Разработка урока алгебры в 10 классе " Графики тригонометрических функций "
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

« Построение графиков функции y = sinx и y = cosx ». Никитина Лариса Алексеевна ГБОУ СОШ №268 10 КЛАСС

Слайд 2

Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) + m y = f(x + t) y = af(x)

Слайд 3

2) Научиться строить графики вида y = f(x + t) + m 3)Закрепить умения, выполнив практические задания.

Слайд 4

Построение графиков функций у = sinx + m

Слайд 5

x y -1 1 Преобразование: y = sinx + m Сдвиг у= sinx по оси y вверх, m > 0 m

Слайд 6

x y -1 1 Преобразование: y = sinx + m Сдвиг у= sinx по оси y вниз, m < 0 m

Слайд 7

Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x) + m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) , вверх на m единиц, если m >0, или вниз, если m <0.

Слайд 8

Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y = sinx ; у = sinx + 2 ; у = sinx - 2.

Слайд 9

x y -1 1 -2 Проверка : y = sinx ; у = sinx + 2 ; у = sinx - 2. 2

Слайд 10

Построение графиков функций y = sin(x+t).

Слайд 11

x y -1 1 Преобразование: y = sin(x + t) сдвиг у= f(x) по оси х влево, t > 0 t

Слайд 12

x y -1 1 Преобразование: y = sin(x + t) сдвиг у= f(x) по оси х вправо, t < 0 t

Слайд 13

Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = f(x + m) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |m| единиц масштаба влево, если m > 0 и вправо , если m < 0.

Слайд 14

Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y 1 = sinx ; у 2 = sin(x + ) ; у 3 = sin(x ) .

Слайд 15

x y 1 Проверка: y = sinx ; у = sin(x + ) ; у = sin(x ) . -1 0

Слайд 16

Построение графиков функций у = asinx , а > 1 и 0 < а < 1

Слайд 17

x y -1 Преобразование: y = asinx , a >1 1 -1,5

Слайд 18

x y -1 1 Преобразование: y = asinx , 0 < a < 1

Слайд 19

Построение графика функции у=а f(x ) График функции у=а f(x ) получаем растяжением графика функции у= f(x) с коэффициентом а от оси Ох,если а > 1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а <1.

Слайд 20

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y = sinx ; у = 2 sinx у = ¼ sinx

Слайд 21

x y -1 1 Проверка: y = sinx ; у = 2 sinx ; у = ¼ sinx 2

Слайд 22

Постройте графики функций: Задание: у = sin(x - ) +2

Слайд 23

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y = sinx ; у = 2 sinx у = ¼ sinx

Слайд 24

x y -1 1 Проверка: у = sin(x - ) +2 2

Слайд 25

Вывод: График функции y=f(x + t ) + m может быть получен из графика функции y=f(x ) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.

Слайд 26

Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант 2. у = sin ( x – ); 1 . y=sin ( x - ) +3 ; 2 . у = sinx +2,5; 2 . y= 2 sinx – 2,5 ; 3 . у = 3 sinx 3. у = ½ sinx (х +

Слайд 27

x y -1 1 -2 Вариант 1. Проверка. у = sin ( x – ); у = sinx +2,5. 2 ,5

Слайд 28

x y -1 1 -3 Вариант 1. Проверка. у =3 sinx . 3

Слайд 29

x y -1 1 -2 Вариант 1. Проверка. у = sin(x – ) - 2. 2

Слайд 30

x y -1 1 -2 Вариант 2. Проверка. y=sin ( x - ) . 2 ,5