Практическая работа по теме "Вычисление площади криволинейной трапеции"
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему
Практическая работа по теме "Вычисление площади криволинейной трапеции". Предлагается 6 вариантов заданий + образец выполнения
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 172 КБ |
Предварительный просмотр:
Карточка №2
f(x) = x + 5; g(x) = x2 - 4x + 5; a = - 3; b = 3; n = 6.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №3
f(x) = x + 5; g(x) = ; a = - 2; b = 6; n = 8.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №4
f(x) = x2 + 3; g(x) = ; a = - 2; b = 4; n = 6.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №5
f(x) = ; g(x) = 6 – x; a = - 1; b = 5; n = 6.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №6
f(x) = ; g(x) = 12 – 3x; a = - 3; b = 4; n = 7.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №6
f(x) = ; g(x) = 12 – 3x; a = - 3; b = 4; n = 7.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №7
f(x) = ; g(x) = 6 – x; a = 0; b = 6; n = 6.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Карточка №8
f(x) = ; g(x) = ; a = 0; b = 6; n = 6.
Задания:
- Постройте геометрическую фигуру, ограниченную графиком функций y = f(x), y = g(x), прямыми x = a, x = b, осью абсцисс.
- Найдите площадь фигуры двумя способами:
- с помощью интеграла;
- приближенно, разбивая соответствующую фигуру на n криволинейных трапеций и заменяя каждую из них соответствующей прямолинейной трапецией, то есть по формуле
.
- Сравните полученные результаты. Найдите абсолютную погрешность
и относительную погрешность
.
Образец оформления работы
Карточка №1
f(x) = 0,5 x2 + 2x + 3, n = 5;
g(x) = 3 – x;
x = - 3;
x = 2.
- Строим параболу f(x) = 0,5 x2 + 2x + 3
Ветви параболы направлены вверх.
Вершина находится в точке (-2; 1).
Точка пересечения с осью ординат (0; 3).
Прямую g(x) = 3 – x строим по двум точкам (0; 3) и (2; 1).
xi | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
yi | 1,5 | 1 | 1,5 | 3 | 2 | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/07/09/picture-13442.jpg)
Площадь криволинейной трапеции - урок алгебры в 11 классе
Площадь криволинейной трапеции - урок алгебры в 11 классе. Конспект урока и презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/24/picture-56378-1674569650.jpg)
Примеры_задач_по теме_"Нахождение площади криволинейной трапеции"
Данный материал можно использовать как обучающий материал для практических занятий по теме "Вычисление неопределенного интеграла.Площади криволинейных трапеции", в помощь отстающим ученикам или как на...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/01/picture-113151-1362137450.jpg)
Урок по математике в 11 классе по теме: "Площадь криволинейной трапеции"
Разработка включает:Конспект урокаПрезентацию к уроку Тест- программу...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/04/picture-189320-1360001590.jpg)
Конспект урока по алгебре и началам анализа по теме: "Вычисление площади криволинейной трапеции"
Конспект урока позволяет проверить умения обучающихся находить первообразные элементарных функций по таблице. Также данный материал помогает объяснить, что называется криволинейной трапецией и как нах...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/03/picture-277920-1375543599.jpg)
Методическая разработка урока в 10 классе по теме "Площадь криволинейной трапеции"
Урок «открытия» нового знания по математике для учащихся 11 класса по теме: «Площадь криволинейной трапеции» с учетом требований ФГОС....
Практическое занятие по теме Вычисление площади криволинейной трапеции
Методическое пособие для учащихся...