интеграл
презентация к уроку по алгебре ( класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
План: Создатели интегрального исчисления. Основные определения и формулы. Нахождение первообразных. Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций.
Ц - С Функ ц ия Интеграл Первообразная функ ц ии Площадь криволинейной трапе ц ии Интегрирование – это опера ц ия нахождения первообразной данной функ ц ии Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц – создатели интегрального и с чи с ления
1. Создатели интегрального исчисления.
Исаак Ньютон ( 1643 – 1727) Английский математик, физик, астроном, механик, член Лондонского королевского общества (английской Академии наук), член парламента, директор монетного двора. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, открыл закон всемирного тяготения, сформулировал основные законы механики.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) Немецкий философ, физик, математик, языковед, основатель Берлинского научного общества (позднее – Академии наук). По просьбе Петра I разработал проект развития образования России. Создал интегральное и дифференциальное исчисления, занимался введением математической символики.
2. Основные определения и формулы.
Какая функция называется первообразной? Функция F (х) называется первообразной для функции f (х) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F ′ (х) = f (х).
По какой формуле находят все первообразные для функции? Если F (х) – некоторая первообразная для f (х) , то все первообразные для функции f (х) находятся по формуле F (х) + С , где С – любая постоянная.
Как обозначают интеграл? b ∫ f (x) dx а
Какой формулой пользуются для вычисления интегралов? b ∫ f (x) dx = F (b) – F (a) a b b ∫ f (x) dx = F (x) a a
3. Нахождение первообразных.
Найти все первообразные для функций: x³ ; х + 3; 6x ² – 2x ; 4x³ + 3x² ; sin x ; cos x ; (x + 1) ² ; (2x – 5)³ .
4. Вычисление интегралов.
Записать математическими символами и вычислить: Интеграл от нуля до трех три икс квадрат де икс. Интеграл от минус двух до двух два икс де икс.
5. Вычисление площадей криволинейных трапеций.
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х = 3, х = 4, и графиком функции у = х ² 1.Построим график функции у = х ² и прямые х=3, х=4. 2. Вычислим площадь полученной фигуры.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса по математике для 9 класса «Интеграл»
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельно...
Урок по теме "Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла"
Урок изучения нового материала в 11 классе....
Зачет по теме «Интеграл»
В старшей школе целесообразно проводить зачеты по основным темам курса математики. Предложенные мною билеты по теме «Интеграл» в 11 классах (профильном и общеобразовательном) – форма письм...
Научно практическая конференция "Интеграл и его применение"
Научно-практическая конференция "Интеграл и его применение" была разработана с акцентом на применение метода проектов. Во время подготовки...
Восхождение на вершину "Интеграл".
Презентация к повторительно - обобщающему уроку по теме: «Интеграл». Содержит 16 слайдов.Содержит :Повторение формул первообразных;Использование формул первообразных при помощи устного сче...