Урок алгебры в 8 классе "Квадратный корень из дроби"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 138.5 КБ |
![]() | 213.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 152
КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Урок алгебры
Квадратный корень из дроби
8 класс
Автор-составитель:
учитель математики
Пятышева А.И.
Данный урок в 8 классе является уроком изучения нового материала при изучении темы «Квадратные корни». К этому уроку обучающиеся знают определения квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня из степени и произведения.
Обучение алгебре реализуется по учебно-методическому комплекту (УМК) «Алгебра» (авторы: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.) предназначен для 8 классов общеобразовательных учреждений.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование, используемое на уроке: компьютер, мультимедийный проектор,
Цифровые ресурсы: презентация, разработанная в среде PowerPoint
Литература, используемая при подготовке к уроку:
- Сборник рабочих программ Алгебра 7 – 9 классы. /составит.: Т.А. Бурмистрова– М.: Просвещение, 2011.
- Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2010.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.
- Алгебра. 8 класс: Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. / Авт.-сост. Е.Г.лебедева. – Волгоград: Учитель, 2004.
Образовательные технологии: на уроке используются элементы информационно-коммуникационных технологий, технологий обучения в сотрудничестве.
Формы работы учащихся: групповая и фронтальная при решении тренировочных задач (с доской и в индивидуальных карточках), индивидуальная по карточкам, устная работа для актуализации знаний обучающихся.
Универсальные учебные действия, развитие и формирование которых осуществляется в рамках урока:
Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.
Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями (самоопределение, нравственно-эстетическое оценивание).
Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания (общеучебные универсальные действия, логические универсальные действия, постановка и решение проблемы).
Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
Цель урока: сформулировать и доказать теорему о квадратном корне из дроби, формировать умение применять это свойство квадратных корней для преобразования выражений.
Задачи:
- обучающие - повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.
- развивающие - развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез); развивать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.
- воспитательные - развивать интерес к математике, воспитывать активность и творческое отношение к работе на уроке.
План урока
- Организационный момент. 1 мин.
- Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.
- Проверка домашнего задания. 2-3 мин.
- Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. 7-8 мин.
- Изучение нового материала. 8-10мин.
- Закрепление изученного. 18 мин.
- Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.
Ход урока.
- Организационный момент. 1 мин.
Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Слайд1.
- Сообщение темы урока, постановка целей. 2 мин.
Какую большую тему мы изучаем?
На предыдущих уроках мы рассмотрели некоторые свойства квадратного корня и сегодня познакомимся еще с одним. Слайд 2.
Тема урока: «Квадратный корень из дроби» и мы должны реализовать следующие цели:
- сформулировать и доказать теорему о корне из дроби;
- учиться применять это свойство для преобразования выражений.
Вы знаете, что через несколько месяцев в нашей стране начнется грандиозное событие мирового уровня – Олимпиада в Сочи. Сегодня наш урок, так или иначе, будет связан со спортом.
- Проверка домашнего задания. 2 – 3 мин.
Но начнем мы с проверки домашнего задания. Тест. Слайд 3.
Вопросы детей.
- Актуализация знаний. Устная фронтальная работа. Разминка. 7-8 ин.
Перед важным стартом любой спортсмен проводит разминку, и мы сегодня не исключение, только она у нас будет математическая.
- дайте определение квадратного корня
- дайте определение арифметического квадратного корня
- как называется символ арифметического квадратного корня?
- чему равен квадратный корень из степени?
- чему равен квадратный корень из произведения?
1) устный счет: слайды 5, 6, 7, 8, 9, 10
а) используя определение квадратного корня вычислить:;;; ;
б) табличные значения: ; ;;;;; ;
в) квадратный корень из произведения ;;;;
г) квадратный корень из степени;;;;; ;
д) вынести множитель из-под знака корня:;; ;.
е) внести множитель под знак корня:
- Изучение нового материала.
Для успешного выступления на соревнованиях, спортсмены не только тренируются, но еще изучают теоретический материал: например: технику полета или скольжения, тактику игры, состав смазки, правильное питание и т.д.
Мы тоже должны рассмотреть теоретический материал, чтобы применять его в упражнениях.
Написать задание для учащихся на доске по вариантам «вычислить квадратный корень из дроби»:
Вариант 1: =
Вариант 2: =
Если учащиеся выполнили первое задание: спросить, как они его сделали?
