Рабочая программа по математике - 12 класс (заочная форма обучения)
рабочая программа по алгебре на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 3»

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

Предмет  МаТЕМАТИКА

Учитель:  Клен Татьяна Михайловна

Класс  12  «А, Б»

Всего часов в неделю  3 

Срок реализации программы: 1 сентября 2012 года – 31 мая 2013 года

Количество часов:  104

I полугодие – 51 час

II полугодие – 53 часа

Ступень:  среднее (полное) общее образование (10 – 11 классы)

Рабочую программу составила        _____________      Клен Татьяна Михайловна    

                                                                    Подпись                         расшифровка подписи 

г. Норильск,

2012 год

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 12 «А», «Б» классов заочной формы обучения составлена на основе авторских программ:  «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына, Б.М. Ивлева, С.И. Шварцбурда (М.: Просвещение, 2010), «Геометрия 10-11 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева (М.: Просвещение, 2011), учебного плана, годового календарного учебного графика  МБОУ «Центр образования № 3» на 2012-2013 учебный год.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В  БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для заочных классов, программе, учебному плану и годовому календарному учебному графику МБОУ «Центр образования № 3» рабочая программа по математике для 12 «А», «Б» классов рассчитана на 105 часов, из расчёта 3 учебных часа в неделю (модуль «Алгебра» - 2 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 1 час в неделю).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:

Согласно годовому учебному плану на изучение алгебры в 10-12 классах заочной формы обучения отводится 2 часа в неделю, а не 2,5-4 часа как в авторской, а на изучение геометрии 1 час в неделю, а не 2 часа как в авторской программе и двухгодичная авторская программа изучается в течение трёх лет. В связи с этим в программу внесены изменения. Сравнительные таблицы приведены ниже.

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

В соответствии с расписанием учебных занятий на 2012 – 2013 учебный год темы распределены на 104 часа, на 1 час меньше планируемого количества часов в связи с каникулярным днём – 01.11.2012. Программа скорректирована  за счет уменьшения на 1 час изучения темы «Тригонометрические функции» из повторения.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие     з а д а ч и:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
4. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Ц Е Л И

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

6. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
7. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
8. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
9. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

10. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
11. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
12. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
13. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
14. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Повторение – 5 часов

Тригонометрические выражения и функции. Тригонометрические уравнения. Первообразная и интеграл.

Основная цель – повторить способы преобразования тригонометрических выражений, решения тригонометрических уравнений, нахождения первообразных и интегралов.

2. Обобщение понятия степени – 12 часов

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель – ввести понятие корня n-й степени, основных свойств корней; определения иррациональных уравнений, степени с рациональным показателем. Научить преобразовывать выражения, содержащие радикалы; решать различные типы иррациональных уравнений, систем уравнений.

3. Показательная и логарифмическая функции – 16 часов

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Основная цель – ввести понятия показательной и логарифмической функций; их основные свойства; понятие логарифма. Научить преобразовывать простейшие выражения, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования; преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, строить графики показательной и логарифмической функций.

4. Производная показательной и логарифмической функций – 16 часов

Обратная функция. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция.

Основная цель – познакомить с понятием о числе е; определением степенной функции и ее свойствах; формулой производной степенной функции; определением дифференцированного уравнения. Научить находить производные и первообразные  показательной и логарифмической функций; решать дифференцированные уравнения.

5. Элементы теории вероятностей – 8 часов

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

Независимость событий разъясняется на конкретных примерах.

При изложении материала данного раздела подчёркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

6. Обобщающее повторение – 12 часов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 12 класса

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

1. Повторение – 2 часа

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель — повторить основные виды многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), правильные многогранники и элементы их симметрии, решить задачи по данной теме.

2. Цилиндр, конус, шар – 13 часов

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Основная цель – познакомить с определением цилиндра и связанных с ним понятий; понятием касательной плоскости к цилиндру, определением конуса и подчиненных понятий; понятием касательной плоскости к конусу; определением сферы и шара (шаровой поверхности и связанных с ним понятий.). Научить решать задачи по данной теме.

3. Объёмы тел – 15 часов

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель – познакомить с формулами нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, шара и шарового сектора; понятием шарового сегмента и сектора. Научить применять формулы объемов тел при решении задач.

4. Итоговое повторение – 3 часа

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 12 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
3. строить графики изученных функций;
4. описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
5. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

2. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
3. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
4. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

5. для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

6. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
7. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
8. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
9. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

10. для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

11. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
12. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
13. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
14. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
15. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
17. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
18. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе./ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

2. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2010.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М.Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 2006.
4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов – М.: Просвещение, 2005
5. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2006г.
6. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы/ О.А. Коноплева - Тригон, 2008г.
7. Геометрия. 10- 11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

8. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2011.
9. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2006г.
10. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2005г.
11. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы/ О.А. Коноплева - Тригон, 2008г.
12. Изучение геометрии в 10-11 класса: Методические рекомендации к учебнику/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2001г.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Программно-педагогические средства, реализуемые  с помощью компьютера.

1. СD - диск: Новые стандарты общего образования/издательство «Учитель», 2007.
2. СD - диск: Интерактивные модели на уроках математики/ издательство «Учитель», 2009.
3. СD - диск: Репетитор по математике Кирилла и Мефодия/виртуальная школа Кирилла и Мефодия, 2008.
4. СD - диск: Уроки математики. 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам/ издательство «Планета».
5. СD - диск: «Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ»/ издательство «Бука софт», 2007.
6. СD - диск: «Математика: ЕГЭ 2012: Электронный тренажёр»/ издательство «Просвещение», 2012.
7. СD-диск «Алгебра 7-11 класс».
8. СD-диск «Тригонометрия».
9. СD - диск: Живая геометрия.
10. СD - диск: «Геометрия 10-11 класс. Виртуальный наставник»/ издательство «Бука Софт», 2007.
11. СD - диск: «Репетитор по геометрии 10 класс»/ издательство «Акелла», 2008.
12. СD-диск «Планиметрия»

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки учащихся.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/index.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://www.mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru, http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике.- Режим доступа: http://uztest.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  (приложение 1)

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 2)

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»