Рабочая программа по алгебре в 9 классе
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

           Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).

           В ней учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования УУД для основного общего образования. 

Отличие  рабочей программы от авторской:

1. Изменено количество часов на изучение некоторых тем  курса (в пределах учебного плана): количество часов изучения курса алгебры соответствует авторской программе Миндюк Н.Г.
2. Изменение последовательности изучения учебного материала при установлении   внутрипредметных и межпредметных логических связей: последовательность изложения учебного материала не изменена.
3. Используются педагогические технологии:

−        организации самостоятельной работы,

−        проектной деятельности,

−        учебно-исследовательской деятельности,

−        творческой деятельности,

−        развития критического мышления через чтение и письмо,

−        информационные,

−        проблемно-диалогового обучения,

−        организации группового взаимодействия,

−        рефлексивного обучения,

−        оценки достижений,

−        самоконтроля,

−        самообразовательной деятельности.

 Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 102 урока.

           Рабочая программа предназначена для учащихся 9 класса «Е» ГБОУ школа № 471 с разноуровневой подготовкой, продолжающих осваивать курс алгебры по учебно-методическому комплексу, разработанному Ю.Н. Макарычевым, Н.Г. Миндюк и др. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся данного класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 30 учащихся, из которых мальчиков –16, девочек -14. Количество успевающих учащихся по предмету на «4» и «5» составляет 56 %, успевающих на «удовлетворительно»  44 %. Не успевающих по предмету нет. Основная масса обучающихся класса – это дети со средним уровнем способностей и мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. Они отличаются средней степенью организованности. В классе есть учащиеся с очень сильной и очень слабой математической подготовкой, для них учебной программой и КТП предусмотрены дифференцированные задания.

Содержание учебного предмета.

                    Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция , её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель –  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства..

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции , её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции  . Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся  знакомятся со свойствами степенной функции  при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства,, ,

  где а0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального  уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменнойРасширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

            Формирование  умения решать неравенства,, ,  где а0, осуществляется с опорой на сведенья о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы ,содержащие уравнение второй степени с двумя переменными , и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

            В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенств с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменив, используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель –  дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель –   ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Повторение

Основная цель –  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

        Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познаванию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной  образовательной траектории с компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
5. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
7. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,  об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа  статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Система оценивания

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

                  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

   Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

   Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2 . Оценка устных ответов обучающихся по математике.

   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

1. Учебно-методический комплекс, разработанный   Ю.Н. Макарычевым, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешковым и др., включающий в себя учебник, дидактические материалы, рабочие тетради.
2. Справочники.
3. Математические таблицы Брадиса.
4. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).
5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

        а) раздаточный материал для практических и самостоятельных  работ,

        б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

6. Медиаресурсы.
7. Технические средства обучения:

        а) компьютер;

        б) медиапроектор;

        в) интерактивная доска;

        г) магнитная доска;

        д) доска с координатной плоскостью.

                                                                 Список литературы

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования.
2. Примерная программа основного общего образования. Математика. –М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Литература для учителя основная:

1. Жохов В.И. Алгебра: 9 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2010.
2. Макарычев Ю. Н.  Алгебра: 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. – М.,  Просвещение,  2008 – 2011.
3. Миндюк Н. Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учителя

1. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.
2. Дорофеев Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
3. Дудицин Ю.П. Алгебра: 9 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.
4. Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 кл.: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва. – М.: Просвещение, 2009.
5. Ким Н.А. Нестандартные уроки алгебры. 9 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006.
6. Козина М.Е. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007.
7. Колесникова Т.В. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.
8. Кузнецова Л.В. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004.
9. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
10. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
11. Рурукин А.Н. Алгебра: 9 кл.: поурочные разработки по алгебре / А. Н. Рурукин. -  М.: ВАКО, 2013.
12. Талызина Н.Ф. Управление процессом формирования знаний / Н. Ф. Талызина. – М.: МГУ, 1984.

            13.Тесты по алгебре :Глазков Ю.А.,М., Экзамен, 2011

            14.  Тренировочные варианты ГИА разных издательств.

Литература для учащихся  основная

1. Жохов В.И. Алгебра: 9 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2010.
2. Макарычев Ю. Н.  Алгебра: 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. – М.,  Просвещение,  2008 – 2011.
3. Миндюк Н. Г. Алгебра: 9 кл.: рабочая тетрадь. В 2 ч. / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учащихся

1. Кострикина Н.П.  Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М.: Просвещение, 1991.
2. Кузнецова Л. В. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004.
3. Кузнецова Л. В.  Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006
4. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие  / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. –– М.: Просвещение, 2008.
5. Мордкович А.Г., П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина», 2003.

Информационные средства (Интернет-ресурсы):

1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

2. http://window.edu.ru/window/library/

3. http://www.problems.ru/

4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

5. http://www.etudes.ru/

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.                                

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

К – контроль знаний

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа

КР – контрольная работа