Рабочая программа по алгебре 11 класс профильный уровень
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

Цели  и задачи

Цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
• Организация инновационной и экспериментальной работы в МБОУСОШ с. Тербуны в 2014-2015 учебном году.
• Обеспечение достижения учащимися Государственных стандартов.

Задачи обучения:

• приобретать математические знания и умения;
• овладевать обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• осваивать компетенции (учебно-познавательную, коммуникативную, рефлексивную, личностного саморазвития, ценностно-ориентационную) и профессионально-трудовой выбор.

Нормативно-правовые документы:

                         Данная рабочая программа составлена на основании:

• Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». (Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». (Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
• Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).
• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №385 от 23.04.2014г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2014-2015 учебный год»;
• Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 29.08.2014г. №66
• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.
• Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.
• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2014-2015 учебный год

Сведения о программе

  Данная программа по алгебре для 11 класса разработана на основе авторской программы А.Г. Мордковича с учетом федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на профильном уровне.

Мною данная авторская программа выбрана потому, что её структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого её использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

Определение места и роли учебного курса

Цель курса - способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.  

Основные особенности рабочей программы в 11 классе

     Отличительные особенности  – доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линии и реализации развивающей концепции математического моделирования и математического языка, появление новых тем (многочлены, элементы теории вероятности и математической статистики, задачи с параметрами).

       Применение лекционно-семинарского метода обучения позволяют учителю изложить учебный материал высвободить тем самым время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников;

   Главы 2,3, 4, 6 данной книги во многом совпадают с главами учебника общеобразовательной школы. Но есть отличия: достаточно простые примеры заменены более сложными и интересными. Появились новые главы и параграфы: «Извлечение корней из комплексных чисел», «Уравнения и неравенства с модулями», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Доказательство неравенств», «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Глава1посвящена многочленам от одной и нескольких переменных.

  Глава 5 «Элементы теории и математической статистики» является

непосредственным продолжением аналогичной главы из учебника для 10 класса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

   Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала анализа в 11классе (профильный уровень) отводится 4 ч в неделю, 1ч добавлен из регионального компонента.

Рабочая программа рассчитана на 165 ч, из расчета 5 часов в неделю.

Контрольных работ- 8.

Планируется провести 2 пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ в декабре и в апреле, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ, за счет уроков резерва.

Формы организации образовательного процесса.

Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки: 1) овладения новыми знаниями, навыками;

                               2) формирования  и совершенствования навыков;

                               3) обобщения и систематизации знаний;

                               4) повторения и закрепления знаний;

                               5) комбинированные;

                               6) уроки-лекции;

                               7) контрольно-проверочные.

Технология обучения.

-уровневая  дифференциация;

- проблемное обучение;

- информационно-коммуникативные технологии;

- здоровье сберегающие технологии;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и

сменного состава);

- практико-ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

        Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

        1) самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

        2) планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

        3) умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;

        4) применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;

        5) осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

         Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования сконструированы по компонентам «знать – понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни»

Информация об используемом учебнике.

   Программа разработана  для  изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе общеобразовательной школы с профильной подготовкой по учебнику  А.Г. Мордковича, П.В. Семенова.– М.; Мнемозина, 2008

   Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, вторая часть – задачник.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Многочлены (14 ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней. 

Знать и понимать:

• многочлены от одной и нескольких переменных,
• симметрические и однородные многочлены;
• теорема Безу,
• схема Горнера.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач,
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

решать уравнения с помощью теоремы Безу, уметь применять схему Горнера.

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены», §§ 1 – 3.

Степени и корни. Степенные функции (31 ч)

    Понятие корня п-и степени из действительного числа. Функции у="4х, их свойства и графики. Свойства корня п-и степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-и степени из комплексных чисел.

Знать и понимать:

• корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,
• иррациональные уравнения и способы решения,
• определение степени, свойства степени,
• степенная функция, ее свойства и график;
• формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции;
• формула для извлечения корня из комплексного числа.

Уметь:

• вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,
• решать иррациональные уравнения различных видов,
• вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,
• исследовать степенную функцию, строить ее график,
• дифференцировать и интегрировать степенные функции;

извлекать корень из комплексного

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его свойства», §§ 4 – 7.

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция», §§ 8 – 10.

Показательная и логарифмическая функции (37 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция y==loga х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать и понимать:

• показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,
• определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,
•  виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,
• определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной,
• определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,
• обратная функция, обратимость,
• число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.

Уметь:

• определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,
• решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов,
• вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график,
• решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,
• применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции,
• уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график,
• вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график,

уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция и логарифмическая функция», §§ 11 – 15.

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19.

Первообразная и интеграл (11 ч)

    Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.  

  Знать и понимать:

• первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,
• первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,
• интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

• находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
• вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,

вычислять объемы тел, работу переменной силы,  находить центр масс тела при  помощи первообразной.

Контрольная работа №6  по теме «Первообразная и интеграл», §§ 20 – 21.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 ч)

    Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Знать и понимать:

• классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности;
• формулы для вычисления вероятности;
• статистические методы обработки информации;
• понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел.

Уметь:

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (39 ч.)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать и понимать:

• понятие равносильности уравнений, неравенств;
• прием нахождения приближенных корней;
• общие методы решения уравнений и их систем;
• общие методы решения неравенств и их систем;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем;

методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Контрольная работа №7  по теме «Уравнения и неравенства», §§ 26 – 29.

• Контрольная работа №8 «Системы уравнений и неравенств», §§ 30 – 34.

Повторение (12 ч)

Резерв (5ч)

   Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей

окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

•        проводить преобразование числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

•        вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятность событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                 Тематическое планирование учебного материала

Литература и средства обучения

1. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала  математического анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

             3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа 11. Методическое пособие для учителя (профильный уровень)

            4. В.И.Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. Профильный уровень. М.Мнемозина. 2008

5. Александрова, Л.А. алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова.– М.: Мнемозина, 2008.

6. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: контрольные работы / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2008.

            7. Макарычев Ю. Н. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев и др. – 4 изд. – М.: Просвещение, 2006г./

           8. Математика. Подготовка ЕГЭ-2010. / под. ред. Ф.Ф. Лысенко.– Ростов на/Д.: Легион-М, 2009.

           9. Математика. 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы / авт.– сост. М.А. Кунаков.– Волгоград: Учитель, 2009.

10. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская.  Алгебра и начала анализа. Тесты. М.Мнемозина. 2007
11. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс. «Илекса». М. 2004