Рабочая программа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Опубликовано 24.01.2014 - 14:38 - Антипенкова Елена Константиновна

Рабочая программа 10 класс  по учебнику Колягин Ю. М., Атанасян Л.С.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 10klass.doc549 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                           Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе  федерального компонента государственного  стандарта общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007), УМК Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др. «Алгебра и начала математического анализа, базовый и профильный уровень, 10 класс» (М: Просвещение, 2010); Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др. «Алгебра и начала математического анализа, базовый и профильный уровень, 11 класс» (М: Просвещение, 2010); Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др.  «Геометрия 10-11» (М.: Просвещение, 2005)  («Математика» -  приложение к газете «Первое сентября» №14, 2006), а также с учетом рекомендаций по совершенствованию учебного процесса, изложенных в документах:

  • Методическое письмо «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Саратовской области в связи с переходом на федеральный базисный учебный план 2004 года»,
  • «Анализ результатов единого государственного экзамена в Саратовской области  в 2013 г.»

При распределении резервных часов для  итогового повторения, а также подготовке обучающихся к итоговой аттестации учтено тематическое распределение часов примерной программы по математики, а также рекомендаций, изложенных в предметно – содержательном анализе результатов  единого государственного экзамена в Саратовской области  в 2013 г.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа для профильного класса 2013-2014, 2014-2015 уч. года рассчитана на 420 учебных часов.

10 класс – 210 ч (6 ч в неделю)

          11 класс – 210 ч (6 ч в неделю)

Количество контрольных работ

10 класс – 16  

11 класс – 16

    Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.  

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. дифференцированного обучения;
  2. информационно-коммуникационные технологии;
  3. технологии полного усвоения;
  4. технологии проблемного обучения;
  5. традиционная классно-урочная
  6. здоровьесберегающие технологии
  7. Проектная деятельность.

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

                                                Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен:

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

                                                                Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;  
  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
  • решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
  • решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

.

                                                         Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • доказывать несложные неравенства;
  • решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • построения и исследования простейших математических моделей.

                          Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

                                                                              Геометрия

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;        
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;        
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

                                                                                Учебно-тематический план.

№ п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Использова

ние ИКТ

Использова

ние проектной деятельности

Использование исследователь

ской деятельности

Повторение

5

1

Делимость чисел

10

2

Многочлены. Алгебраические уравнения  

17

3

Степень с действительным показателем

13

3

4

Степенная функция

16

2

5

Показательная функция

11

4

6

Логарифмическая функция

17

2

4

3

7

Тригонометрические формулы

24

4

8

Тригонометрические уравнения

21

9

3

3

9

Введение

5

1

10

Параллельность прямых и плоскостей

19

4

11

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

4

12

Многогранники

13

6

5

13

Векторы в пространстве

6

2

14

Итоговое повторение

13

15

Итого

210

                                                                                           Содержание обучения.

                                                                                             Алгебра и начала анализа.

                                                                                                       Делимость чисел    10 часов

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Основная цель — ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

В данной теме рассматриваются основные свойства делимости целых чисел на натуральные числа и решаются задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости.

Рассматриваются свойства сравнений. Так как сравнение по модулю т есть не что иное, как «равенство с точностью до кратных т», то многие свойства сравнений схожи со свойствами знакомых учащимся равенств (сравнения по одному модулю почленно складывают, вычитают, перемножают).

Задачи на исследование делимости чисел в теории чисел считаются менее сложными, чем задачи, возникающие при сложении и умножении натуральных чисел. К таким задачам, например, относится теорема Ферма о представлении n-й степени числа в виде суммы гс-х степеней двух других чисел.

Рассказывая учащимся о проблемах теории чисел, желательно сообщить, что решению уравнений в целых и рациональных числах (так называемых диофантовых уравнений) посвящен большой раздел теории чисел. Здесь же рассматривается теорема о целочисленных решениях уравнения первой степени с двумя неизвестными и приводятся примеры решения в целых числах уравнения второй степени.

  1. Многочлены. Алгебраические уравнения  - 17 часов

Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р (х) и его корень. Теорема Везу. Следствия из теоремы Везу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов   хт ± ат   на   х ± а.   Симметрические  многочлены.

Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Продолжается изучение многочленов, алгебраических уравнений и их систем, которые рассматривались в школьном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида Рп(х) = О, где Рп(х) — многочлен степени п. В связи с этим вводятся понятия степени многочлена и его корня.

Отыскание корней многочлена осуществляется разложением его на множители. Для этого сначала подробно рассматривается алгоритм деления многочленов уголком, который использовался в арифметике при делении рациональных чисел.

На конкретных примерах показывается, как получается формула деления многочленов Р(х) = М(х) Q(x) и как с ее помощью можно проверить результаты деления многочленов. Эта формула принимается в качестве определения операции деления многочленов по аналогии с делением натуральных чисел, с которым учащиеся знакомились в курсе арифметики.

Деление многочленов обычно выполняется уголком или по схеме Горнера. Иногда это удается сделать разложением делимого и делителя на множители. Схема Горнера не является обязательным материалом для всех учащихся, но, как показывает опыт, она легко усваивается и ее можно рассмотреть, не требуя от всех умения ее применять. Можно также использовать метод неопределенных коэффициентов.

Способ решения алгебраического уравнения разложением его левой части на множители фактически опирается на следствия из теоремы Безу: «Если хг — корень уравнения Рп(х) = О, то многочлен Рп(х) делится на двучлен х - хг». Изучается теорема Безу, формулируются следствия из нее, являющиеся необходимым и достаточным условием деления многочлена на двучлен.

Рассматривается первый способ нахождения целых корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, если такие корни есть: их следует искать среди делителей свободного члена. Для учащихся, интересующихся математикой, приводится пример отыскания рациональных кор-

ней многочлена с первым коэффициентом, отличным от 1. Среди уравнений, сводящихся к алгебраическим, рассматриваются рациональные уравнения. Хотя при решении рациональных уравнений могут появиться посторонние корни, они легко обнаруживаются проверкой. Поэтому понятия равносильности и следствия уравнения на этом этапе не являются необходимыми; эти понятия вводятся позже при рассмотрении иррациональных уравнений и неравенств.

