Построение графика параболы
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Слайд 1

Алгоритм построения графика квадратичной функции. Определить направление ветвей параболы. Найти координаты вершины параболы. Провести ось симметирии . Определить точки пересечения графика с осью абсцисс. Составить таблицу значений функции с учётом оси симметрии.

Слайд 2

Определение направления ветвей Если коэффициент a<0 , то ветви параболы направлены вниз, если a>0 , то вверх.

Слайд 3

Координаты вершины параболы Координаты вершины находятся по формулам Вершина:

Слайд 4

Ось симметрии Ось симметрии параболы - это вертикальная линия, уравнение которой:

Слайд 5

Определить точки пересечения с осью абсцисс Нужно решить уравнение: Если решений нет, то и точек пересечения нет если решение одно, то парабола соприкасается с осью абсцисс своей вершиной Если решений два, то мы получим 2 точки пересечения, (где x 1 и x 2 – корни верхнего уравнения): и

Слайд 6

Составить таблицу значений функции с учётом оси симметрии 1. Значения x выбираются симметрично относительно точки 2. В таблицу значений должны попасть: А) Вершина Б) Нули (точки пересечения с осью абсцисс) В) Выбранные симметричные точки

Слайд 7

Пример построения y 5 0 -3 -4 -3 0 5 x -2 -1 0 1 2 3 4 1. a =1, a >0, => ветви параболы направлены вверх. 2. y(x)=(x-1) 2 -4; 3. x =1 4. x 2 -2x-3=0 x 1 =3 x 2 =-1 точки пересечения с осью абсцисс: (3;0),(-1;0) 5.