методическая разработка "рабочая программа по геометрии 8 класс"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 63.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия» 8 класса, базовый уровень
Учитель: Манасян Г.Е.
Учебник «Геометрия, 7 - 9» (для общеобразовательных учреждений)
Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, И.И.Юдина, Э.Г.Позняк.
Издание подготовлено под научным руководством академика А.Н.Тихонова
Рекомендовано Министерством образования РФ
Издательство М.: Просвещение, с 2006 года и последующие
Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа;
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе следующих документов:
1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, 2004 г.
2. Программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Поздняка, И.И.Юдиной.
3. Журнал «Математика в школе», Учебно-методические газеты «Математика», Издательский дом «Первое сентября».
Общая характеристика предмета
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний.
Геометрия играет важную роль, являясь одним из важнейших компонентов математического образования и необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений.
Сложные геометрические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Гуманитарный потенциал школьного курса геометрии состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Геометрия позволяет сформировать у ученика представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития геометрии, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству, пространственному мышлению.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии решаются комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет решение задач. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков учтено, что теоретический материал учащимися осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Для правильной организации учебно-воспитательного процесса выбирается наиболее рациональная система методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. В учебном процессе взята ориентация на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.
Цели и задачи курса
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- формирование культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результата.
На протяжении изучения материала геометрии предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках, окружности.
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
Содержание обучения
Треугольник. Теорема Фалеса. Определение подобных треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Решение прямоугольных треугольников. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности. Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Метрическое соотношение в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними; через периметр треугольника и радиус вписанной окружности; формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
Построение с помощью линейки и циркуля. Деление отрезка на n равных частей.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Глава V. Четырехугольники.
- знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Глава VI. Площадь.
- знать понятие площади многоугольника, основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;
- уметь вычислять площади фигур применять изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора в решении задач.
Глава VII. Подобные треугольники.
- знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.
Глава VIII. Окружность.
- знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.
- уметь доказывать и применять их в решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, треугольник, транспортир, циркуль);
- владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Используемый учебно-методический комплект:
1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия, 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2009 г.
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, И.И.Юдина, Ю.А.Глазков Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса, М.: Просвещение, 2009 г.
3.Я.И.Перельман, Живой учебник геометрии, М.: АСТ Москва: Астель 2009 г.
Тематическое планирование учебного материала
№ пункта учебника | Наименование глав и тем | Количество часов | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | ||
всего часов | в том числе на: | ||||
уроки | контрольные работы | ||||
Вводное повторение курса геометрии 7 класса | 2 | 2 | - | 1 | |
Глава V Четырехугольники | 14 | 13 | 1 | ||
39-41 | Многоугольники | 2 | 2 | - | |
42-44 | Параллелограмм и трапеция | 6 | 6 | - | |
45-46 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 4 | 4 | ||
47 | Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | |
Глава VI Площадь | 14 | 13 | 1 | ||
48-49 | Площадь многоугольника | 2 | 2 | - | |
50- 53 | Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции | 6 | 6 | - | |
54-55 | Теорема Пифагора | 3 | 3 | - | |
48-55 | Решение задач. Контрольная работа | 3 | 2 | 1 | |
Глава VII Подобные треугольники | 20 | 18 | 2 | ||
56-58 | Определение подобных треугольников | 2 | 2 | - | |
59-61 | Признаки подобия треугольников | 6 | 5 | 1 | |
62-64 | Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач | 7 | 7 | - | |
65- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | 3 | - | |
56-67 | Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | |
Глава VIII Окружность | 16 | 15 | 1 | ||
68- | Касательная к окружности | 3 | 3 | - | |
Центральные и вписанные углы | 4 | 4 | - | ||
Четыре замечательные точки окружности | 3 | 3 | - | ||
Вписанные и описанные окружности | 4 | 4 | - | ||
Решение задач. Контрольная работа | 2 | 1 | 1 | ||
Повторение курса геометрии 8 класса | 2 | 2 | |||
Итого: | 68 | 63 | 5 |
Поурочное планирование курса
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки (ЗУН) | Вид контроля | Домашнее задание | Подготовка к ГИА | Дата проведения |
Вводное повторение (2 часа) | ||||||||
Вводное повторение по теме «Углы. Равнобедренный треугольник его признаки и свойства» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса геометрии 7 класса. Совершенствование навыков решения задач. | Уметь: решать основные типы задач на нахождение углов, элементов равнобедренного треугольника | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Повторить признаки равенства треугольников, задачи на построение | |||
Вводное повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Задачи на построение» | Урок повторения и обобщения | Повторение курса геометрии 7 класса. Совершенствование навыков решения задач. | Уметь: решать основные типы задач на применение признаков равенства треугольников, построение треугольников по его элементам | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Решить задачи на применение признаков равенства треугольников. | |||