Решение систем нелинейных уравнений проводится как известными учащимся способами (подстановкой или сложением), так и делением уравнений и введением вспомогательных неизвестных.

3. Степень с действительным показателем – 13 часов

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности1.

Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = Ь, ах = Ь, ха = Ъ.

Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.

В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности. Формулируется и строгое определение предела. Разбирается задача на доказательство того, что данное число является пределом последовательности с помощью определения преде-

ла. На данном этапе элементы теории пределов не изучаются.

Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число З^2 рассматривается как последовательность рациональных приближений З1,4, З1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

4.  Степенная функция – 16 часов

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом.

Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = хр на промежутке х > О, где р — положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х1 < х2, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.

Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.

Знакомство со сложными и дробно-линейными функциями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребляется лишь один. Этот материал в классах базового уровня изучается лишь в ознакомительном плане. Обращается внимание учащихся на отыскание области определения сложной функции и промежутков ее монотонности. Доказывается теорема о промежутках монотонности с опорой на определения возрастающей или убывающей функции, что позволяет изложить суть алгоритма доказательства монотонности сложной функции.

Учащиеся знакомятся с дробно-линейными функциями. В основной школе учащиеся учились строить график

функции у = k/x  и графики функций, которые получались

сдвигом этого графика. Выделение целой части из дробно-линейного выражения приводит к знакомому учащимся виду функции.

Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.

Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.

С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

Изучение иррациональных неравенств не является обязательным для всех учащихся. При их изучении на базовом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному. После решения задач по данной теме учащиеся выводятся на теоретическое обобщение решения иррациональных неравенств, содержащих в условии единственный корень второй степени.

5.  Показательная функция – 11 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Свойства показательной функции у = ах полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у — ах, если а > 1, следует из свойства степени: «Если хх < х2, то aXl < аХг при а > 1».

Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.

6.  Логарифмическая функция – 17 часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.

При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в профильных классах.

Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.

Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями,  выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

7.  Тригонометрические формулы- 24 часа

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

При изучении степеней чисел рассматривались их свойства ap + q = ар  aq, ap~q = ар : aq. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия..

Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Из формул сложения выводятся и формулы замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.

8.  Тригонометрические уравнения – 21 час

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Основная цель (профильный уровень) — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx = a, tgx = a.

Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)п). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.

Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

На профильном уровне дополнительно изучаются однородные (первой и второй степеней) уравнения относительно sinx и cosx, а также сводящиеся к однородным уравнениям. При этом используется метод введения вспомогательного угла.

При углубленном изучении рассматривается метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или установить, что их нет.

На профильном уровне рассматриваются тригонометрические уравнения, для решения которых необходимо применение нескольких методов. Показывается анализ уравнения не по неизвестному, а по значениям синуса и косинуса неизвестного,  что часто сужает поиск корней уравнения. Также показывается метод объединения серий корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений.

Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности.

Геометрия

Введение 5 часов

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей 19 часов

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники 13 часов

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве 6 часов

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Итоговое повторение курса геометрии 5 часо

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Контрольная работа №1. Делимость чисел.

1

2

Контрольная работа №1. Многочлены. Алгебраические уравнения  

1

3

Контрольная работа №2. . Степень с действительным показателем

1

4

Контрольная работа №3. Степенная функция

1

5

Контрольная работа №4. Показательная функция

1

6

Контрольная работа №5. Логарифмическая функция

1

7

Контрольная работа №6. Тригонометрические формулы

1

8

Контрольная работа №7. Тригонометрические уравнения

1

9

Контрольная работа №8. Параллельность прямых и плоскостей

2

10

Контрольная работа №9. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

11

Контрольная работа №10. Многогранники

1

12

Контрольная работа №11. Векторы в пространстве

1

13

Итоговая контрольная работа (административный контроль)

4

Кроме того предусмотрен административный контроль:

промежуточный  - декабрь (4ч).

ИТОГО:  21 час

                                                                         

Календарно – тематическое планирование

      №  

Содержание          учебного                материала

Тип урока

Цели и задачи

Планируемые результаты обучения

Дата по плану

10А

Дата фактическая

Дата по плану

Дата фактическая

10Б

1-5

Алгебра 7-9классов

Повторение

Повторение материала за 7-9 год

Уметь решать квадратные неравенства, строить графики известных функций, уметь их преобразовывать.

3.3.5.5.6.  09

3.3.5.5.6

3.4.4.5.5..09

3.4.4.5.09

6

Понятие делимости.

Деление суммы и произведения

Комбинированный урок

Развитие представлений учащихся о делимости чисел, систематизация свойств делимости и применение их при решении задач

Уметь применять свойства делимости чисел при выполнении упражнений типа 1—3.

9.09

9.09

6.09

6.09

7

Понятие делимости.

Деление суммы и произведения

Урок закрепления изученного

9.09

9.09

10.09

10.09

8

Деление с остатком

Комбинированный урок

Обучение решению задач, связанных с нахождением остатков от деления числовых значений различных числовых выражений на натуральные числа

уметь решать упражнения типа 9 (2), 10.

10.09

10.09

10.09

10.09

9

Деление с остатком

Урок закрепления изученного

10.09

10.09

11.09

11.09

10

Признаки делимости

Комбинированный урок

Повторение известных признаков делимости; обоснование признаков делимости на 9и на 3; демонстрация применимости признаков и свойств делимости при решении разнообразных задач

должны научиться применять признаки делимости и свойства делимости при решении заданий типа 18, 20, 21.

11.09

11.09

11.09

11.09

11

Признаки делимости

Урок закрепления изученного

1109

11.09

12.09

12.09

12

Решение уравнений в целых числах

Комбинированный урок

Знакомство со способами решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах

знать подходы к решению в целых числах уравнений типа 29 (2), 31, уметь обосновывать отсутствие целочисленных решений в уравнениях типа 30 (1).