1 вариант: представили в виде квадрата и получили . Сделать вывод.
2 вариант: представили числитель и знаменатель используя определение степени в виде и получили .
Какой вывод можно сделать?
Провести аналогию записать в буквенном виде:
Ввести теорему.
Теорема. Если и b > 0, то корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.
Предложить учащимся провести доказательство
Докажем, что 1)
Так как и > 0, то
2)
Рассмотреть пример, предложить учащимся решить его.
Сделать вывод: при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень.
Задание: придумать свой пример на обе формулы.
Посмотреть теоретический материал в учебнике стр.100
- Закрепление изученного. Тренировка.
Разминку мы провели, теоретический материал изучили, пора приступать к тренировке.
Устная работа № 362
Работа у доски №363-365 (четные)
А сейчас мы проведем первые небольшие соревнования
Самостоятельная работа обучающего характера. Слайд 11.
Предложить учащимся, кто хорошо понял тему 3 вариант.
(взаимопроверка результатов)
1 вариант 2 вариант
а) Вычислите значение корня:
b) Найдите значение выражения:
c) Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью:
3 вариант
Найдите значение выражения:
Взаимопроверка. Слайд 12.
- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, оцените работу и поставьте оценку.
Критерии оценки:
«5» - 6 верно решённых примеров
«4» - 5 верно решённых примеров
«3» - 4 верно решённых примеров
-Поднимите руки, кто получил «4» или «5»?
- Подведение итогов урока, домашнее задание. 3-5 мин.
-С какой теоремой познакомились на уроке?
-Чему учились на уроке?
Выставление оценок за урок.
Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.
- Ребята, кто работал так, как первый человек?
- Кто работал как второй человек?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: сформулировать и доказать теорему о корне из дроби; - учиться применять это свойство для преобразования выражений.
Проверка домашнего задания Б А В В Г
Разминка 1) используя определение квадратного корня, вычислить:
Разминка 2) используя знание табличных значений, вычислить:
Разминка 3) используя свойство квадратного корня из степени, вычислить:
Разминка 4) используя свойство квадратного корня из произведения, вычислить:
Разминка 5) вынести множитель из-под знака корня :
Разминка 5) внести множитель под знак корня :
Тренировка 1 вариант 2 вариант а) Вычислите значение корня: b) Найдите значение выражения: c ) Найдите значение выражения, заменяя смешанное число дробью : 3 вариант Найдите значение выражения:
Результаты 1 вариант: 2 вариант: 3 вариант: Критерии оценки: «5» - 6 верно решённых примеров «4» - 5 верно решённых примеров «3» - 4 верно решённых примеров
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/26/picture-152684-1353953357.jpg)
Открытий урок на тему "Квадратный корень из дроби"
Разработка открытого урока по матенатике на тему "Квадратный корень из дроби"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/19/picture-468486-1408423709.jpg)
Урок алгебры по теме "Деление обыкновенных дробей" (6 класс)
Урок алгебры по теме "Деление обыкновенных дробей" (6 класс)...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/12/picture-666325-1442080195.jpg)
Конспект урока алгебры "Квадратный корень из произведения и дроби " 8 класс
Урок обобщения и систематизации материала...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/23/picture-125657-1448269129.jpg)
"Квадратный корень из произведения и дроби" разработка урока алгебры 8 класс
"Квадратный корень из произведения и дроби" разработка урока алгебры 8 класс с презентацией и технологической картой....
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/06/picture-721481-1449419544.jpg)
Зачетная работа по теме: Квадратный корень из произведения, произведение корней. Квадратный корень из дроби.
Зачетная работа по теме: Квадратный корень из произведения, произведение корней. Квадратный корень из дроби. ...
Урок алгебры в 8 классе "Возведение дроби в степень"
Урок "открытия" новых знаний, на котором создается проблемная ситуация и организуется деятельность обучающихся по формированию умений возведения алгебраических дробей в степень....
![](/sites/default/files/pictures/2022/03/19/picture-1395030-1647714764.jpg)
Методическая разработка урока алгебры в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби"
Тип урока: открытие нового знанияЦель урока: сформировать у учащихся понятие свойство арифметического квадратного корня из произведения и дроби;Задачи урока:Изучить свойство арифметического квадратног...