Глава V. Четырехугольники (14 часов) | ||||||||
Многоугольники | Урок изучения нового материала | Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 39-41, вопросы 1-5, №364 (а,б), №365 (а,б), №368 | |||
Выпуклый многоугольник | Урок закрепления изученного материала | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольники» Совершенствование навыков решения задач. | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого многоугольника, теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | п. 39-41, вопросы 1-5, №366, №369 №370 | |||
Параллелограмм | Урок изучения нового материала | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма. | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 42, вопросы 6-8, №371 (а), №372 (в), №376 (в,г) №10 из тетради | |||
Признаки параллелограмма | Комбинированный урок | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма. | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания в форме математического диктанта, | п. 43, вопрос 9, №373, 378, 383, (устно), № 12 из тетради | |||
Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач. | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки Уметь решать задачи по теме | Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | п. 39-43, вопросы 1-9, №375, 380, 384, (устно), № 14 из тетради | |||
Трапеция | Комбинированный урок | Ввести понятие трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапецией. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определение трапеции, её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций, свойств равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 44, вопросы 10-11, №386, 387, 390, № 17 из тетради | |||
Теорема Фалеса | Комбинированный урок | Теорема Фалеса и её применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания в форме математического диктанта. | п. 44, вопросы 10-11, №388, 391, 392 | |||
Задачи на построение | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на n равных частей | Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | Разобрать решение задач №396, 393(б,в) Решить №394, 398 | |||
Прямоугольник | Комбинированный урок | Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника | Знать: определение прямоугольника и его свойств с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 45, вопросы 12-13, №399, 401(а), 404 №22 из тетради | |||
Ромб и квадрат | Комбинированный урок | Ввести понятие ромба и квадрата. Их признаки и свойства. | Знать: определение, свойства и признаки ромба, квадрата Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 46, вопросы 14-15, №405, 409, 411 | |||
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства» | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний о свойствах и признаках прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач. | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, теоретический опрос, в форме математического диктанта | Самостоятельно п. 47, вопросы 16-20, №415(б), 413(а), 410 | |||
Осевая и центральная симметрия | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть осевую и центральную симметрию. | Знать: определения свойства осевой и центральной симметрии Уметь строить симметричные фигуры | Самостоятельная работа. | Домашняя контрольная работа | |||
Решение задач по теме «Четырехугольники» | Урок повторения и обобщения знаний | Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, осевой и центральной симметрии их свойства и признаки. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания и контрольной работы | Индивидуальные карточки | |||
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Глава VI. Площадь (14 часов) | ||||||||
Площадь многоугольника | Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площади. Формула площади квадрата | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулу площади квадрата Уметь решать задачи по теме | п. 48-49, вопросы 1-2, №446, 448, 449(б), 450(б) | |||||
Площадь прямоугольника | Урок изучения нового материала | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой | п. 50, вопрос 3, №454, 455, 456 | |||
Площадь параллелограмма | Комбинированный урок | Вывод формулы площади параллелограмма. Решение задач на вычисление площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам | п. 51, вопрос 4, №454, 455, 456 | |||
Площадь треугольника | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади треугольника Решение задач на вычисление площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам | п. 52, вопрос 5, №468(в,г), 469, 473 | |||
Площадь треугольника | Комбинированный урок | Работа над ошибками., Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу и её применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, теоретический опрос, в форме математического диктанта, обучающая самостоятельная работа. | п. 52, вопрос 6, №476(а), 477, 479(а) | |||
Площадь трапеции | Комбинированный урок | Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач. | Знать: теорему о площади трапеции, с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос домашнего задания | п. 53, вопрос 7, №476(б), 478, 480(б, в), 481 | |||
Решение задач по теме: «Площадь многоугольников». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний площадей формул треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции и применение их при решении задач. | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулы для вычисления площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос в форме теста, проверка домашнего задания | п. 48-53, вопросы 1-6, №466, 467 | |||
Решение задач по теме: «Площадь многоугольников». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление знаний площадей формул треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции и применение их при решении задач. | Знать: понятие площади, основные свойства площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Самостоятельная работа №2 | Разноуровневая домашняя самостоятельная работа. | |||
Теорема Пифагора | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Рассмотреть теорему Пифагора и её применение в решении задач | Знать: теорему Пифагора с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории | п. 54, вопрос 8, №483(в, г), 484(в, г, д), 486 (в) | |||
Теорема, обратная теореме Пифагора | Комбинированный урок | Рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, решение задач с последующей поверкой | п. 55, вопросы 9-10, №488, 498(г-е), 499 (б) | |||