12.09

12.09

12.09

12.09

13

Решение уравнений в целых числах

Урок закрепления изученного

Закрепление  навыков применения способов решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах

12.09

12.09

16.09

16.09

14

Урок обобщения и систематизации  знаний

Урок обобщения и систематизации  знаний

Повторение основных положений теории делимости и теории решения уравнений в целых числах, решить задачи из упражнений к главе 2, подготовить учащихся к контрольной работе

16.16.09

16.09

16.09

16.09

15

Контрольная работа  №1по теме «Делимость чисел»

Урок проверки знаний и умений

17.09

17.09

17.09

16.09

16

Многочлен от одного переменного

Комбинированный урок

Ознакомление учащихся с понятием многочлена n-ой степени и свойствами делимости многочленов, обучение применению алгоритма деления многочлена на многочлен и разложению на множители многочленов с помощью этого алгоритма

должны овладеть алгоритмом деления многочленов при выполнении упражнений типа 2, 4, 6.

17.09

17.09

17.09

17.09

17

Многочлен от одного переменного

Урок закрепления изученного

Закрепление навыков  применения алгоритма  деления  многочлена на многочлен и разложения                                                                                                на множители многочленов с помощью этого алгоритма

19.09

19.09

19.09

17.09

18

Схема Горнера

Комбинированный урок

Ознакомление учащихся со схемой Горнера и ее применением для отыскания коэффициентов многочлена-делимого

Уметь:

-выполнять действия над многочленами;

-применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами;

19.09

19.09

19.09

19.09

19

Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу

Комбинированный урок

Обучение применению теоремы Безу для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен

23.09

23.09

23.09

19.09

20

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

Комбинированный урок

Введение понятия алгебраического уравнения и обучение решению алгебраических уравнений с использованием следствий из теоремы Безу

23.09

23.09

23.09

23.09

21

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

Комбинированный урок

Обучение учащихся решению  алгебраических уравнений  п- ой степени, имеющих целые корни, методом разложения на множители и методом замены неизвестного

25.09

25.09

24.09

23.09

22

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

Урок закрепления изученного

Формирование  навыков  решения алгебраических уравнений  п- ой степени, имеющих целые корни, методом разложения на множители и методом замены неизвестного

25.09

25.09

24.09

24.09

23

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

Урок закрепления изученного

Закрепление навыков  решения алгебраических уравнений  п- ой степени, имеющих целые корни, методом разложения на множители и методом замены неизвестного

26.09

25.09

26.09

24.09

24

Делимость двучленов

Комбинированный урок

Познакомить учащихся со следствиями из теоремы Безу, применение которых облегчает деление двучлена на двучлен

27.09

27.09

26.09

30.09

25

Симметричные многочлены. Многочлены от нескольких переменных

Комбинированный урок

Рассмотреть многочлены от нескольких переменных, прежде всего симметрических многочленов

27.09

27.09

30.09

30.1.  10

26

Формулы сокращенного

умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Комбинированный урок

Научить учащихся возводить двучлен

в натуральную степень; пользуясь треугольником Паскаля, находить биноминальные коэффициенты по формуле

 

знать биномиальную формулу Ньютона, формулу общего члена разложения и уметь выполнять упражнения типа 62, 63.

30.09

30.09

30.09

1.10

27

Формулы сокращенного

умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Урок закрепления изученного

30,.09

30.2.10

1.10

3.10

28

Системы уравнений

Комбинированный урок

Повторение методов решения систем уравнений, известных учащимся из курса основной школы, и знакомство с методами решения более сложных систем двух уравнений с двумя неизвестными, степень которых может быть выше двух

уметь решать упражнения типа 73, 74, 76, 84.

2.10

2.10

1.10

3.10

29

Системы уравнений

Урок закрепления изученного

2.10

2.10

3.10

7.10

30

Системы уравнений

Урок закрепления изученного

4.10

4.10

3.10

7.10

31

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации  знаний

4.10

7..7.9.      10

7.10

32

Контрольная работа №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Урок проверки знаний и умений

8.10

7.10

33

Действительные числа.

Лекция.

Обобщение и систематизация знаний учащихся о расширении множества чисел (от натуральных до действительных), ознакомление с понятием предела последовательности.

знать определение действительного числа, уметь выполнять упражнения типа 2, 3, 4, 6.

9.10

8.10

34

Бесконечно  убывающая  геометрическая

 прогрессия.

Повторение.

Продолжить формирование представления о пределе числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождения ее суммы с помощью предела

Умение определять, что последовательность является геометрии

ческой прогрессией.

9.10

8.10

35

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о пределе.

Практикум.

Умение переводить бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

11.10

10.10

36

Арифметический  корень  натуральной  степени

Комбинирова

ный

Обобщение знаний о корнях и арифметических корнях, полученных в 9-летней школе; подготовка к изучению понятия степени с действительным показателем

Знать определение арифметического корня n-ой степени и его свойства, уметь доказывать свойства корня натуральной степени, уметь выполнять действия с корнями

11.10

10.10

37

Вычисление корней

Урок решения задач

14.10

14.10

38

Преобразование

выражений, содержащих арифметический  корень  натуральной  степени .

Урок решения задач

14.10

14.10

39

Упрощение выражений , содержащих арифметический  корень  натуральной  степени .

Урок решения задач

16.10

15.10

40

Степень  с  рациональным  показателем .

Комбинирован

ный

Знакомить со свойствами степени с рациональным показателем.

Показать применение этих свойств в преобразовании выражений.

Умение находить значение степени с рациональным показателем.

16.10

15.10

41

Преобразование

выражений , содержащих  степени  с  рациональным  показателем .

Урок решения задач

Продолжить знакомство со свойствами степени с рациональным показателем.

Тренировать в применении  этих свойств в преобразовании выражений.

Умение находить значение степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, используя свойства степени с рациональным показателем.

