Методическая разработка урока
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме
"Линейная функция в математике и вокруг нас" тема урока. Конспект урока и презентация урока носят проблемно-эврестический характер.На уроке используются пословицы из литературы и зависимости различных физических процессов и величин, которые ребята наблюдают вокруг постоянно, но часто не придают этому математическое значение.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 265.5 КБ |
![]() | 57.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Основные понятия Линейная функция Аргумент Зависимая переменная Прямая пропорциональность Угловой коэффициент
Определение Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида: y = kx + b , где k и b - некоторые числа.
Прямопропорциональная зависимость Зависимость между переменными x и y в линейной функции y = kx является прямопропорциональной .
График линейной функции y = kx Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. При положительных k этот угол острый, при отрицательных - тупой.
График линейной функции y = kx +b Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A (0; b ) B ( х ;0), если k 0 .
Частный случай: b = 0 График линейной функции y = kx + b при k 0 , b = 0 .
Частный случай: k = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b 0 .
Частный случай: k = 0 , b = 0 График линейной функции y = kx + b при k = 0 , b = 0 .
К <0 K>0
Французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу. В начале Тридцатилетней войны служил в армии, которую оставил в 1621; после нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды (1629), где провёл двадцать лет в уединённых научных занятиях. В 1649 по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер. Историческая справка Рене Декарт философ математик физик .
Автор Райтузова Н.С. ГБОУ СОШ №416 г.Санкт-Петербург
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Автор: Райтузова Наталья Сергеевна
Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ № 416 г. Санкт-Петербурга
Учебный предмет: Математика
Тема урока: Линейная функция
Класс: 7
Тип урока: Урок - изучения нового материала
Учебно-методическое обеспечение:
1. «Алгебра -7» / Мордкович А.Г.; М.: Мнемозина, 2009, Глава 2, § 8;
Время реализации занятия: 45 минут
Межпредметные связи: Литература — использование пословиц, физика — процессы и зависимости физических величин
Авторский медиапродукт: Презентация - «Линейная функция в математике и вокруг нас. созданная в среде POWER POINT.
Цель урока:
- Изучить новый материал «Линейная функция и ее график»
- Закрепление приобретенных знаний и умений;
- Развитие познавательной активности;
- Формирование общекультурных компетенций;
- Расширение области применения предметных компетенций;
Задачи занятия:
Образовательные - расширить математический аппарат учащихся; сформировать навык подхода к решению математических проблем; способствовать развитию логических умений и навыков; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать; прививать самостоятельность, активность в творческой деятельности, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, умение обнаруживать логические ошибки, формирование целостной картины знаний о мире изучить,обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по различным вопросам графиков линейных функций; способствовать формированию положительной мотивации к изучению математики.
Развивающие – расширить общекультурный багаж учащихся; развивать познавательные и творческие способности учащихся, их способность к самообучению; максимально растормозить мышление, уменьшить влияние психологической инерции; обучить поиску оригинальной идеи решения творческой задачи;
Воспитательные - воспитывать уважительное отношение к школе и труду учителя; воспитывать культуру диалога и обмена мнениями; воспитывать навыки взаимодействия со сверстниками и взрослыми.
Проблемные вопросы:
1. Какая связь между пословицами и уроком математики?
2. Какая связь между происходящими процессами в пословицах и линейной функцией.
3. Свяжите происходящие процессы с процессами в пословицах.
- Как связаны между собой масса тела и сила тяжести F.
- Как изменяется расстояние в зависимости от времени.
- Как зависит количество теплоты от температуры нагревания воды.
- Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных грузов.
Форма урока: проблемно-эвристический урок
Формы обучения:
- фронтальная работа
- групповая работа
- игровые формы: эвристические, деловые, организационно-деятельностные
Необходимое оборудование и материалы для урока : компьютер, мультимедийный проектор, документ - камера
План урока
№ п/п | Этапы урока | Временная реализация |
1 | Организационный момент. Введение в тему урока | 2 мин. |
2 | Работа с пословицей. Постановка задачи. Формулирование проблемных задач урока. | 7 мин. |
3 | Работа учащихся в группах. Погружение в проблему | 10 мин. |
4 | 4. Проверка найденных решений. | 5 мин. |
5 | Обобщение материала урока. Презентация | 15 мин. |
6 | Заключительное слово учителя. Рефлексия. | 5 мин. |
7 | Инструктаж домашнего задания. Подведение итогов урока | 1 мин. |
Карта урока:
Название этапа | Время (мин) | Развитие личностных качеств и психологических процессов | |
Репродуктивные формы деятельности | Продуктивные формы деятельности | ||
Организационный. | 2 мин. |
| |
Знакомство с предметным содержанием темы. | 4 мин. |
|
|
Постановка познавательной задачи 1. | 3 мин. |
|
|
Решение познавательной задачи 1 | 10 мин. |
|
|
Проверка знаний | Время 5мин. |
|
|
Постановка познавательной задачи 2. |
|
| |
Решение познавательной задачи 2 | Время 15 мин. |
|
|
Итоги занятия. Инструктаж домашнего задания . Рефлексия (самооценка). | Время 6 мин. |
|
|
Список информационных источников:
- http://ru.wikipedia.org/wiki/
- http://www.shevkin.ru/
- http://tatevo.ru/
- http://uchazdneg.livejournal.com/
- http://www.pravpiter.ru/zads/n011/
- http://www.veche.tver.ru/
- http://www.metodika.ru/?id=76
Ход занятия.
«То, что я понял, прекрасно, из этого я заключаю,
что остальное, чего я не понял, тоже прекрасно».
Сократ.
1. Организационный. Ребята заходят в класс и берут на столе пазл со словами, ищут свой цвет, организуя группу и составляют пословицу. Так сформированы произвольно 4 группы.
