Урок по теме «Математическая модель»
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Опубликовано 23.03.2015 - 9:33 - Шаронова Ольга Геннадьевна

Урок по теме «Математическая модель». При разработке технологической карты данного урока, была рассмотрена естественная ситуация (представляется действительная картина численности класса по количеству девочек и мальчиков).  Эту реальную ситуацию можно рассматривать с разной точки зрения. Возможно создать естественные предположения о том, как изменится ситуация количественного отношения обучающихся с учётом естественных причин, которыми могут быть и отсутствие детей по причине заболевания в данный день и при возможной убыли или приросте учеников. Соответственно и менялась математическая модель в каждой конкретной предполагаемой ситуации.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematicheskaya_model.rar258.63 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение г.Владимира «Средняя общеобразовательная школа №37»

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Составитель: учитель математики Шаронова Ольга Геннадьевна

Тема урока: «Математическая модель».

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Вид педагогической деятельности: Проблемное изложение.

Педагогические средства: Проблемная ситуация, беседа, проблемные задачи.

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке): Учебная, познавательная.

Форма организации совзаимодействия на уроке: Групповая.

Цель урока: формирование и закрепление знаний обучающихся о математическом языке и математической модели.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

- совместно с обучающимися актуализировать представления о математическом языке и математической модели.

- совместно с обучающимися отработать навык составления математической модели по  условиям заданий.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

- развитие умений организации учебной деятельности, постановки целей, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности.

- развитие умений работать в группе.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

- развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

- развитие самостоятельности в приобретений практических умений.

Техническое обеспечение:  доска, компьютер, мультимедийный проектор.

Структура и ход урока:

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

ЭОР

Время

1.

Мотивационно-ориентировочный блок:

Учитель заранее записывает тему урока.

Идет приветствие  обучающихся.

На данном этапе можно отвести (2-3 минуты вопросам о трудностях с домашним заданием).

Ребята готовятся к уроку.

Идет приветствие учителя.

Слайд

1.1

Актуализация знаний

Учитель читает стихотворение о классе:

В нашем классе есть Никита, Николай, Артём, две Софии и Рита.

Одна Ксюшечка, Лера, Серёжа и один Кирюшечка.

Две Юли, две Кристины, одна Даша.

Владислав, четыре Андрея и одна Саша.

Егор, Антон и три Ивана.

Сколько всех я насчитала?

Учитель задает вопросы: «Сколько всего ребят в классе вместе?

Учитель предлагает разделить мальчиков и девочек: Предлагаю мальчикам считать девочек, а девочкам пересчитать мальчикам. Узнаем, а сколько  девочек и мальчиков в нашем классе?» (При необходимости, стихотворение можно повторить ещё раз).

Можно перейти к оформлению,

№

Реальная ситуация

Математическая модель

1

11 Девочек

11 а

2

15 Мальчиков

15 в

3

Всего: 26

11а+15в=26

в котором количество мальчиков обозначить -15М, а количество девочек-11Д. Вспомнив о количестве всех ребят (26), можно отметить:

15М+11Д=26

(Записать на доске или продемонстрировать на слайде).

Данную жизненную и реальную ситуацию можно описать с помощью переменных а и в, то есть  используя  математический язык (то есть возвращаясь к  уроку, предшествующему данной темы).

Учитель задает вопросы: «А что мы с вами создали?

Учитель начинает объяснение, уже опираясь на тему урока.

Математическая модель-это выражение, полученное в процессе решения.

При составлении математической модели важно не только уметь составлять ее, но и выполнять обратную работу, то есть анализировать или расшифровывать и понимать, какую ситуацию описывает она.

«Данная ситуация является одним примером математического моделирования. То есть мы с вами, реальную ситуацию перевели на математический язык и создали математическую модель».

Ребята слушают стихотворение, записывая количество перечисленных имен.

Могут ошибаться с ответом. Среди перечисленных вариантов, выбираем правильный ответ.

Девочки считают мальчиков.

Мальчики начинают считать девочек.

Могут задавать примерные вопросы: «А для чего мы это делаем?»

Могут ошибаться с ответом, но обращаясь к теме урока, записанной на доске, могут ответить: «Математическую модель».

В тетрадях записываем тему урока: «Математическая модель»

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов, логические рассуждения.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Рассуждения, подведение под понятие.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Рассуждения, подведение под понятие.

1.2

Проблематизация

1.3

Целеполагание

Слайд

2.

Организационно-деятельностный блок:

На одной ситуации останавливаться не стоит.