18.10

17.10

42

Понятие о степени  с  действительным  показателем .

Комбинирован

ный

Дать понятие степени с действительным показателем.

Учить преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем.

Умение  преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем.

18.10

17.10

43

Свойства степени с действительным показателем.

Урок решения задач

Знакомить со свойствами степени с действительным показателем.

Учить преобразовывать выражения, содержащие степени с действительным показателем.

Знание свойств степени с действительным показателем.

21.10

21.10

44

Решение задач по  теме «Степень  с  действительным  показателем.»

Урок-обобщение

Повторить знания, полученные учащимися при изучении указанных тем.

Тренировать в решении задач по указанной теме, готовить к выполнению контрольной работы.

Умение находить значение степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, сравнивать значения степеней.

21.10

21.10

45

Контрольная  работа№3  по  теме «Степень  с  действительным  показателем»

Контрольная работа

Проверить умение находить значение степени с рациональным показателем, преобразовывать выражения, используя свойства степени , сравнивать значения степеней.

23.10

22.10

46

Введение

Предмет  стереометрии

Аксиомы стереометрии.

Комбинирован

ный

Рассмотреть пространственные аксиомы.

Закрепить применение аксиом в ходе решения задач.

Знание  пространственных аксиом .

Умение изображать плоскости.

23.10

22.10

47

Некоторые следствия   аксиом .

Урок-исследование.

Рассмотреть следствия аксиом стереометрии.

Учить применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

Знание следствий аксиом стереометрии.

25.10

24.10

48

Аксиомы  стереометрии и некоторые следствия из аксиом

Урок решения задач.

Учить применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

Умение применять аксиомы и их следствия к решению простейших пространственных задач.

25.10

24.10

49

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

Урок решения задач.

Учить применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

28.10

28.10

50

Решение задач на применение аксиом и их следствий.

Урок-самостоятельная работа

Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении задач.

Развивать математическое мыщление и пространственное воображение.

Умение применять аксиомы и их следствия к решению простейших пространственных задач.

28.10

28.10

51

Параллельность прямых в пространстве.

Урок-лекция

Ввести понятие параллельности двух и трех прямых.

Развивать логическое мышление.

Знание определения параллельных прямых в прост ранстве .

30.10

29.10

52

Параллельность прямой и плоскости.

Комбинирован

ный

Рассмотреть случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Ввести понятие параллельности прямой и плоскости.

Знание  случаев возможного расположения прямой и плоскости в пространстве.

30.10

29.10

53

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

Комбинирован

ный

Учить применять изученные теоремы к решению задач.

1.11

31.10

54

Решение задач по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

Урок решения задач

Учить применять изученные теоремы к решению задач.

Проверить умение решать задачи по указанным темам.

Умение решать стандартные задачи по указанной теме.

1.11

31.10

55

Самостоятельная работа по темам «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность прямой и плоскости.»

Самостоятельная работа.

Учить применять изученные теоремы к решению задач.

Проверить умение решать задачи по указанным темам.

Умение решать  задачи по указанной теме.

56

Скрещивающиеся прямые.

Взаимное расположение прямых в пространстве. п.7

Урок-лекция.

Рассмотреть все случаи взаимного расположения прямых в пространстве.

Знакомить со скрещивающимися прямыми., признаком скрещивающихся прямых.

Знание случаев взаимного расположения прямых в пространстве.

57

Угол между двумя прямыми. п.9

Комбинирован

ный урок

Учить находить угол между двумя прямыми.

Умение находить угол между двумя прямыми.

58

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

Обобщающий урок

Обобщить знания, полученные при изучении указанной темы.

Тренировать в решении задач.

Умение решать простейшие задачи по указанной теме.

59

Контрольная работа№4 по темам  ««Параллельность прямой и плоскости.», «Взаимное расположение прямых в пространстве».

Контрольная работа

Проверить умение выполнять чертежи к задачам, умение решать задачи по указанной теме.

Умение решать простейшие задачи по указанной теме.

60

Параллельные плоскости. п.10,п.11

Комбинирован

ный урок

Рассмотреть случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве.

Ввести понятие параллельности плоскостей, разобрать признак параллельности плоскостей.

Знать случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве.

61

Свойства параллельных плоскостей. п.11

Комбинирован

ный урок

Рассмотреть свойства параллельных плоскостей.

Тренировать в решении задач.

Развивать пространственное воображение.

Знание свойств параллельных плоскостей.

62

Решение задач по темам  «Аксиомы и их следствия», «Параллельность  прямых  и  плоскостей.»

Обобщающий урок

Обобщить знания учащихся по указанной теме.

Тренировать в решении задач.

Развивать пространственное воображение.

Умение решать простейшие задачи по указанной теме.

63

Зачет по темам  «Аксиомы и их следствия», «Параллельность  прямых  и  плоскостей.»

Урок-зачет

Проверить знания, умения и навыки по указанной теме.

Тренировать в решении задач.

Развивать пространственное воображение.

Знание теории и  умение решать стандартные задачи по указанной теме.

64

Тетраэдр.п.12

Урок самостоятельного изучения нового материала.

Ввести понятие тетраэдра , рассмотреть задачи, связанные с тетраэдром.

Умение строить тетраэдр.

65

Параллелепипед.п.13

Урок самостоятельного изучения нового материала.

Рассмотреть свойства параллелепипеда.

Учить решать задачи  на применение свойств параллелепипеда.

Знание свойств параллелепипеда.

66

 Задачи на построение сечений . п.14

Урок-практикум

Учить строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Умение строить сечения тетраэдра и параллелепипеда при решении простейших задач на построение сечений.

67

Построение сечений.

Урок-практикум

Учить строить сечения тетраэдра и параллелепипеда при решении более сложных задач.

Умение строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

68

Решение задач по теме «Параллельность  прямых  и  плоскостей.»

Урок решения задач

Тренировать в решении задач по указанной теме .

Развивать логическое мышление, пространственное воображение.

