Интегрированный урок по математике и литературе
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Конспект интегрированного урока

(математика - литература).

Тема.   «Число есть слово неизреченное» (Законы математики и литературы в жизни).

Цель. 1) установить связь между предметами;

           2) увидеть эстетический потенциал в математике;

 3) рассмотреть в литературе и жизни действие математических     понятий, законов;

4) сформировать представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Задача. Ответить на вопрос: «Что полнее и объективнее отражает многообразную и противоречивую сущность человеческой жизни – литература или математика?»

Оборудование.

1.Проектор, интерактивная доска.

На доске –  тема урока, утверждение.

На парте – текст романа Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание», учебник алгебры и начала анализа за 10 класс (профильный уровень) под ред. А.Г.Мордковича.

Ход урока.

Учитель литературы:

Еще раз здравствуйте, дорогие 10-классники и гости урока. Вас приветствуют     Левашова Марина Александровна – учитель русского языка и литературы и Янаева Ольга Николаевна – учитель математики. Сегодня у нас необычная встреча единомышленников, готовых к приятию и общению. Поприветствуем друг друга аплодисментами.

Учитель математики:

Позвольте напомнить основное правило урока:

1. На уроке нельзя не работать;
2. На уроке нельзя мешать другому работать

Итак, начнем. Тема урока «Число есть слово неизреченное»(Законы математики и литературы в жизни)  слайд 1

Слайд 2  Слово и число едины в мирозданье,

               Два величайших человеческих созданья!

Учитель литературы:  Такие разные…

Неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность?

Учитель математики:  Наша задача – проследить «совместимость несовместимого». Попробуем увидеть это на элементарном, занимательном уровне.

Учитель литературы: Вопросы Вам Ольга Николаевна. какие математические понятия кроются в поэтических виршах великих?

Слайд 4  Спросил меня голос в пустыне дикой

- Много ли в море растет земляники?

- Столько же, сколько селедок соленых

Растет на березах и елках зеленых. С.Маршак

Учитель математики: пустое множество.

Учитель литературы: Чем меньше женщину мы любим,

Тем легче нравимся мы ей

И тем ее вернее губим

Средь обольстительных сетей.

 А.Пушкин  Слайд 5 

Учитель математики: прямая и обратная пропорциональность

Учитель литературы: Как я хотел себя уверить,

Что не люблю ее, хотел

Неизмеримое измерить,

Любви безбрежной есть предел.

 М.Лермонтов  Слайд 6

Учитель математики: Предел функции

Учитель литературы:

Что Клав меня лечил, слух этот, друг мой, лжив:

Когда б то было так, то как же б я был жив?

П.Сумароков Слайд 7 

Учитель математики: доказательство от противного.

А теперь несколько вопросов и вам, уважаемые 10-классники.

Слайд 8  Кому из великих русских писателей принадлежит высказывание: «В математике есть своя красота, как в поэзии»? (Ответ: А.С.Пушкин)

Учитель литературы: В сказке «Конек-горбунок» есть строчка: «Приезжаю – тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!» Сколько было народа? (Ответ: 10000)

Учитель математики: Название какой кривой является литературным термином? (Ответ: гипербола)

Учитель литературы: Кто из великих математиков имел отношение к литературе? (Ответ: Омар Хайям, М.В.Ломоносов, С.В. Ковалевская)

Учитель математики: Кто из великих литераторов получил математическое образование?( Ответ: А.С.Грибоедов,  Ф.М.Достоевский, Л.Кэрролл)

Учитель математики: Какому пушкинскому герою принадлежит фраза: «Поверил я алгеброй гармонию» . (Ответ: Сольери)

Пушкин прав. Это действительно так. Математика – стройная наука, где все гармонично…Среди логических умозаключений различают два вида: дедукция – переход от общих утверждений к частным и индукция – переход от частных утверждений к общим. Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек стремился к прогрессу, а значит , сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.

В чем заключается принцип математической индукции:

Слайд 11  Если предположение, зависящее от натурального числа n, истинно для n=1 и из того, что оно истинно для n=k (где k-любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего числа n=k+1, то предположение истинно для любого натурального числа n.

Слайд 12  Составим алгоритм решения:

1. Расчет (показываем, что доказуемое утверждение верно для некоторых простейших частных случаев , n=1)
2. Предположение (предполагаем, что утверждение доказано для первых k случаев)
3. Шаг (в этом предположении доказываем утверждение для случая n=k+1)
4. Вывод  (утверждение верно для всех случаев, то есть для всех n)

Рассмотрим пример: №6.7(а) Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется равенство  

Доказательство:

Метод математической индукции применяется в задачах на делимость на вступительных экзаменах в ВУЗы

Пример:

Слайд14  Итак, индукция – одна из форм расчета и умозаключения, прием исследования, применяя который от знания отдельных фактов приходят к общим положениям к гармонии и красоте при решении логических и жизненных задач. Возможно ли использование этого метода в литературе?

Учитель литературы: На самом деле деление на физиков и лириков надуманно, условно. Законы математики тесно переплетены с законами жизни. Обратимся к роману Ф.Достоевского «Преступление и наказание» Слайд 15

- Кто из литературных героев и каким образом пользуется, сам того не осознавая методом математической индукции и делает своеобразное открытие? (Порфирий Петрович)

- Метод же дедукции – общепринятый в жизни. Мы идем, определяя цель в жизни и способы  достижения ее. Кто из героев виртуозно справляется с этим? (Лужин Петр Петрович)

Слайд 16

Какие цели ставит? В каких областях жизни?

В деловой жизни

Цель: открыть в Петербурге публичную адвокатскую контору.

Слайд 17

В личной жизни

Цель: жениться на Дуне

1. Почему до сих пор не женился?
2. Почему именно на Дуне хочет жениться?
3. Почему Дуня согласна на брак с Лужиным?

Слайд 18

Почему такой «деловой человек» не имел успеха в личной жизни? (валеопауза – видеоэпизод «Отказ Дуни» из х/ф 2007г.Святозарова)

Почему Дуня отказала Лужину в итоге? Какие ошибки допустил Лужин в отношениях с Дуней? (собрать воедино факты, чтобы выявить основные черты характера Лужина)

Почему себя так повел? Ведь не глупый человек, и сам понимает, что переборщил? (главная ценность – деньги). Слайд 19

При определенных обстоятельствах этот человек может потерпеть крах в бизнесе?

Какой эпизод является подсказкой в этом? Почему? 9подлог Соне 100 рублей)

Как складывается его дальнейшая судьба в романе? Почему?

Итак, для характеристики одного из героев романа мы использовали один из методов логического умозаключения. Какой? (индукция)

Заключение. Рефлексия.

На какие размышления о жизни вас натолкнули математика и литература?

Спасибо за внимание!