Решение линейных неравенств с параметром
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (7, 9, 11 класс) на тему

Слайд 1

Линейные неравенства с параметром Работу подготовила Коваленко Ирина Анатольевна, учитель математики школы №3 город Стародуб Брянская область

Слайд 2

Ах = В А = 0 А = 0 0х = В Ах = В В = 0 В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень Ах = В А = 0 А = 0 0х = В Ах = В В = 0 В = 0 0х = 0 0х = В Х = R Корней нет х =В : А 1 корень Ах = В

Слайд 3

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром 1.Найти ДЗП ( допустимые значения параметра). 2. На ДЗП привести уравнение к стандартному виду. 3. Найти КЗП и решить частные уравнения. 4. Решить общие уравнения. 5. Нанести все решения на ось параметра. 6. Записать ответ.

Слайд 4

Решения линейных неравенств с параметром Ах < В А < 0 А = 0 А > 0 х > В/А х < В/А 0х < В В > 0 В = 0 В < 0 Решений нет рассуждаем Х € R

Слайд 5

Неравенства с двумя переменными а и х вида F(x , a) >< 0 называется неравенством с переменной х и параметром а, если для любого значения а надо решить соответствующие частные неравенства относительно х

Слайд 6

Пример: Решить неравенство 3(2а – х) < ах + 1 6а – 3х < ах + 1 ( первая степень переменной х – линейное неравенство) ОДЗП: а – любое число 2. -3х –ах < 1-6а ( 3 + а)х > 6а -1. 3. КЗП: 3 +а =0, а = -3. При а = -3 имеем: 0х > -19, х – любое число.

Слайд 7

4. Рассмотрим ось параметров. 4. При а < -3 3 + а < 0, тогда х < (6а -1) / ( а+3) При а > -3 3 + а > 0, тогда х > (6а -1) / ( а+3) - 3 Х – любое число х < (6а -1) / ( а+3) х > (6а -1) / ( а+3) а 5. Ответ

Слайд 8

Алгоритм решения линейных неравенств с параметром Найти ОДЗ параметра. Привести на ОДЗП неравенство к стандартному виду. Найти КЗП и решить частные неравенства. Решить неравенство на каждом промежутке. Нанести полученное на ось параметров. Записать ответ.