Умение решать стандартные задачи по указанной теме.

69

Контрольная работа№5  по теме  «Параллельность  прямых  и  плоскостей.»

Контрольная работа

Проверить умение решать задачи  по темам «Аксиомы», «.Параллельность  прямых  и  плоскостей.»

70

Степенная  функция ,  ее  свойства  и  график

Урок-лекция

Знакомить учащихся с понятием ограниченной функции, со свойствами и графиками различных (в зависимости от показателя степени) видов степенной функции.

Умение схематически  строить график степенной функции.

71

Решение задач по теме «Степенная  функция ,  ее  свойства  и  график»

Урок-практикум

Тренировать в построении графиков степенной функции с различными видами показателей.

Умение схематически  строить график  более сложных видов степенной функции

72

Решение задач по теме «Степенная  функция ,  ее  свойства  и  график»

Урок решения задач

Уметь исследовать функцию и строить ее график

73

Взаимно  обратные  функции

Комбинирован

ный урок

Дать определение функции, обратной для данной.

Учить находить функцию, обратную данной.

Дать определение сложной функции

Знать, какая  функция  называется  обратимой.

Уметь  строить  графики,  обратные  к  данному  графику.

74

Сложные функции

Комбинирован

ный урок

75

Решение задач по теме «Взаимно обратные функции. Сложные функции»

Урок решения задач

76

Дробно – линейная функция

Комбинирован

ный урок

Ознакомить учащихся с дробно – линейной функцией, показать применение функции на примере прикладной задачи

Уметь  строить  графики  дробно-линейной  функции, находить  их  горизонтальные  и  вертикальные  асимптоты.

77

Равносильные  уравнения    

Комбинирован

ный урок

Продолжить работу по формированию понятия «равносильные уравнения».

Тренировать в решении уравнений.

Уметь  при  решении  уравнений  выполнять  преобразования, приводящие  к  уравнениям-следствиям.

78

Равносильные неравенства.

Комбинирован

ный урок

Продолжить работу по формированию понятия равносильности неравенств.

Тренировать в решении неравенств.

Понимать, что  при  решении  неравенства  можно  выполнять  только  равносильные  преобразования.

79

Равносильность систем

Комбинирован

ный урок

Продолжить работу по формированию понятия равносильности систем.

80

Иррациональные  уравнения

Комбинирован

ный урок

Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и ту же натуральную степень

Уметь  решать  иррациональные  уравнения.

81

Решение иррациональных уравнений

Комбинирован

ный урок

Формирование  навыков решения иррациональных уравнений

82

Решение иррациональных уравнений

Урок-практикум

Формирование твердых навыков решения иррациональных уравнений;  ознакомление с приемами решения систем, содержащих иррациональные уравнения

83

Иррациональные  неравенства.

Комбинирован

ный урок

Учить решать простейшие иррациональные неравенства.

Уметь  решать простейшие иррациональные неравенства.

84

Обобщение  по  теме

 « Степенная  функция .»

Обобщающий урок

Обобщить знания, полученные при изучении темы «Степенная  функция »

Развивать математическую речь учащихся, логическое мышление.

Тренировать в решении задач по указанной теме.

Уметь решать стандартные задачи по указанной теме.

85

Контрольная  работа№6  по  теме  « Степенная

 функция»

Контрольная работа.

Проверить знания, умения и навыки по указанной теме.

Формировать  навыки самостоятельной работы.

Уметь  решать стандартные задачи по указанной теме.

86

Показательная  функция,  ее  свойства  и  график

Комбинирован

ный урок

Знакомить с определением показательной функции и ее свойствами.

Учить строить график показательной функции.

Умение схематически строить график показательной функции.

87

Решение задач по теме «Показательная  функция ,  ее  свойства  и  график»

Урок-практикум

Учить применять свойства показательной функции к решению задач.

Умение графически решать комбинированные уравнения.

88

Показательные

  уравнения  

Комбинирован

ный урок

Знакомить с алгоритмом решения показательных уравнений.

Учить решать простейшие показательные уравнения.

Умение решать простейшие показательные уравнения.

89

Решение показательных уравнений.

Урок решения задач.

Тренировать в решении показательных уравнений.

Учить решать более сложные показательные уравнения.

Умение решать  показательные уравнения.

90

Решение показательных уравнений.

Урок решения задач.

Тренировать в решении показательных уравнений.

Умение решать  показательные уравнения.

.

91

Показательные неравенства.

Комбинирован

ный урок

Учить решать показательные неравенства.

Умение решать простейшие показательные неравенства.

92

Решение показательных  неравенств.

практикум

Тренировать в решении показательных уравнений и неравенств.

Умение решать показательные уравнения и  неравенства.

93

Системы  показательных уравнений.

Комбинирован

ный урок

Обучение решению показательных систем уравнений

94

Системы  показательных неравкнств.

Комбинирован

ный урок

Знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства

95

Обобщение  по  теме «Показательная  функция»

Урок-обобщение

Обобщить знания, полученные при изучении указанной теме.

Тренировать в решении показательных уравнений и неравенств.

Умение решать показательные уравнения и  неравенства.

96

Контрольная  работа №7 по  теме «Показательная  функция»

Контрольная работа

Проверить знание свойств показательной функции, умение решать показательные уравнения и неравенства.

Умение решать показательные уравнения и  неравенства.

 

97

Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок-лекция

Рассмотреть понятие перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости.

Развивать пространственное воображение.

Знать понятия:

перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости.

98

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбинирован

ный урок

Изучить теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Рассмотреть задачи на применение этой теоремы.

Знание признака  перпендикулярности прямой и плоскости.

99

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Урок решения задач.

Тренировать в решении задач по указанной теме.

Развивать пространственное воображение.

Формировать умение самостоятельно решать пространственные задачи.

Умение применять знания, полученные при изучении планиметрии к решению несложных пространственных задач.

100

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Комбинирован

ный урок

Изучить теорему  о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Тренировать в решении задач.

