Определение квадратного уравнения 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Урок по теме"Определение квадратного уравнения" содержит план-конспект и презентацию. Элементы исследовательской работы, подобранные задания превратят урок в интересное занятие.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 179.5 КБ |
![]() | 203 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Определение квадратного уравнения
Цели:
- расширение и углубление представлений учащихся об уравнениях; организация поисковой деятельности учащихся для определения квадратных уравнений;
- развитие навыков самостоятельной работы на уроке, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения поставленной задачи уже полученные знания, установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;
- воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.
Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями, доска.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Учитель: Ребята, мы начинаем изучение новой главы, новой темы. Тему урока пока не записываем, вы ее сформулируете сами чуть попозже. Скажу лишь, что речь пойдет об уравнениях.
Слайд № 1.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем.
И засуху предсказал, и ливни –
Поистине его познанья дивны.
Госер.
Вы, ребята, уже решили не один десяток уравнений, Задачи с помощью уравнений можете решать. С помощью уравнений можно описать различные явления в природе, физические, химические явления, даже рост населения в стране описывается уравнением.
II. Устные упражнения.
Слайд № 2.
1. Вычислить:
а) 32; (-10)2; (-7)2; (1/4) 2
б) - 4·2·5; - 4·1·(-3); - 4·3·(-2); - 4·5·4; 4·0,25·3.
Слайд № 3.
III. Объяснение нового материала.
Слайд №4.
х2 – 3х + 5 = 0
2х2 + 7х – 8 =0
12х + 4 = 0
– х – 4 = 0
3х2 = 0
3 – х2 = 0
– 3х = 0
7х2 – х = 0
5х = 6
х2 – 16х = 0
7, 3х2 – 6х + 4 = 0
Учитель: На доске написаны различного вида уравнения. Я прошу вас все уравнения разделить на две группы. По какому признаку вы их разделили?
Ученики: В одном столбике уравнения с переменной х, в другом, переменная х2.
Учитель: Как называются уравнения в первом столбике с переменной х?
Ученики: Линейные.
Учитель: Правильно. Но речь, как вы понимаете, пойдет о другом столбике, о других уравнениях, вы их все выделили.
Слайд №5.
х2 – 3х + 5 = 0
2х2 + 7х – 8 =0
3х2 = 0
3 – х2 = 0
7х2 – х = 0
х2 – 16х = 0
7,3х2 – 6х + 4 = 0
Учитель: По какому признаку вы объединили эти уравнения?
Ученики: Переменная х.
Учитель: И если переменная х в квадрате, то логично как назвать такие уравнения?
Ученики: Такие уравнения называют квадратными.
Учитель: Ну и как вы догадались, речь пойдет об уравнениях во втором столбике. Да, ребята, такие уравнения называются квадратными. И поэтому тема нашего урока «Определение квадратного уравнения»
Слайд № 6.
Тема урока:
«Определение квадратного уравнения»
Задачи: Сформировать понятие о квадратном уравнении, знать его структуру.
Слайд № 7.
«Уравнение - это золотой ключ, открывающий
все математические сезамы».
С. Коваль
Учитель: С помощью квадратного уравнения описывается траектория движения падающего тела, траектория артиллерийского снаряда.
А теперь давайте вместе с вами дадим определение квадратному уравнению. Посмотрите на доску: что объединяет данные уравнения и чем они отличаются?
Слайд № 8.
х2 – 3х + 5 = 0
2х2 + 7х – 8 =0
3х2 = 0
3 – х2 = 0
7х2 – х = 0
х2 – 16х = 0
7,3х2 – 6х + 4 = 0
Выслушать мнение учеников, похвалить.
Объединяет: есть переменная х2, перед этим выражением стоят некоторые числа; х с коэффициентом и еще некоторое число.
Учитель: А как называется число перед переменной?
Ученики: Коэффициент.
Учитель: Совершенно правильно. Структура квадратного уравнения такова: х2 с коэффициентом, х и коэффициент и еще число. Давайте числа обозначим первыми буквами латинского алфавита. В общем виде, если числа заменить буквами a, b, c, то какой вид будет иметь квадратное уравнение ?
Учащиеся: ах2 + b х + с = 0.
Давайте объясним значение букв в этом уравнении.
Ученики: х – переменная, a, b, c – некоторые числа.
Учитель: Как вы думаете, есть ли какие – то ограничения на a, b, c. При каком условии квадратное уравнение превратится в линейное?
Ученики: При a= 0. Значит a≠ 0.
Учитель: Итак, теперь давайте сделаем вывод: какие уравнения называются квадратными?
Ученик: Уравнение вида ах2 + b х + с = 0, где х – переменная, a, b, c – некоторые числа, a≠ 0, называется квадратным.
Ученик у доски. Назвать коэффициенты
Слайд № 9.
