Рабочая программа по алгебре для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по алгебре для 7 класса

Северинова Галина Васильевна

учитель математики

2013 год

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  авторской  программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой (Сборник программ общеобразовательных учреждений,  Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова). и  учебного плана МОУ «Зинаидинская ООШ» на 2013-2014 учебный год.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 7 классе на базовом уровне по учебнику Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008,2009

Преподавание алгебры  проводится по I варианту: 5 часов в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, авторская программа рассчитана на 120 часов, по учебному плану предусмотрено 35 учебных недель в течение года,  рабочая программа составлена на  123 часа, в рабочей программе добавлено  2 часа повторения в конце учебного года

Соответствие планирования учебного материала

по алгебре в 7  классе

Цели и задачи

Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Основными задачами изучения алгебры являются:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений.
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Основной формой преподавания предмета является классно-урочная система, можно выделить следующие формы организации учебного процесса

• индивидуальные;
• групповые;
• индивидуально-групповые;
• фронтальные;
• практикумы.

Основной единицей учебного процесса является урок.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

 Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

В рабочей программе на проведение текущих контрольных работ отведено 10 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3.Календарно-тематическое планирование

ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (24 ЧАСА).

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются   сведения   о   преобразованиях   выражений   и   решении

уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = Ъ при различных значениях а и Ъ. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

ФУНКЦИИ (14 ЧАСОВ).

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k≠0, как зависит от значений k и в взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + в.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

А – 7  СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ  ПОКАЗАТЕЛЕМ (15 ЧАСОВ).

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат· ап = ат + п, ат : ап = ат - п, где т > п, (ат)п = атn, (аb)п = апbп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

МНОГОЧЛЕНЫ (20 ЧАСОВ).

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

А- 7   ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (20 ЧАСОВ)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - в) (а + в) = а2 - в2, (а ± в)2 = а2 ± 2ав + в2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± в)3 = а3± 3а2Ь +3ав2 ± в3, а3 ± в3 = (а ± в) {а2 + ав +в2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

А -7  6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (17 ЧАСОВ)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ— ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + by = с, где а≠0 или в≠0,  при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7 класс

Алгебра

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (12 часов).

Основная цель: Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по изученным темам (курс алгебры 7 класса).

4.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа,  из них 2 часа контрольные работы + вводная контрольная робота)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение,  корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение  текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

 2. Функции (14 часов,  из них 1 час контрольная работа)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность  и её график. Линейная функция и её график.

3. Степень с натуральным показателем (15 часов, из них 1 час контрольная работа)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

4. Многочлены  (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5. Формулы сокращённого умножения  (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Формулы (а ± b)2 = a2 ± 2ab + b2, (а ± b)3 = a2 ± 3a2b +3ab2± b2, (a ± b) (a2 -/+ ab + b2) = a3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений  (17 часов,  из них 1 час контрольная работа)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых  задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение. Решение задач  (12 часов,  из них 1 час контрольная работа)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Формы контроля

Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты  на 5-15 мин, проверочные самостоятельные работы на 10-15 мин.

В авторской программе предусмотрено в течение года проведение 9 текущих  контрольных работ и итоговой контрольной работы.
В рабочей программе – 11 контрольных работ, увеличено на 1 контрольную работу,  в связи с проведением вводной контрольной работы (на 25 минут). тестов- 14 (на 10 мин), самостоятельных работ - 15( на10-15 мин).

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Учебник по алгебре для 7 класса  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса 

3. Папки с текстами тестов, самостоятельных и контрольных работ по алгебре для 7класса

4. Таблицы и раздаточный материал по алгебре для 7 класса

5. . Стандарт основного общего образования по математике

6. Авторские программы по курсам математики

7. Методические пособия для учителя

8. Справочная, научная, научно-популярная, историческая  литература

9. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль 

10. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

11. Доска с координатной сеткой

12 Портреты выдающихся деятелей математики

13. Диск Алгебра 7-9 классы

Список литературы

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008

2. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008-2009

3.  Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре

 для 7 класса.- М.: Просвещение, 2008

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002.

5. Переводные экзамены в тестовой форме /Сост. О.В.Вертелецкая. - М.: Чистые пруды, 2008

6. Изместьева Р. Рубежный контроль по математике 5-9 классы. – М.: Чистые пруды, 2006

7. Васюк Н.В., Пчелинцев Ф.А., Уединов А.Б., Чулков П.В. Алгебра. 7 класс. Тесты – М.: «Издат-школа 2000»

8. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод.пособие. – М.: Дрофа, 2002

9. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

10. Сычева Е.И., Сычев А.В. Тестовые задания по математике: Алгебра 7 кл. – М.: Школьная Пресса, 2006

11. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс / сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2006

12. Тематический контроль по алгебре. 7 класс,/ Миндюк  М.Б., Миндюк Н. Г.- М.: Интеллект-Центр, 2007

13. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005

14. Алгебра. 7 класс: Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / Авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2005

15. Ковалева Г.И. Уроки математики в 7 классе. Поурочные планы. Часть 1. - Волгоград: Учитель, 2003

16. Ковалева Г.И. Уроки математики в 7 классе. Поурочные планы. Часть 2. - Волгоград: Учитель, 2003

17. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Дудницын Ю., Кронгауз В. - М.: Чистые пруды, 2005

18. Худодатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 7 класс. - М.: Школьная Пресса, 2002

19. Ткачева М.В. Домашняя математика: Кн. Для учащихся 7 кл. сред. шк. -  М.: Просвещение, 1993