Знание теоремы  о прямой, перпендикулярной к плоскости.

101

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Урок-практикум

Способствовать формированию навыков решения основных типов задач  на перпендикулярность прямой и плоскости.

Умение решать основные типы задач  на перпендикулярность прямой и плоскости.

102

Самостоятельная  работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Самостоятельная работа.

Проверить умение решать задачи по указанной теме.

Умение решать основные типы задач  на перпендикулярность прямой и плоскости.

103

Расстояние от точки до плоскости.

Комбинирован

ный урок

Рассмотреть понятие расстояния от точки до плоскости, понятия наклонной и проекции наклонной.

Учить применять полученные знания при решении задач.

Знание понятия «Расстояние от точки до плоскости».

104

Теорема о трех перпендикулярах.

Комбинирован

ный урок

Доказать теорему о трех перпендикулярах.

Рассмотреть применение этой теоремы при решении задач.

Знание теоремы о трех перпендикулярах.

105

Решение задач по темам  «Расстояние от точки до плоскости»,  «Теорема о трех перпендикулярах»

Урок решения задач.

Тренировать в решении задач по указанной теме.

Развивать пространственное воображение.

Формировать умение самостоятельно решать пространственные задачи.

Умение решать основные типы задач  по указанной теме.

106

Угол между прямой и плоскостью

Комбинирован

ный урок

Ввести понятие угла между прямой и плоскостью.

Рассмотреть решение задач, в которых используется это понятие.

Развивать пространственное воображение.

Умение строить угол между прямой и плоскостью.

107

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

Самостоятельная работа.

Проверить умение решать задачи по указанной теме.

Закреплять навык решения задач.

Развивать пространственное воображение и логическое мышление.

Умение решать несложные задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью.

108

Зачет по теме «Перпендикулярность  прямых  и  плоскостей .»

Урок-зачет.

Проверить знания, умения и навыки по  теме «Перпендикулярность  прямых  и  плоскостей .»

Формировать умение самостоятельно решать пространственные задачи.

Знание основных понятий и утверждений   по теме «Перпендикулярность  прямых  и плоскостей .»

Умение решать стандартные задачи по указанной теме.

109

Двугранный угол.

Урок-самостоятельная работа

Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла.

Рассмотреть задачи на применение этих понятий.

Умение строить линейный угол двугранного угла.

110

Решение задач по теме «Двугранный угол»

Урок решения задач.

Тренировать в решении задач по указанной теме.

Развивать пространственное мышление.

Умение решать стандартные задачи на вычисление линейного угла.

111

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Комбинирован

ный урок

Ввести понятие угла между плоскостями, дать определение перпендикулярных плоскостей, знакомить с признаком перпендикулярности двух плоскостей.

Показать применение признака при решении задач.

Знание признака перпендикулярности двух плоскостей.

112

Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

Урок решения задач.

Тренировать в решении задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей.

Умение решать простейшие задачи по указанной теме.

113

Прямоугольный параллелепипед

Комбинирован

ный урок

Знакомить со свойствами прямоугольного параллелепипеда.

Формировать умение самостоятельно изучать материал и излагать его по определенному плану.

Учить решать задачи на применение свойств прямоугольного параллелепипеда.

Знание свойств  прямоугольного параллелепипеда.

114

Прямоугольный параллелепипед.

Урок решения задач.

115

Решение задач по темам «Перпендикулярность  прямой  и  плоскости .» , «Угол  между  прямой  и  плоскостью.»   ,      

 « Двугранный  угол .»    

Урок решения задач.

Тренировать в решении задач по указанной теме.

Развивать пространственное мышление.

Умение решать стандартные задачи по указанным темам.

116

Контрольная  работа  №8 по  темам «Перпендикулярность  прямой  и  плоскости .» , «Угол  между  прямой  и  плоскостью.»   ,       « Двугранный  угол .»    

Контрольная работа.

Проверить знания, умения по указанным темам.

Формировать умение самостоятельно решать задачи.

Умение решать стандартные задачи по указанным темам.

117

Логарифмы.

Комбинирован

ный урок

Знакомить с определением логарифма числа, основным логарифмическим тождеством.

Учить выполнять преобразования выражений , применяя основное логарифмическое тождество.

Знание определения логарифма, основного логарифмического тождества.

118

Решение задач по теме «Логарифмы»

Урок решения задач.

Тренировать в преобразовании выражений , применяя основное логарифмическое тождество.

Учить находить О,Д,З, логарифмического выражения.

Проверить умение вычислять логарифмы.

Умение применять основное логарифмическое тождество .

119

Свойства  логарифмов

Комбинирован

ный урок

Знакомить со свойствами логарифмов.

Учить применять эти свойства к преобразованию выражений, содержащих логарифмы.

Знание свойств логарифмов.

120

Свойства  логарифмов

Комбинирован

ный урок

Формирование навыков применения свойств логарифмов при решении задач

121

Десятичные  и  натуральные  логарифмы. Формула  перехода.

Комбинирован

ный урок

Знакомить с десятичными и натуральными логарифмами.

Познакомить с таблицей Брадиса натуральных и десятичных логарифмов .

Учить выражать данный логарифм через десятичные и натуральные логарифмы.

Знание формулы перехода к новому основанию, знание обозначения десятичного и натурального логарифмов..

122

Десятичные  и  натуральные  логарифмы. Формула  перехода.

Урок решения задач.

Тренировать в выражении данного логарифма  через десятичные и натуральные логарифмы.

Учить решать простейшие логарифмические уравнения.

Умение находить значения десятичных и натуральных логарифмов по таблице Брадиса.

123

Десятичные  и  натуральные  логарифмы. Формула  перехода.

Урок - практикум

Закрепление  умения упрощать логарифмические выражения, используя формулу перехода

124

Логарифмическая  функция,   ее  свойства  и  график

Комбинирован

ный урок

Знакомить с логарифмической функцией, ее основными свойствами .

Вырабатывать умение строить график логарифмической функции.

