Иррациональные уравнения
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Скабелкина Надежда Александровна

Таблица - помощник на лекии с обратной связью по данной теме

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon irratsionalnye_uravneniya.doc64 КБ

Предварительный просмотр:

Иррациональные уравнения

Вид

уравнения

Общий метод решения

1) если а < 0, то

корней нет

2) если а > 0, то

возведем в квадрат обе части уравнения

f (x) = a2

возведем в квадрат обе части уравнения

при условии, что

g (x) ≥ 0

возведем в квадрат обе части уравнения

при условии, что

g (x) ≥ 0    или   f (x) ≥ 0

Примеры – образцы решений

1)  

решение:

т.к. -3 < 0,

Ответ:  корней нет.

2)  

решение:

возведем в квадрат обе части уравнения

2х – 5 = 9

решаем получившееся уравнение

2х = 9 + 5

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7

Ответ: 7

 

решение:

возведем в квадрат обе части уравнения

2х + 10 = х2 + 2х + 1

решаем получившееся уравнение при условии, что х + 1 ≥ 0

  + 10 – х2 – 2х – 1 = 0

- х2 + 9 = 0

 х2 – 9 = 0

(х - 3)(х + 3) = 0

х – 3 = 0     или      х + 3 = 0

х = 3                       х = - 3

проверка  условия:    х + 1 ≥ 0

если х = 3, то 3 + 1 ≥ 0

                        4 ≥ 0 -  верно, значит 3 – корень уравнения

если х = -3, то -3 + 1 ≥ 0

                         -2 ≥ 0 – неверно,

значит  -3 – не корень уравнения

Ответ: 3

1)  

решение:

возведем в квадрат обе части уравнения

 2х + 10 = х + 1

решаем получившееся уравнение при условии, что х + 1 ≥ 0

2х – х = 1 – 10

х = -9

проверка  условия:  х + 1 ≥ 0

-9 + 1 ≥ 0

-8 ≥ 0 неверно

значит  -9 – не корень уравнения

Ответ: корней нет

2)

решение:

возведем в квадрат обе части уравнения

3х - 10 = х + 2

решаем получившееся уравнение при условии, что х + 2 ≥ 0

3х – х = 2 + 10

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

проверка  условия:  х + 2 ≥ 0

6 + 1 ≥ 0

7 ≥ 0 – верно

значит  6 –  корень уравнения

Ответ: 6

Реши сам:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...

Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.

Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....

Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс

   Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральн...

Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10 классов

Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...

Рабочая программа «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства»

Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...

N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2

Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: "Рациональные уравнения"  N2,N4, N6...