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | Урок закрепления изученного материала | Применение прямой и обратной теоремы Пифагора при решении задач. | Знать: теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, решение задач по готовым чертежам | п. 54-55, вопросы 8-10, №489(а), 491(а), 493 | |||
Формула Герона. Решение задач | Урок закрепления изученного материала | Рассмотреть формулу Герона. Закрепить знания формул площадей и умения решать задачи с их применением. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Самостоятельная работа №3. | п. 48-55, вопросы 1-10 Домашняя контрольная работа | |||
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Закрепить знания формул площадей и умения решать задачи с их применением. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие площади, формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, квадрата, ромба, трапеции Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | п. 48-55, вопросы 1-10, №490(а), 494, 495(б), 491(а), 497 | |||
Контрольная работа №2 по теме «Площадь многоугольника. Теорема Пифагора» | Урок контроля усвоения знаний, умений и навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | ||||
Глава VII. Подобные треугольники (20 часов) | ||||||||
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач. | Знать: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 56-57 вопросы 1-3, №534 (а. б). 536 (а), 538, 542 | |||
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников | Комбинированный урок | Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и её применение к решению задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков. | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам. | п. 58 вопрос 4, №543, 544, 546, 549 | |||
Первый признак подобия треугольников | Комбинированный урок | Рассмотреть первый признак подобия треугольников. Решение задач по теме «Определение подобных треугольников» | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 59 вопросы 1-5, №550, 551 (б), 553, 555(б) | |||
Первый признак подобия треугольников | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | Знать: первый признак подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 59 вопросы 1-5, №552 (а, б), 556, 557(в), 558 | |||
Второй и третий признаки подобия треугольников | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть второй и третий признаки подобия треугольников и научить применять их в решении задач | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 60-61 вопросы 6-7, №559-561 | |||
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Знать: понятие подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Самостоятельная работа № | Домашняя контрольная работа | |||
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | Знать: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 56-61 вопросы 1-7, № 562, 563, 604, 605 | |||
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | ||||
Средняя линия треугольника. | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Рассмотреть теорему о средней линии треугольника Применение её в решении задач | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | п. 62 вопросы 8-9, № 570, 571 | ||||
Свойство медиан треугольника | Комбинированный урок | Рассмотреть свойство медиан треугольника и научить применять их в решении задач. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника | Знать: Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 62 вопросы 1-9, № 568, 569 | |||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие среднего пропорционального двух отрезков. Рассмотреть свойство высоты треугольника, проведенной из вершины прямого угла | Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойство высоты треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания | п. 63 вопросы 10-11, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б) | |||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Урок закрепления изученного материала | Решение задач на применение теории о подобных треугольниках | Знать: Уметь решать задачи по теме Рассмотреть решение задачи о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. | Фронтальный опрос теории, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | п. 61-63 вопросы 1-11, № 575, 577, 578, 579 | |||
Измерительные работы на местности | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительныхработах на местности. Решение задач | Уметь применять теорию о подобных треугольниках при измерительныхработах на местности | Проверка домашнего задания | п. 64 вопрос 13, № 580, 581 | |||
Решение задач на построение методом подобия | Урок закрепления изученного материала | Показать применение подобия треугольников при решении задач на построение методом подобия | Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 63-64 вопросы 1- 13, № 585 (б),, 587, 588, 590 | |||
Решение задач на построение методом подобия | Урок закрепления изученного материала | Закрепление теории о подобных треугольниках. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия | Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 63-64 вопросы 1- 13, № 606, 607, 628, 629 | |||
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Урок закрепления изученного материала | Ввести понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомить учащихся с основным тригонометрическим тождеством. | Знать: понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 66 вопросы 15- 17, № 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (в, г) | |||
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° | Урок изучения нового материала | Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45° ,60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 67 вопрос 18, № 595, 597, 598 | |||
Соотношение между сторонами и углами в треугольнике | Урок закрепления изученного материала | Закрепление навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла | Знать: понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 63-67 вопросы 1 -18, № 601, 602 Домашняя контрольная работа. | |||
Решение задач по теме «Применение теории подобия треугольников» | Урок повторения и обобщения изученного материала | Закрепление теории о подобных треугольниках. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника понятие синуса, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60° Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 63-67 вопросы 1 -18, № 620, 622, 623, 625, 630 | |||
Контрольная работа №4 по теме «Подобие треугольников» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | ||||
Глава VIII. Окружность (16 часов) | ||||||||