2. Работа с пословицей. Перед вами пословица.
Вопрос: Как вы думаете, почему данная пословица у нас на уроке математики?
– Одна пчела не много меда потаскает.
– Век живи, век учись.
– Ученье свет, а неученье тьма.
– Кто много читает, тот много знает.
Вопрос: Как на математическом языке можно описать происходящие процессы?
Ученик( предполагаемые ответы): Чем больше пчел, тем больше меда. Чем больше одного, тем больше становиться другого. Чем больше живешь, тем больше узнаешь. Чем больше читаешь, тем больше знаешь. Чем больше учится человек, тем больше он знает.
3. Проблема: Попрошу представителя от каждой группы подойти и выбрать следующие вопросы для работы. Свяжите происходящие процессы с процессами в пословицах.
- Как связаны между собой масса тела и сила тяжести F.
- Как изменяется расстояние в зависимости от времени.
- Как зависит количество теплоты от температуры нагревания воды.
- Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных грузов.
Учитель : попробуйте задать по 2-3 значения для одной переменной и получить другую. Какую переменную удобно задавать, чтобы получать другую. Получить некую математическую модель процесса.
Такие разные процессы и зависимости мы рассмотрели. Что может их объединять с точки зрения математики? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.
Ученик( предполагаемые ответы)( Это функции, так как мы рассмотрели зависимость одной переменной от другой )
– Каким способом были заданы функции в экспериментах?
Ученик( предполагаемые ответы)(Таблицей)
– А как ещё можно задать функцию?
Ученик( предполагаемые ответы)(Графиком, формулой, словесным описанием)
– Попробуем построить графики к таблицам. Построить данные точки и соединить их. 4. Работа в группах, построение графиков, самооценка каждого в группе.
- Представляют графики, выводятся на экран через документ-камеру.
- – Что вы заметили, глядя на графики?
Ученик( предполагаемые ответы) (Все графики близки к прямой)
- – Почему так получилось, что столь разные процессы описываются одинаковым графиком? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.
Ученик( предполагаемые ответы)(Пришли к выводу, что есть некая общая формула, задающая все эти процессы)
- В этом году вы начинаете изучать науку о природе — физику. Процессы, рассмотренные нами, являются физическими, а за время обучения в школе еще очень многое предстоит узнать различных зависимостей и процессов. Посмотрим на формулы, действие которых вы подтверждали, проводя эксперименты.
F=mg
S=V t + So
Q=c m (t - t0)
F=-k x
- Попробуйте создать формулу, используя переменные x и y, описывающую все рассмотренные процессы.
Ученик( предполагаемые ответы) (Представляют различные формулы)
– Мы видим, что эта формула задаёт графики-прямые линии. Поэтому функцию назвали –линейная.
( Предлагается выяснить, какая функция называется линейной)
4) Обсуждение:
y=k x+ b, где k ,b– числа, x,y – переменные график – прямая, область определения– x любое число, область значений– y любое число, используется для описания некоторых физических, экономических процессов.
y=-7x + 3 – линейная функция , k=-7, b= 3.
Описывая функцию нам надо знать:
– Формулу, задающую функцию
– Название функции
– Название графика
– Область определения, область значений
На доске записано несколько формул, а будут ли они задавать линейную функцию?
а) у = 2 х – 3; б) у = 7 – 9 х; в) у = 1; г) у = -2; д ) у = х2 – 3;
№ 8.4, 8.5, 8.8- а,б
6. Презентация.
№ 8.1, 8.3, 8.4, 8.188.20-а,б
7. Домашняя работа 1. п. 8 №8.8, 8.20-в,г
2. Предоставить из источников информации процесс, описываемый линейной функцией
8. Рефлексия
– Наша работа подходит к концу. Попрошу вас оценить вашу работу на уроке по «5» шкале. Или изобразить смайлик вашего настроения от урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/02/picture-822-1554167260.jpg)
Методическая разработка урока по теме «Разработка проектов в системе программирования Visual Basic»
Данный урока проводился в группе первокурсников техникума.Тип урока: комбинированный, использовался контроль знаний, закрепление практических навыков. На уроке использовались разноуровневые задания.Це...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/02/picture-54919.jpg)
Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания. Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированн
урок по физической культуре с ипользованием инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания...
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-22969-1353175495.jpg)
Методическая разработка урока по теме "Вклад отечественных ученых в разработку учения о высшей нервной деятельности"
Тема «Высшая нервная деятельность. Поведение. Психика.».Урок «Вклад отечественных ученых в разработку учения о высшей нервной деятельности».Цель урока: освоение учащимися знания о вк...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/04/picture-278054-1375618209.jpg)
методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Движения живых организмов" и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Дыхание растений, бактерий и грибов" и презентация к ней.
Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме "Почему организмы совершают движения? ".Методическая разработка урока с поэтап...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/27/picture-675006-1443371054.jpg)
Методическая разработка урока "Амины. Анилин", Методическая разработка урока "Многоатомные спирты"
Урок, разработан для учащихся 10 класса, обучающихся по базовой программе. Учебник "Химия 10" О.С. Габриелян.Урок, разработан для учащихся 10 класса, обучающихся по базовой программе. Учебник "Химия 1...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/13/picture-447422-1399966142.jpg)
Методическая разработка урока "В зоопарке" методическая разработка по английскому языку (5 класс)
Данный урок основан на учебнике Spotlight 5. Тема урока: В зоопарке . УМК: «Английский в фокусе» (Spotlight- 5) Ю.Е. Ваулина, Дж.Дули, О.Е. Подоляко, В.Эванс. Тип урока: урок актуализ...