Урок алгебры в 9 классе по теме "Решение систем уравнений второй степени"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени способом сложения и способом введения новой переменной»

Цель урока:

1) Отрабатывать навыки решения систем уравнений способом подстановки и графическим способом

2) Обеспечить усвоение учащимися других способов решения систем уравнений второй степени различными способами

3) Формировать у каждого ученика навыки самообучения и самоконтроля

4) Включать каждого ученика в осознанную учебную деятельность, предоставить возможность продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе.

 План урока:

1).Актуализация знаний

2). Мотивационная беседа, постановка цели урока

3). Входной контроль

4). Изучение нового материала

5).Итоговый контроль

6). Рефлексия

7). Домашнее задание

Содержание урока:

1. Актуализация знаний

Фронтальная работа с классом, в это время помощники (выбранные из учеников проверяют выборочно домашнее задание).

·        Что называют решение систему равнений второй степени

·        Что значит решить систему уравнений

·        Какие вы знаете способы решения систем

·        Как решить систему способом подстановки

·        Как решить систему графическим способом

2.  Мотивационная беседа, постановка цели урока

Ребята мы уже умеем решать системы уравнений графическим способом и способом подстановки. Посмотрите на систему уравнений

Каким способом, возможно, её решить.

Действительно решать данную систему известными способами не удается. Существуют и другие способы решения систем уравнений второй степени, с которыми мы познакомимся на этом уроке.

Цель нашего урока    проверить базовый уровень усвоения темы и научиться решать системы новыми способами

3. Входной контроль

Цель: оценить исходный уровень ваших знаний по решению систем уравнений второй степени

1 вариант.

1. (1 балл) На рисунке изображены графики двух функций.

Используя эти графики решить систему уравнений       

(1 балл)  Решить систему уравнений  

     А). (2;3); (-2;-3)    Б). (3;2);(2;3)       В).(3;2); (-3;-2)

3). (2 балла) Решить систему уравнений 

4) Изучение нового материала.

Цель: научиться применять способ сложения при решении систем уравнений с двумя переменными второй степени.

Блок 1.

   Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то найти её решения бывает очень трудно. В отдельных случаях найти её решения можно применив способ сложения

  (выполним  сложение этих уравнений) 

Ответ: (4;-1), (4;1), (-4;1) , (-4;-1). 

При применении способа сложения получаем равносильное уравнение, из которых легче выразить одну из переменных.

Самостоятельно решаем систему (3 балла)

№ 448 (б)

    Ответ: (6;5)  (6;-5)   (-6;5)   (-6;-5)             

Проверяем решения, если реши верно, то записываем себе в карточку-зачетку три балла.

Блок 2.

Цель: научиться решать системы уравнений с двумя переменными с применением способа введения новой переменной.  При решении систем уравнений второй степени часто используется способ введения новой переменной. 

      В данной системе выражать одну переменную через другую достаточно сложно. Поэтому введем новую переменную.

Обозначим каждое из выражений новой буквой  

Получим систему уравнений

    Ответ: (5;-2)

Если решение получено самостоятельно, то 4 балла.

Если учитель, один раз помог ученику, 3 балла.

Если же ученик, самостоятельно без помощи учителя не смог решить, то только 1 балл.

5.  Итоговый контроль.

Цель: оценить уровень усвоения нового материала.

6. Рефлексия 

7.  Домашнее задание.