ах2 + b х + с = 0
Квадратное уравнение
х – переменная
а, b, с – некоторые числа
а≠0
а – первый коэффициент
b – второй коэффициент
с – свободный член
Слайд № 10. Назвать коэффициенты
3х2 – 8х + 6 =0
– 5х2– 1=0
13х2 – 2х=0
IV. Работа по карточкам.
Карточка 1
- Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) 15х2 – 8х + 7 = 0 б) х2 + 8 = 0
в) -28х2 - 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0
д) -16х4 + 23 = 0 е) х2 – 2х = 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 3х2 - 8х + 4 = 0 б) -5х2 - 9,4х = 0
в) 13х2 - х = 5 г) -1,3х2 – 8 = 0
д) 2х - 13х2 + 9 = 0 е) х2 – х + 5 = -0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:
а) а = 3 b = 5 с = - 8
б) а = 1 b = 0 с = 10
в) а = 1 b = - 7 с = 0
г) а = 1 b = 0 с = 0
Карточка 2
- Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) – х3 – х = 0 б) 2х - 3х2 + 8 = 0
в) 18х2 - х = 0 г) -36х4 – 18х2 = 0
д) 28х2 – 31х + 8 = 0 е) х2 - 1= 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 1,5х2 - 7х - 4=0 б) 5,1х2 - 3х = 0
в) - 3х2 + 8,3 = 0 г) 30 – 20х – 18х2 = 0
д) 2х2 -
х = - 8 е) - х2 + х – 8 = 0
3. Записать квадратное уравнение, ах2 + bх + с = 0 если известны его коэффициенты:
а) а = - 5 b = 7 с = 12
б) а = - 1 b = 0 с = 3
в) а = 1 b = - 8 с = 0
г) а = -1 b = 0 с = 0
Карточка 3
- Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) – х2 – х – 1 = 0 б) - х3 - х = 0
в) 3х2 – 16х = - 20 г) х2 – х = 0
д) 9х2 – 1 = 0 е) - 13х5 – х3 = 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 18х2 - 23х – 4 = 0 б) - х2 - 8 = 0
в) - 3х2 - 8,1х = 0 г) – х2 – х – 3 = 0
д) 5х2 - 8х = - 3 е) 1,7 х – 8х2 – 4 = 0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:
а) а = - 7 b = - 3 с = 6
б) а = - 1 b = 4 с = 0
в) а = 1 b = 0 с = 13
г) а = - 2 b = 0 с = 0
Карточка 4
- Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) –3 х2 – 8,37х – 1 = 0 б) 25х2 - 4 = 0
в) 6х2 –23х = 0 г) – х3 – х +1 = 0
д) х4 + х2 + 3 = 0 е) –4 х2 = 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 3,6х2 – 5,6х + 3 = 0 б) - х2 - 2 = 0
в) - 4х2 - 8х = 0 г) – х2 – х = 0
д) 10х2 - 3х = 2 е) 20 – 3х2 + 5х = 0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:
а) а = 13 b = - 5 с = 1
б) а = - 2 b = 1 с = 0
в) а = - 1 b = 0 с = 3
г) а = 1 b = 0 с = 0
V. Привести данные уравнения к квадратному.
1) х(х – 3) = 4 2) (х – 3)(х – 1) = 12
х2 – 3х – 4 = 0 х2 – х – 3х + 3 – 12 = 0
х2 – 4х – 9 = 0
3) (х – 1)(х + 1) = х(2х – 3) 4) (2х – 1)2 = (х + 1)(х – 3)
(х2 – 1) = 2х2 – 3х 4х2 – 4х + 1 = х2 – 3х + х – 3
– х2 + 3х – 1 = 0 3х2 – 2х + 4 = 0
VI. Подведение итогов.
Что мы изучили на уроке?
Какие уравнения называются квадратными?
Назвать коэффициенты квадратного уравнения.
Укажите в квадратном уравнении:
7х – 5 – х2 = 0 коэффициент а.
х2 + 3 – 4х = 0 коэффициент b.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161712-1355149922.jpg)
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/18/picture-72657-1403113429.jpg)
тест по теме " Определение квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений"
Тест предназначен для проверки усвоения темы " Определение квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений." Может быть использован для проверки домашнего задания или при повторении матер...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/23/picture-370495-1387781406.jpg)
Разработка проблемно-эвристического урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/17/picture-34326.jpg)
Электронный образовательный ресурс по алгебре 8 класс " Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение."
Урок по алгебре в 8 классе. "Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/04/picture-114969-1352033115.jpg)
Урок по алгебре в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Математические дисциплины достаточно серьезны, трудны для понимания, требуют усидчивости и произвольного внимания. Как же сделать так, чтобы занятия математикой были и интересны, и познавательны? Пред...