Создав одну модель, можно представить следующие ситуации: « Как изменится наша модель, если к нам в класс добавится некоторое количество мальчиков? Если наш класс покинет некоторое количество девочек? Какое количество нам не хватает, что бы мальчиков и девочек в нашем классе было поровну?

А какую  математическую  модель можем составить на сегодняшний день, с учетом тех ребят

Которые не смогли быть на уроке по причине состояния здоровья?»

Эти вопросы можно разделить для групповой работы.

Обучающимся раздаются карточки с заданиями для групповой работы.

Одно задание для 4-х ребят

(2 парты в группе).

Идет групповая работа.

2.1

Моделирование

2.2

Конструирование

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов, логические рассуждения.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Рассуждения, подведение под понятие.

Слайд

2.3

Презентация образовательных продуктов

Учитель:  Кроме данной конкретной ситуации мы можно рассмотреть и другие.

Например: 

В вазе лежат фрукты:

апельсины и бананы

Апельсины – а

Бананы - в

И рассмотрим некоторые ситуации

а + в=30

а =2в

а=в+10

Попробуем расшифровать их.

Можно сравнить с ответами.

В качестве небольшой самостоятельной работы, можно попробовать самим проанализировать ситуацию:

В нашей столовой

а столов

и

в стульев

в = 4а

в = а+30

Ребята пытаются проанализировать математические модели, высказывают свои мнения.

Ребятам выдаются карточки для самостоятельно работы.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов, логические рассуждения.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Рассуждения, подведение под понятие.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов, логические рассуждения.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Слайд

Слайд

Слайд

3.

Рефлексивно-оценочный блок

В заключительной части урока учитель подводит предварительные итоги. Все ли этапы урока проведены и затронуты (на доске этапы урока оформлены в виде лестницы).

Учитель предлагает ребятам провести свой анализ урока и выставить самостоятельно оценки себе и всей своей группе, в которой они работали на уроке.

Учитель предлагает оценить работу всего класса и работу учителя.

Ребята считают этапы проведенного урока и делают анализ. Проводят рассуждения, высказывают свои мнения.

Ребята начинают выставлять оценки себе и всей группе.

Ребята начинают выставлять оценки себе и всей группе.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Познавательные:

Рассуждения, подведение под понятие.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

4.

Домашнее задание

Учитель анализирует предлагаемые домашние задания, делает короткие пояснения.

Ребята записывают домашнее задание.

ПЛАН  УРОКА:

1. Мотивационно-ориентировочный блок:

Актуализация знаний

Проблематизация

Целеполагание

2. Организационно-деятельностный блок:

Моделирование

Конструирование

Презентация образовательных продуктов

3. Рефлексивно-оценочный блок

4. Домашнее задание

Как изменится математическая модель, если к нам в класс добавить 4–х мальчиков?

Как изменится математическая модель, если наш класс покинет 3 девочки?

Составьте математическую модель ситуации, в которой количество  мальчиков и девочек в нашем классе было поровну?

Какую  математическую  модель ситуации мы можем составить на сегодняшний день,

с учетом тех ребят, которые не смогли быть на уроке по причине состояния здоровья?»

В нашем классе есть

Никита, Николай, Артём, две Софии и Рита.

Одна Ксюшечка, Лера, Серёжа и один Кирюшечка.

Две Юли, две Кристины, одна Даша.

Владислав, четыре Андрея и одна Саша.

Егор, Антон и три Ивана.

Сколько всех я насчитала?

П.16 (повторить)

П.17

№ 277 (Б)

№ 278

(А, Б)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

план-конспект урока по теме "Информационные модели"

определение информационной модели, развить и уточнить представления учащихся об информационных моделях....

Урок в 5 классе по теме:"Математическая модель"

Технологическая карта урока по математике по теме:"Математическая модель".Презентация к уроку "Математическая модель"....

Конспект урока на тему:"Табличные модели".

Материал направлен на изучение видов и форм Табличных моделей....

Конспект урока по теме "Понятие модели. Графические информационные модели".

Тема урока: Понятие модели. Графические информационные модели.Цель урока: сформировать у учащихся понятие «Модель», «графическая модель», рассмотреть виды графических моделей, научить строить геометри...

математика.6 класс.объяснение новой темы.математическая модель.

laquo;Решение задач с помощью уравнений».Математика, 6 класс .                                 Тип уро...

Методическая разработка "Инклюзивный урок математики по теме: «Математическая модель»"

Инклюзивное образование – процесс включения детей с особыми образовательными потребностями в общую образовательную среду. Основная задача инклюзивного образования – создание условий, при к...

Презентация к уроку в 7 классе по теме "Математическая модель"

Презентация к уроку в 7 классе по теме "Математическая модель"...