План урока "Решение квадратных неравенств"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок 150/10(1).    Решение квадратных неравенств.

Цель: создать условия для формирования понятия и алгоритма решения квадратных неравенств и применения при решении заданий.

Оборудование: учебный комплект “Алгебра-8” А. Г. Мордковича, тетрадь, карандаш, авторучка, линейка, доска классная.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Доска закрыта. На левой части записаны неравенства.

4х  -6 ≤ 6х + 14     -11х < -33         х2  - 4х  + 3 = 0

     5 - 2х ≤ 1 - (х - 2)

Учитель: перед вами несколько математических выражений. Скажите, какие из них вам знакомы, как они называются и выделите те, которые вам пока не знакомы.

(Линейные уравнения и неравенства и квадратное уравнение знакомы; незнакомы - квадратные неравенства. )

Давайте решим любое из линейных неравенств.

Ч то является решением неравенства?( Числовой промежуток.)

А что значит решить неравенство? (Найти числовой промежуток удовлетворяющий неравенству)

Итак, ребята, как вы думаете, на какие вопросы мы сегодня найдем ответы?

Учащиеся: научимся решать квадратные неравенства.

Учитель: тема сегодняшнего урока “Решение квадратных неравенств ". 

Открываем доску. Оформлена доска: число, тема, классная работа. Дети оформляют тетради. А также записано квадратное неравенство

х2  + 2х  - 3 ≥ 0                  х2  + 2х  - 3 < 0                х2  + 2х  - 3 ≤ 0

 III. Изучение нового материала.

Придумываем пути решения квадратного уравнения.

Можем найти корни при помощи дискриминанта.

Учитель подсказывает, что можем сделать геометрическую интерпретацию.

Заштриховываем  нужный промежуток, записываем ответ.

Учащиеся: перечисляют варианты.

Итак, решением неравенства 

Является объединение промежутков

Далее с помощью данного рисунка решим оставшиеся 3 неравенства.

(Здесь надо обратить внимание на промежутки, которые выбираем в качестве ответа и скобки, которые надо поставить в зависимости от того, строгое неравенство или нестрогое).

После этого учитель вместе с учащимися формулирует алгоритм решения квадратного неравенства (с записью в тетрадь из учебника).

(Здесь надо обратить внимание учащихся на то, что достаточно найти точки пересечения о осью ОХ и знать куда направлены ветви параболы. Т. е. строим параболу почти схематически (за исключением точек пересечения с осью ОХ), используя при этом только ось ОХ (см. рисунок ниже).

Физкультминутка

Встали свободно, вращая головой и туловищем находим 5 рациональных чисел и вполголоса их читаем.

5; 0,5; 12; 17; 2,7; 1/1000; 0,0002; 2-2; 28; 100; -2.

IV. Закрепление изученного материала.

На данном этапе решим 4 неравенства из учебника, проговаривая и объясняя каждый шаг алгоритма. №  34.2 ,34.3.

V. Итог урока. Домашнее задание. П. 34 №34.4. В дополнительной литературе или с помощью интернет ресурсов найти  области применения квадратных неравенств.

VΙ. Рефлексия. Какую цель вы ставили перед собой на уроке, вы ее достигли?  Какое неравенство называется квадратным, что является решением  квадратного неравенства?  Каким алгоритмом будете пользоваться дома?

1. На уроке я работал                                             активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я                                  доволен / не доволен
3. Урок для меня показался                                   коротким / длинным
4. За урок я                                                              не устал / устал
5. Моё настроение                                                  стало лучше / стало хуже
6. Материал урока мне был                                   понятен / не понятен

                                                                                          полезен / бесполезен

7. Домашнее задание мне кажется                        лёгким / трудным

                                                                                          интересно / не интересно

Всем спасибо!  Молодцы!

Литература: интернет ресурсы