Учить использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Знание основных свойств логарифмической функции, умение строить график логарифмической функции с заданным основанием.

125

Логарифмическая  функция,   ее  свойства  и  график

Урок решения задач.

Учить использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Умение находить область определения логарифмической функции.

126

Логарифмические  уравнения .

Урок-лекция.

Знакомить с основными способами решения  простейших логарифмических уравнений.

Знание вида простейших логарифмических уравнений, основных приемов их решения..

127

Решение логарифмических уравнений.

Урок решения задач.

Тренировать в решении логарифмических уравнений.

Учить решать более сложные логарифмические уравнения.

Умение решать простейшие логарифмические уравнения.

128

Решение логарифмических  уравнений

Урок-самостоятельная работа.

Тренировать в решении логарифмических уравнений.

Проверить умение решать логарифмические уравнения.

Умение решать  логарифмические уравнения.

129

Логарифмические  неравенства.

Комбинирован

ный урок

Знакомить с простейшими логарифмическими неравенствами и способами их решения.

Развивать математическое мышление.

Знание вида простейших логарифмических неравенств и основных способов их решения.

130

Решение логарифмических неравенств.

Урок решения задач.

Учить решать более сложные логарифмические неравенства.

Тренировать в решении логарифмических неравенств.

Умение решать простейшие логарифмические неравенства.

131

Решение логарифмических неравенств.

Урок решения задач.

Учить решать более сложные логарифмические неравенства введением новой переменной.

Тренировать в решении логарифмических неравенств.

Умение решать логарифмические неравенства.

132

Решение задач к главе   «Логарифмическая   функция»

Обобщающий урок.

Обобщить знания, полученные при изучении темы.

Тренировать в решении задач  по указанной теме.

Умение строить график логариф. функции,  вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логариф. уравн. и  неравенства.

133

Контрольная  работа№9  по  теме  «Логарифмическая  функция »

Контрольная работа.

Проверить знания , умения и навыки по указанной теме.

134

 Радианная мера угла

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла; закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот.

уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот

135

 Поворот точки вокруг начала координат

Урок ознакомления с новым материалом

 ввести понятие числовой окружности; сформулировать умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке; закрепить умение находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

136

 Поворот точки вокруг начала координат

Урок закрепления изученного

137

 Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Урок ознакомления с новым материалом

ввести понятие синуса, косинуса и тангенса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений.

Уметь вычислять значения тригонометрических выражений

138

 Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Комбинирован

ный урок

139

 Знаки синуса, косинуса и тангенса

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов.

Уметь находить значения при изменении угла на целое число оборотов.

140

 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Урок ознакомления с новым материалом

Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них.

  Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

141

 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Урок закрепления изученного

142

 Тригонометрические тождества

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.

  Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

143

 Тригонометрические тождества

Урок - практикум

144

 Тригонометрические тождества

Урок - практикум

145

Синус, косинус и тангенс углов α  и  -α

Урок ознакомления с новым материалом

Научить сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов

146

 Формулы сложения

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести формулы сложения и научить их применять

Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений

147

 Формулы сложения

Урок закрепления изученного

148

 Формулы сложения

Урок - практикум

149

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Комбинированный урок

Ввести формулы двойного угла

Уметь использовать формулы двойного угла при преобразовании триг. выражений

150

Синус, косинус, и тангенс половинного угла

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести формулы половинного угла и показать их применение при преобразовании выражений

Уметь использовать формулы половинного угла при преобразовании триг. выражений

151

Формулы приведения

лекция

Ввести формулы приведения и показать их применение при преобразовании выражений

Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений

152

Формулы приведения

Урок закрепления изученного

153

Сумма и разность синусов, косинусов

Комбинированный урок

Ввести формулы суммы и разности синусов и косинусов и показать их применение при преобразовании выражений

Уметь использовать формулы суммы и разности синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений

154

Сумма и разность синусов, косинусов

Урок - практикум

155

Произведение синусов и косинусов

Комбинированный урок

Ввести формулы произведения синусов и косинусов и показать их применение при преобразовании выражений

Уметь использовать формулы произведения синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений

156

Обобщение знаний по теме «Тригонометрические формулы»

Обобщающий урок.

157

Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические формулы»

Урок проверки знаний и умений

Проверить уровень знаний учащихся по теме «Тригонометрические формулы», выявить проблемы в знаниях по теме

158

Анализ контрольной работы Уравнение соs х =а

Комбинированный урок

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида Соs х =а

Уметь решать уравнение соs х =а

159

 Уравнение соs х =а

Урок- практикум

Закрепить навыки решения уравнений

160

 Уравнение соs х =а

 

161

Уравнение Sin х =а

Комбинированный урок

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида Sin х =а

Уметь решать уравнение  Sin х =а

162

Уравнение Sin х =а

Урок- практикум

Закрепить навыки решения уравнений

163

Уравнение Sin х =а

164

Уравнение tg х = а

Комбинированный урок

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а

Уметь решать  уравнение tg х = а

165

Уравнение tg х = а

Урок- практикум

Закрепить навыки решения уравнений

166

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Урок- практикум

Научить решать уравнения, приводимые к квадратным

Уметь решать триг. уравнения, сводящиеся к квадратным

167

 Уравнения, однородные относительно sin х  и  cоs х

Комбинированный урок

Научить решать уравнения, однородные относительно sin х  и  cоs х

Уметь решать триг. уравнения, однородные  относительно синус и косинус

168

 Уравнение, линейное относительно sin х  и  cоs х

Урок- практикум

Научить решать уравнения, линейные относительно sin х  и  cоs х

Уметь решать триг. уравнения,  линейные относительно синус и косинус

169

 Уравнение, линейное относительно sin х  и  cоs х

Урок- практикум

Закрепить навыки решения линейных уравнений

Уметь решать триг. уравнения,  линейные относительно синус и косинус

170

Решение уравнений методом замены неизвестного

Комбинированный урок

Научить решать уравнения методом замены неизвестного

Уметь решать триг. уравнения  методом замены неизвестного

171

Решение уравнений методом разложения на множители

Комбинированный урок

Научить решать уравнения методом разложения на множители

Уметь решать триг. уравнения  методом разложения на множители

172

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

Комбинированный урок

Рассмотреть метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений

173

Системы тригонометрических уравнений

Комбинированный урок

Научить решать системы тригонометрических уравнений

Уметь  решать системы тригонометрических уравнений

174

Системы тригонометрических уравнений

Урок закрепления изученного

Закрепить умение решать тригонометрические уравнения

175

Тригонометрические неравенства

Комбинированный урок

Знакомство учащихся с приемами  решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности

