Рабочая программа по алгебре для 8 класса
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по алгебре для 8 класса

Северинова Галина Васильевна

учитель математики

2013 год

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  авторской  программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой (Сборник программ общеобразовательных учреждений,  Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008 г., составитель Т.А.Бурмистрова). и  учебного плана МОУ «Зинаидинская ООШ» на 2013-2014 учебный год.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 8 классе на базовом уровне по учебнику: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008,2009

.

Цели и задачи

 Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 8 классе на базовом уровне по учебнику: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008

Преподавание алгебры  проводится по I варианту:, 3 часа в неделю, авторская программа рассчитана на 102 часа, хотя по учебному плану предусмотрено 35 учебных недель в течение года, но в связи с праздничными и выходными днями, рабочая программа составлена  тоже на  102 часа.

Основой преподавания алгебры является классно-урочная система. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

В рабочей программе на проведение текущих контрольных работ отведено 10 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения ученик должен

знать/понимать

• основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности ;
• определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;
• что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;
• какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.;
• определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство»;
• определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;

уметь

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле;
• выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;
• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
• решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;
• записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;
• применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем;
• выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Календарно-тематическое планирование

1.Рациональные дроби (23 часа).

  ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ–— выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = к/х.

2.  КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 ЧАСОВ).

ОСНОВНАЯ  ЦЕЛЬ— систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество √а2 = I а |, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида а/√в,а/√в±√с.Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция y=√х, ее свойства и график. При изучении функции у = √x показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х≥0

3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21ЧАС).

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

   Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2+вх+с=0 по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием , используемый при выводе формулы в общем виде.

   Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, но этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство теоремы Виета и ей обратной, решение задач с их помощью необязательно.

   При рассмотрении дробных рациональных уравнений обратить внимание на исключение посторонних корней. На материале данной темы учащиеся получают представление о графическом методе решения уравнений.

   Изучение данной темы позволяет расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.

4. НЕРАВЕНСТВА(20 часов).

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ–— ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > в, ах < в, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.         

5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫСТАТИСТИКИ (11 часов)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ- выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

ИТОГОВОЕ      ПОВТОРЕНИЕ  (7 ч)

Основная цель – итоговое повторение материала, изученного в курсе    алгебры 8 класса, подготовка к аттестационной(годовой) контрольной работе

Содержание программы учебного предмета

1. Рациональные дроби  (23 ч,   из них 2 часа контрольные работы).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция

у =  и ее график.

2. Квадратные корни  (19 ч из них 2 часа контрольные работы ).

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения  (21 ч,  из них 2 часа контрольные работы).

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства  (20 ч из них 2 часа контрольные работы).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем.  Элементы статистики (11 ч, из них 1 час контрольная работа).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

.

6. Повторение.   (7 ч из них 2 часа итоговая контрольная работа)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Формы и средства контроля

Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты(  Максимовская М.А., Уединов А.Б., Чулков П.В. Алгебра. 8 класс. Тесты – М. : «Интеллект – школа XXI век», распечатки а в папках)на 10-15 мин, проверочные самостоятельные работы на 10-15 мин. (Тексты из: Жохов В. И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Дидактические материалы по алгебре для 8 класса.- М.: Просвещение, 2006 )

В авторской программе предусмотрено в течение года проведение 9 текущих  контрольных работ и  итоговой  контрольной работы на 2 часа.
В рабочей программе – 11 контрольных работ, увеличено на 1 контрольную работу,  в связи с проведением вводной контрольной работы (на 25 минут)

Контрольные работы (в папках с текстами к/р)

Вводная контрольная работа

Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби»

Контрольная работа № 2 «Рациональные дроби»

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем.»

Аттестационная (годовая) контрольная работа №10

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Учебник по алгебре для 8класса  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса 

3. Папки с текстами тестов, самостоятельных и контрольных работ по алгебре для 8 класса

4. Таблицы и раздаточный материал по алгебре для 8 класса

5. . Стандарт основного общего образования по математике

6. Авторские программы по курсам математики

7. Методические пособия для учителя

8. Справочная, научная, научно-популярная, историческая  литература

9. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль 

10. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

11. Доска с координатной сеткой

12 Портреты выдающихся деятелей математики

13. Диск Алгебра 7-9 классы

Список литературы

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008

2. Учебник:

Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М. : Просвещение, 2008

3. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

Дополнительная литература:

4. Жохов В. И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Дидактические материалы по алгебре

 для 8 класса.- М.: Просвещение, 2006

5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2003.

6. Переводные экзамены в тестовой форме /Сост. О.В.Вертелецкая. - М.: Чистые пруды, 2008

7. Изместьева Р. Рубежный контроль по математике 5-9 классы. – М.: Чистые пруды, 2006

8. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод.пособие. – М.: Дрофа, 2002

9. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

10. Сычева Е.И., Сычев А.В. Тестовые задания по математике: Алгебра 8 кл. – М.: Школьная Пресса, 2006

11. Тематический контроль по алгебре. 8 класс,/ Миндюк  М.Б., Миндюк Н. Г.- М.: Интеллект-Центр, 2007

12. Таланова А.А., Антонова И.С. Алгебра: Карточки-задания: 8 кл. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003

13. Глейзер Г.И. История математики в школе.VII – VIII Кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982

14. Жохов В. И., Карташова Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005

15. Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / Авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2007

16. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 1. - Волгоград: Учитель, 2003

17. Ковалева Г.И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 2. - Волгоград: Учитель, 2003

18. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999

19. Худодатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах, 8 класс. - М.: Школьная Пресса, 2002

20. Максимовская М.А., Уединов А.Б., Чулков П.В. Алгебра. 8 класс. Тесты – М. : «Интеллект – школа XXI век»

21. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. Автор Т.М.Ерина/ изд «Экзамен», Москва-2008
22. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. /В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, , / М: Просвещение, 2008г.
23. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс. Московский институт открытого образования. Авт. И.Л. Гусева и др. /изд «Интеллект-Центр», Москва-2009г. 
24. Тесты для промежуточной аттестации.  Алгебра 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. / изд. «Легион» Ростов-на-Дону – 2008.