Рабочая программа по математике, 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

                 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                    учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

учителя  МБОО «Старомихайловская СОШ»

наименование ОУ

Мелконян Гульфиры Хамзовны   (1 квалификационная категория)

Ф.И.О., категория

по математике, 9 класс

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №_______        

от  «      »_____________2014г.

2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 9 класса разработана на основе:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. No273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Закон РТ от 22.07.2013 No68-ЗРТ «Об образовании»;

- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования россии от 05.03.2004 г. No1089:

- Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. No03-1263);

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. No253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- письмо МО России от 23.09.2003 г. No03-93 ИН/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»;

- письмо МО и НРТ от 02.03.2009 г. No1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»;

 -концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования рф от 18.07.2002 г. No2783;

- образовательная программа МБОО «Старомихайловская СОШ»;

- учебный план МБОО  «Старомихайловская СОШ» на 2014-2015 учебный год; 

- с учетом авторской программы по алгебре (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова), по геометрии (А.В.Погорелов), составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

Цели и задачи 

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов:

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки уч-ся

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методам, примеры ошибок, возникающих при идеализации

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числам, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величии (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых  задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
      проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Количество часов

Всего  175 часов

в неделю 5 часов

Плановых контрольных уроков  - 14 ч. 

Содержание программы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю. По учебному плану МБОО  «Старомихайловская СОШ» на 2014-2015 учебный год тоже отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Формы, методы, технологии обучения. Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы и сдачи ОГЭ.

Предполагается следующее распределение часов:

Алгебра

Геометрия.

Содержание тем учебного курса

Алгебра

1. Квадратичная функция  

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.  

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции; ввести понятие корня n-й степени.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем

Уметь строить график функции у=хn , решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробно-рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов

 Цель – выработать умение решать целые и дробно-рациональные уравнения разложением на множители, заменой переменных, решать биквадратные уравнения, выработать умение применять графические представления квадратичной функции для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени, умение решать неравенства методом интервалов.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения.

Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов.

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решение задач методом составления систем. Графическое решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения и второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Умение решать неравенства с двумя переменными графическим способом.

Знать методы решения систем уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений

Уметь решать неравенства графическим и аналитическим способом.

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

6. Повторение. Решение задач  

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по курсу алгебры 9 класса

Геометрия

1.Подобие фигур. Преобразование подобия и его свойства. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Уметь  формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. Формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью

2. Решение треугольников.  Теоремы косинусов и синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

уметь - формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.

Формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника.

3. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги.

Уметь  - распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

4. Площади фигур.  Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур.

Уметь - формировать практические навыки вычисления площадей плоских фигур в ходе решения.

5. Элементы стереометрии. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения

Цель - Сформировать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве

6. Повторение. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по планиметрии.

Литература и средства обучения, в том числе электронные образовательные ресурсы.

Учебники:

• Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / А.В.Погорелов М.: Просвещение, 2008.;
• Алгебра 9. Учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010г.

Литература для учителя

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Министерство образования РФ. Москва. 2004 год Российский образовательный портал,  http://www.school.edu.ru/dok_edu.asp
• Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд. Стереотип. –М.: Дрофа, 2007.)
• Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра  7-9  кл..  Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.
• Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9.  Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.
• Дидактические материалы по алгебре, 9 класс,  Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л.Б. – М.: Просвещение, 2010.
• Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс , Миндюк Н. Г.. – М.: Просвещение, 2006.
• Алгебра. Тематический контроль в новой форме к учебнику Ю.Н.Макарычева и др.9 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. -М.: Просвещение, 2009.
• Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2010.
• СD-диск: Алгебра 9  класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой..- Волгоград. Учитель, 2012
• СD-диск: Геометрия 7-9  классы. Поурочные планы по учебникуА.В.Погорелова.- Волгоград. Учитель, 2010
• Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева  «Алгебра 9 класс». А.Н. Рурукин, Г.В.Лупенко, И.А. Масленникова. – М. «ВАКО» 2007
• Задачи по геометрии для 7-11 классов. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский.. – М.: Просвещение, 2003.
• Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
• Мультимедийные презентации и др.
• Приложение к газете «Первое сентября» Математика. www.mat.1september.ru
• www.edu.ru
• www.school.edu.ru
• www.fipi.ru
• www.mioo.ru
• www.math.ru

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УИКТ –урок, с использованием компьютерных обучающих программ

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа

ПР — проверочная работа.

Т – тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование

Нормы оценок (Критерии оценивания)

(КИМы, тексты контрольных работ, диктантов или ссылки на них)

Тексты контрольных работ по математике составлены по:

Программы по алгебре (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова), по геометрии (А.В.Погорелов), составитель Т.А.Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

Лист

 корректировки рабочей программы