Главные вкладки

    Разработка урока по алгебре "Логарифмические уравнения"
    план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

    Алгебра. 11  класс

    Тема урока:  Решение логарифмических уравнений

     

    Цель урока: сформировать понятие решения логарифмических уравнений.

    Тип урока: изучение нового материала.

    Задачи урока:

    а) научить учащихся применять  свойства логарифмов при решении логарифмических уравнений;

     б)   воспитать  трудолюбие, желание познать новое

    в) развивать логическое мышление, способность мыслить, любовь к предмету.

    Оборудование: интерактивная доска, карточки

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл logarifmicheskie_uravneniya.rar150.78 КБ

    Предварительный просмотр:

    Удача сама не придет: ее работа за руку приведет.

     

    Учитель: Дильмагамбетова Салтанат Нуркебаевна,

    учитель математики  высшей категории Мартукской СШ №1

     Мартукского района, Актюбинской области

    Алгебра. 11  класс

    Тема урока:  Решение логарифмических уравнений

    Цель урока: сформировать понятие решения логарифмических уравнений.

    Тип урока: изучение нового материала.

    Задачи урока:

    а) научить учащихся применять  свойства логарифмов при решении логарифмических уравнений;

     б)   воспитать  трудолюбие, желание познать новое

    в) развивать логическое мышление, способность мыслить, любовь к предмету.

    Оборудование: интерактивная доска, карточки

    План урока:

    1. Организационный момент  1 мин

    2. Фронтальный опрос (презентация) 5 мин

    3. Устный счет (презентация) 5 мин

    4. Самостоятельная тестовая  работа  5 мин

    5. Проверка 1 мин

    6. Изучение нового материала 10

    7. Решение логарифмических уравнений (работа по учебнику) 10-11  мин

    8. Рефлексия 3 мин

    9. Домашнее задание 2 мин

    10. Итоги урока 2 мин

    Ход урока:

    Фронтальный опрос

    • Определение логарифма
    • Логарифм числа 1
    • Логарифм произведения
    • Логарифм частного
    • Логарифм степени
    • Основное логарифмическое тождество
    • Определение логарифмической функции
    • Возрастающая логарифмическая функция
    • Убывающая логарифмическая функция
    • Область определения логарифмической функции
    • Множество значений логарифмической функции
    • Десятичный логарифм
    • Натуральный логарифм

    Устный счет (разноуровневый)

                                                    Самостоятельная работа

    1 вариант

    1. log 6 36  

    А.1/2; В.2; С. -1/2; Д.-2; Е.4

    2.  log 3 27 – log 1/7 7  

    А.1/2; В.2; С. -1/2; Д.-2; Е.4

    3.

    А.7; В.32; С. 10; Д.-7; Е.5

    4. lg4+2lg5    

    А.1/2; В.2; С. -1/2; Д.-2; Е.4

    5.

    А.1/2; В.2; С. -1/2; Д.-2; Е.4

    2.вариант

    1.log 2 8      

     А.1/2; В.2; С. 3; Д.-2; Е.4

    2.

     А.1/2; В.2; С. -1/2; Д.-2; Е.4

    3.

     А.1/2; В.-2; С. -1/2; Д.2; Е.4

    4. log 6 9  +2log 6 2         

    А.1/2; В.4; С. -1/2; Д.-2; Е. 2

    5.

    А.-1/2; В.-2; С. 1/2; Д.2; Е.4

                                                  Проверка:

    1 вариант

    1.В

    2.Е

    3.С

    4.В

    5.А

    2 вариант

    1.С

    2.В

    3.Д

    4.Е

    5.С

    Изучение нового материала

    1. Определение логарифмического уравнения.

    При решении логарифмических уравнений все свойства уравнений сохраняются (перенос из одной части уравнения в другую, умножение или деление на одно и то же число). Необходимо найти ОДЗ; не допустить потерю корней, а также исключить посторонние корни, если они имеются.

    1. Способы решения логарифмических уравнений:

     А) Применения определения логарифма

           4; 2.(0 не является корнем)

    Б) Метод потенцирования (Потенцирование – это операция, обратная логарифмированию.  Например,

    Правило логарифмирования, правило потенцирования.

      ответ 2.

       ответ: -1

    В) приведение логарифмического уравнения к квадратному (введение новой переменной)

             ответ (0,001; 10)

    г) Уравнения, решаемые  приведением логарифмов к одному и тому же основанию

     ответ: 16

    Д) уравнения, решаемые логарифмированием его обеих частей.

     Ответ: 10; 0,001

    Работа по учебнику:

     №271 на интерактивной доске; 274;  279.

    272 на доске; 278;

    №271

    1. log3 (2x-1)=2 по определению логарифма

    2х-1=32

    2х=10

    x=5.

    Найдем ОДЗ: 2х-1>0; 2х>1; х>1/2.  

    Ответ: 5.

    1. ln (3x-5)=0 по определению логарифма

    3х-5=e0

    3x-5=1

    3х=6; Х=2.

    Найдем ОДЗ: 3х-5>0; 3х>5; х>5/3/  

    Ответ: 2.

    №272

    1. lg(3-x)=lg(x+2) решим методом потенцирования

    3-х=х+2

    2х=1

    Х=1/2

    Найдем ОДЗ:

    3-х>0; х+2>0; -2< х<3 .

    Ответ: 1/2

    1. lgx+lg(x-1)=lg2

    lg x(x-1)=lg2

    x2-x-2=0 решим квадратное уравнение по теореме Виета:

    х 12=1

    х 12=-2; х 1=2; х 2=-1 (посторонний  корень)

    ОДЗ: х>0; х>1.

    Ответ: 2.

    Рефлексия.

    Для того, чтобы решить логарифмические уравнения, что необходимо знать? 

    Домашнее задание:

     п.17

     № 271; 272; 273; 274; 278; 279 (3; 4).

    Карточки к уроку.

    Решить уравнения:

    log 5x-19 (3x-11)=1.

    log 4 (18+3x-x 2) –log 4 (4-2x)=0

    log 21/3  x + log 1/3 x - 6=0

    log 3 (10x-21-x 2) –log 3 (19x-1)=0

                 


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по теме: "Уравнения и неравенства"

    Урок можно использовать при закреплении темы: Уравнения и неравенства...

    Разработка урока по теме:"Уравнения, их графики и системы", 7 класс.

    Урок - игра с военным содержанием "Марш-бросок по точкам солдатского маршрута". К плану урока прилагается презентация "Марш-бросок"....

    Разработка урока "Решение систем уравнений" 7 класс

    В дааной разработке показана методика включения материала из биологии  в урок обощения и систематизации....

    Разработка урока "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"

    Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"...

    Методическая разработка урока по теме: "Уравнение", 5 класс

    Методическая разработка урока по теме: "Уравнение", 5 класс содержит в себе подробное описание каждого этапа урока-закрепления изученного материала по теме: "Уравнение" и презентацию-сопровождение к н...

    Разработка урока "Решение линейных уравнений" 6 класс

    Данная разработка  урока включает в себя конспект урока, анализ урока, презентацию, алгоритм, карточки самостоятенльной работы....

    Методическая разработка урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

    Данный урок разработан в системе уроков итогового повторения в 11 классе с целью актуализировать знания и умения учащихся решать логарифмические уравнения и неравенства. Хотя учащимся понадобятся знан...