Взаимное расположение прямой и окружности | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположение прямой и окружности. Решение задач | Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующем обсуждением | п. 68 вопросы 1 - 2 № 631(в, г), 632, 633 | |||
Касательная к окружности. | Комбинированный урок | Ввести понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной токи. Рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач | Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство касательной и её признак с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 69 вопросы 3 - 7 № 634, 636, 639 | |||
Решение задач по теме: «Касательная к окружности». | Урок закрепления изученного материала | Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач | Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство касательной с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Вопросы 1 - 7 № 641, 634, 645, 648 | |||
Градусная мера дуги окружности | Урок изучения нового материала | Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла | Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла: Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания. | п. 70 вопросы 8 - 10 № 649(б, г), 650(б), 651(б), 652 | |||
Теорема о вписанном угле | Урок изучения нового материала | Ввести понятие вписанного угла. Рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из него | Знать: понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из него с доказательством Уметь решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 71 вопросы 11 - 13 № 654(б), 655, 657, 659 | |||
Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Комбинированный урок | Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 71 вопрос 14 № 660, 666(б), 668, 671(б) | |||
Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». | Урок закрепления изученного материала | Систематизация знаний по теме: «Центральные и вписанные углы». Решение задач | Знать: понятие центрального и вписанного углов, теорему о вписанном угле, теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос. Самостоятельная работа № | Вопросы 8 - 14 № 661, 663, 673 | |||
Свойство биссектрисы угла. | Комбинированный урок | Рассмотреть свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствие с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 72 вопросы 15 -16 №675, 676 (б), 677, 678 (б) | |||
Серединный перпендикуляр к отрезку | Комбинированный урок | Рассмотреть определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач | Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 72 вопросы 17 -19 №679 (б), 680 (б) 681 | |||
Теорема о точке пересечения высот треугольника | Комбинированный урок | Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника её применение при решении задач | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Решение задач с последующей проверкой | Домашняя разноуровневая контрольная работа | |||
Вписанная окружность. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник и её применение при решении задач | Знать: понятие вписанной окружности теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством Уметь решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п. 74 вопросы 21 -22 №689, 693 (б), 692, 694 | |||
Свойство описанного четырехугольника. | Комбинированный урок | Рассмотреть свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать свойство описанного четырехугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | п. 74 вопрос 23 №695, 699-701 | |||
Описанная окружность. | Урок изучения нового материала | Рассмотреть понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность, теорему об окружности, описанной около треугольника и её применение при решении задач | Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной в треугольник с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос | п. 75 вопросы 24 -25 №702 (б), 705 (б), 707, 711 | |||
Свойство вписанного четырехугольника. | Комбинированный урок | Рассмотреть свойство вписанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать свойство вписанного четырехугольника с доказательством Уметь решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | Домашняя контрольная разноуровневая работа | |||
Решение задач на вписанный и описанный треугольник, четырехугольник | Урок повторения и обобщения изученного материала | Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определение касательной к окружности, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, описанной и вписанной окружностей, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, вписанного и описанного четырёхугольника Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п. 74-75 вопрос 21-25 №709, 710, 731, 735 | |||
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Урок контроля знаний, умений, навыков | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Уметь решать задачи по теме | Контрольная работа | Индивидуальные карточки | |||
Повторение. Решение задач (2 часа) | ||||||||
Повторение по темам: «Четырехугольники. Площади фигур» | Урок повторения и обобщения изученного материала | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач. | Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей проверкой | Задачи на повторение по темам стр. 160-161, стр. 187-188 | |||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Урок повторения и обобщения изученного материала | Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач. | Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме | Теоретический тест |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Методическая разработка рабочей программы по геометрии для надомного обучения 11 класс.
Рабочая программа по геометрии для надомного обучения 11 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/30/picture-187583-1490894546.jpg)
Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы по геометрии «Площадь» 8 класс
Геометрия –один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве, для развития пространственного воображения и интуиции, математическ...
Методическая разработка раздела учебной программы по геометрии: тема «Треугольники», 7 класс (защита на 1 категорию)
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов...
методическая разработка: "рабочая программа по геометрии 10 класс"
Разработка рабочей программы по геометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/26/picture-1002135-1516962001.jpg)
Методическая разработка программы ГПД 4 класс для детей с ОВЗ.
Программа составлена с учетом психофизиологических особенностей школьников с ОВЗ:...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....