Уметь  решать тригонометрические неравенства

176

Тригонометрические неравенства

Урок закрепления изученного

Закрепление умения решать тригонометрические неравенства

177

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок обобщения и систематизации знаний.

Закрепить навыки решения  тригонометрических уравнений

178

Контрольная работа  №11 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок проверки знаний и умений

Проверить уровень знаний учащихся по теме «Тригонометрические уравнения», выявить проблемы в знаниях по теме

179

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

Лекция

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов

Уметь определять элементы многогранников

180

Призма. Площадь поверхности призмы.

Пространственная теорема Пифагора

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть виды призмы, ввести понятие площади поверхности призмы; вывести формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы

Уметь изображать  призму, вычислять площадь поверхности призмы

181

Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности призмы

Урок- практикум

Повторить определения призмы, ее элементов, вывод формулы площади боковой поверхности призмы; продолжить работу по формированию навыков решения задач

Уметь выполнять чертеж по условию задачи,  вычислять площадь поверхности призмы

182

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Урок проверки и коррекции знаний и умений

продолжить работу по формированию навыков решения задач; проверить сформированность  навыков решения задач по теме

Уметь вычислять площадь поверхности призмы

183

Пирамида

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с пирамидой

Знать определение  пирамиды, ее элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

184

Треугольная пирамида

Комбинированный урок

Рассмотреть треугольную пирамиду, площадь ее боковой поверхности

Уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник

185

Правильная пирамида

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие правильной пирамиды, доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с пирамидой

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды

186

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок закрепления изученного

Рассмотреть задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды

Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды

187

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок применения  знаний и умений

Закрепить навыки решения задач по теме «Пирамида»

188

Усеченная пирамида, площади поверхности усеченной пирамиды

Комбинированный урок

Ввести понятие усеченной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с усеченной пирамидой

Уметь вычислять площадь боковой поверхности  усеченной пирамиды

189

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Урок ознакомления с новым материалом

Ознакомит ь учащихся с симметрией в пространстве, ввести понятие «правильного многогранника»; рассмотреть все 5 видов правильных многогранников

190

Контрольная работа  №12   по теме «Многогранники»  

Урок проверки знаний и умений

Проверить уровень знаний учащихся по теме «Многогранники», выявить проблемы в знаниях по теме

191

Понятие векторов. Равенство векторов.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести определение вектора в пространстве и равенства векторов; рассмотреть связанные с этими понятиями обозначения

Уметь вычислять сумму и разность векторов, длину вектора

192

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить правила сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм.

.

193

Умножение вектора на число.

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть правило умножения вектора на число и основные свойства.

194

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести определение компланарных векторов; рассмотреть признак компланарности трех векторов и правила параллелепипеда.

Уметь использовать признак компланарности трех векторов и правила параллелепипеда при разложении вектора по трем компланарным векторам.

195

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Урок практикум

Рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

196

Контрольная работа  №13  по теме «Векторы в пространстве»

Выявить уровень знаний учащихся по теме «векторы в пространстве»

197

Степень с действительным показателем

Урок обобщения и систематизации  знаний

198

Показательные уравнения и неравенства

Урок обобщения и систематизации  знаний

199

Системы показательных уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

200

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

201

Логарифмы

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

202

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

203

Системы логарифмических уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

204

Тригонометрические формулы

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

205

Тригонометрические уравнения

Урок обобщения и систематизаиии  знаний

206

Итоговая контрольная работа

207-210

Уроки  обобщения и систематизаиии  знаний

Итого210 часов

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

Учебники:

  1. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, базовый и профильный уровень, 10 класс. М: Просвещение, 2010
  2. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, базовый и профильный уровень, 11 класс. М: Просвещение, 2010
  3. Атанасян Л. С. Геометрия 10-11. Учебник для  общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2006.

Дидактические материалы:

  1. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. М.: Мнемозина , 2007.
  2. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы / Под редакцией А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2007.
  3. Л.О.Денищева ,Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты / Под ред.А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2007.
  4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса– М.: Просвещение, 2003.
  5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса– М.: Просвещение, 2003.

Методические материалы:

  1. журнал «Математика в школе»
  2. газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»      
  3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
  4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике.  М.: Дрофа, 2002.
  5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
  6. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2006.

Учебно-тренировочные материалы:

  1. Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2005.      
  2. Единый государственный экзамен: Математика: 2002. Контр. измерит. матер./      Л.О.Денищева, Е.М. Бойченко Ю.А.Глазков -  М.: Просвещение, 2003.
  3. Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
  4. Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2004.
  5. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2004
  6. Математика. Контрольно-измерительные матемриалы единого государственного экзамена в 2004 г. М.: Центр тестирования Минобразования России, 2004

Интернет-источники:

            www.ege.moipkro.ru        

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

 http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html

Учителям, преподающим математику на профильном уровне

http://kvant.mccme.ru/index.html

http://math.ournet.md/indexr.html

http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

http://www.mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

http://virlib.eunnet.net/mif/

http://195.19.32.10/physmath/index.htm


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочие программы класс(география)

рабочие программы 5-9 класс(2019)...

Рабочие программы класс(обществознание )

рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...

рабочая программа класса предшкольной подготовки

рабочая программа класса предшкольной подготовки...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...