) 9х2-6х+10=0. Ответы: б,в- неполные квадратные уравнения; а,д- приведенные квадратные уравнения
г,е - полные квадратные уравнение.
2) Решить уравнения:
а) х2-8х-33=0 б) 2х2-3х-9=0
Д=(-8)2-4*(-33)=1960, Д=(-3)2-4*2(-9)=81
0 х1=
=11, х2=
-3. Х1=
=3, х2=
=-1.5
в) 2х2-5х+2=0 г) 3х2-8х-33=0
Д=25-16=90 Д/4=100
х1==2, х2=
=0.5 х1=3, х2=-1/3
3. Новый материал- изучение нового свойства квадратных уравнений (15 минут). Слово учителя:
- Ребята, мы с вами решаем квадратные уравнения разными способами. Сегодня мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения. Для изучения нового свойства учащиеся решают уравнения по формулам и одновременно находят сумму коэффициентов. Уравнения: Суммы коэффициентов:
а) х2+х-2=0; Д=9, х1=1, х2=-2 1+1-2=0
б) х2-3х+2=0; Д=1, х1=1, х2=2 1-3+2=0
в) 5х2-8х+3=0; Д=4, х1=1, х2=0.6 5-8+3=0 Предлагается ученикам найти закономерность между коэффициентами и корнями квадратных уравнений. Ученики делают вывод: а) если уравнение приведенного вида, то х1=1, х2=с;
б) если уравнение полное, то х1=1, х2=.
Это свойство позволяет устно решать квадратные уравнения с большими коэффициентами.
Примеры: назвать корни уравнений
а) 273х2-х-272=0;
б) -45х2+48х-3=0;
в) 21х2+43х-64=0.
Ученикам предлагается сделать вывод о значимости данного свойства.
4. Самостоятельная работа на 10 минут (по карточкам в 2-х вариантах). Решить уравнения:
1-й вариант ответ: 2-й вариант ответы: а) х2+23х-24=0; х1=1, х2=-24; а) х2+15х-16=0; х1=1,х2=-16;
б) 2х2+х-3=0; х1=1, х2=-1.5; б) 5х2+х-6=0; х1=1,х2=1.2;
в) 2х2-5х+2=0; х1=2, х2=0.5; в) 2х2-3х-9=0; х1=3, х2=-1,5 г) -4х2+7х+2=0; х1=2, х2=-0.25. г) -4х2+3х+10=0; х1=2, х2=-1,25
5. Подведение итогов урока, задание на дом (2-3 минуты). Домашнее задание: придумать три уравнения, в которых а+в+с=0.
№ 25.8 ( в ,г), 25.9( а. б), 25.10 (а ,б ,в)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/19/picture-280165-1376932814.jpg)
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161712-1355149922.jpg)
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/31/picture-331380-1383221697.jpg)
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Материал может быть использован на первом уроке по теме "Неполные квадратные уравнения" в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-328328-1385526413.jpg)
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...