Урок в 11 классе
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Рудь Светлана Николаевна, учитель математики.  http://reg-school.ru/tula/zaoksk/mousosn/portfolio-uchitelya/rud-s-n/

Тема : « Применение производной к построению графиков»

Цели :

 Повторение и обобщение теоретического материала  по производной и её применению к построению графиков функций;

Формирование и закрепление навыков  решения задач на  построение графиков с помощью производной;

Формирование умений осуществлять исследовательскую деятельность;

Развитие творческой стороны мышления;

Воспитание диалоговой культуры учащихся, взаимоуважения,  умения оказывать помощь друг другу.

План урока:

1.Организационный момент (1мин)

2.Проверка домашнего задания, работа в парах (3 мин)

3.Фронтальный опрос (5  мин)

4.Решение задач у доски (10 мин)

5.Самостоятельная работа, с последующей взаимопроверкой и оцениванием опираясь на «карточки - ответы» (15 мин)

6.Итоги урока (4 мин)

7.Домашнее задание (2 мин)

Ход урока :

  1.Организационный момент :

     Обратить внимание на готовность класса и кабинета к  уроку;

объявить тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания:

    Учащиеся проверяют  правильность выполнения домашнего

    задания друг у друга, затем сравнивают, опираясь на  «карточку - ответ» и  выставляют оценку.

    3.Фронтальный опрос:

• Что мы называем функцией?
• Графиком функции называют ?
• Производной функции f(х)  в точке  Х называют?
• Функция непрерывна на  некотором интервале если?
• В чём заключается геометрический смысл производной?
• Функция возрастает на интервале если?
• Если функция дифференцируема на интервале и для всех точек этого интервала значение производной отрицательно, то что можно сказать о функции?
• Какую точку мы называем точкой максимума?
• Точка Х0 называется точкой минимума функции f(х),если существует такая окрестность точки Х0,что…
• Точки экстремума это?
• Стационарными точками называют?
• Какие точки называют критическими точками?
• Сформулируйте необходимое условие точек экстремума?(Теорема Ферма)
• Достаточным условием существования точек экстремума является?
• Чтобы построить график незнакомой нам функции мы воспользуемся, каким алгоритмом?
• Как можно поступить, если вы заметили , что функция чётная (нечётная), при построении её графика?

     4.Решение задачи у доски: № 930 (2).

 Построить график функции:    У  =  3 Х5 – 5 Х3  .

(Работают три ученика у доски: 1-ый ученик работает над 1и 2 шагом алгоритма; 2-ой ученик – над 3 и 4 шагом; 3 – ий ученик завершает решение задачи)

                                      Решение:

5.Определим экстремумы и значения функции в них:

Х= - 1 точка максимума; У(-1) =2;

Х = 0 – точка перегиба; У (0) = 0;

Х = 1  - точка минимума; У (1) = - 2;

6.Найдем координаты точек пересечения графиком функции оси ОХ:

 У = 0;  3 Х5 – 5 Х3  = 0.

Х 3 ( 3Х 2   - 5 ) = 0 ;

Х 3  = 0 или   ( 3Х 2   - 5 ) = 0;

 Х1 = 0;   Х 2;3 =    +   5/3;

7. Составим таблицу:

8.По результатам исследования построим график функции:

Дополнительные вопросы  ученикам,

работавшим у доски, прежде чем они займут свои места, задают учащиеся из класса.

5.Самостоятельная работа:

Учащиеся получают карточки с заданием и через 12 минут обмениваются тетрадями с решением задания и проверяют работы друг друга, затем сравнивают ответ с ответом, заготовленным на  другой карточке, которую они получают от учителя в последний момент. После согласования учителем оценки  будут выставлены в журнал.

Задание: http://reg-school.ru/tula/zaoksk/mousosn/portfolio-uchitelya/rud-s-n/zadanie.pdf

1.  Постройте график  данной функции  в прямоугольной системе

    координат.

   Вариант 1.                                             Вариант 2. 

У  = 2x 3  +  3х 2 - 1.                              f (x)  =  X 4 -  4 x 2 + 2.

6.Итоги урока:

• Итак, чтобы построить график незнакомой функции, можно воспользоваться  алгоритмом. Каким?
• Выставление и объявление оценок: за решение задачи на доске с учётом оценочного листа: за комментарии у доски (накопительный балл); за правильно сформулированный вопрос (накопительный балл); за ответ на заданный вопрос (накопительный балл).

7.Домашнее задание:

Повторить  п.п. 49 – 52; решить  №№933(2); 932 (2)*, работу выполнить на отдельных листах.

Распечатать  и  решить один  вариант ЕГЭ,  часть 1 (на изученный материал курса    

                                                                        алгебры)  с сайта http://mirege.ru/