Разработка модуля по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему

Опубликовано 28.12.2016 - 5:34 - Денисова Елена Геннадьевна

В педагогике модуль рассматривается как важная часть всей системы, без знания которой дидактическая система не «срабатывает». В модуле четко определены цели обучения, задачи и уровни изучения данного модуля, названы навыки и умения. В рамках изучения в 7 классе темы «Разложение многочленов на множители» мною разработано учебное занятие ( модуль ) «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».  

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл razrabotka_modulya_po_teme_razlozhenie_mnogochlenov_na_mnozhiteli_s_pomoshchyu_kombinatsii_razlichnyh_priemov.docx63.45 КБ

Предварительный просмотр:

Теоретическое обоснование использования технологии
блочно-модульного обучения на уроках математики.

В педагогике модуль рассматривается как важная часть всей системы, без знания которой дидактическая система не «срабатывает». По своему содержанию – это полный, логически завершенный блок. Он часто совпадает с темой дисциплины. Однако в отличие от темы в модуле все измеряется, все оценивается: задание, работа, стартовый, промежуточный и итоговый уровень знаний. В модуле четко определены цели обучения, задачи и уровни изучения данного модуля, названы навыки и умения. В модульном обучении все запрограммировано: не только последовательность изучения учебного материала, но и уровень его усвоения и контроль качества его усвоения.

Применение технологии блочно-модульного обучения позволяет:

  • осуществлять дифференцированный подход в обучении;
  • дает возможность использования различных видов деятельности (индивидуальной, в парах, в группах);
  • способствует  повышению уровня качества обученности учащихся, повышению мотивации к изучению математики, развитию надпредметных способов учебной деятельности.

Основными компонентами модуля являются: 

  • точно сформулированная учебная цель (целевая программа);
  • банк информации;
  • методическое руководство по достижению целей;
  • практические занятия по формированию необходимых умений;
  • контрольная работа, которая строго соответствует целям, поставленным в данном модуле.

Технология модульного обучения позволяет учителю оперировать всеми типами уроков:

  • изучение нового материала;
  • комплексное применение знаний;
  • обобщение и систематизация знаний;
  • комбинированный урок;
  • учетно-контрольный;
  • урок коррекции.

Достоинства модульного обучения:

  • цели обучения точно соотносятся с достигнутыми результатами каждого ученика;
  • разработка модулей позволяет уплотнить учебную информацию и представить ее блоками;
  • задается индивидуальный темп учебной деятельности;
  • поэтапный - модульный контроль знаний и практических умений;
  • обучение в меньшей степени становится зависимым от педагогического мастерства учителя;
  • возможность рейтингового контроля.

 

Построение модуля.

  • Построение модуля всегда начинается с формулировки интегрирующей цели.
  • Затем дается задание для входного контроля, цель которого – установить готовность учащегося к работе. (формы работы :диктант, тест, таблица, работа с терминами, со схемами, рисунками, составление описания, т. е. все то, что помогает ученику составить представление об его уровне знаний).
  • Определяются все частные дидактические цели и создаются учебные элементы, включающие в себя целевую установку, алгоритмы действий ученика и проверочное задание для контроля и коррекции усвоения знаний и умений.
  • Затем учащиеся приступают к изучению нового материала . Необходимо четко продумать объем, структуру, уровень сложности содержания нового материала, логику построения деятельности учащихся, систему контроля и самоконтроля. Изучение нового материала обязательно предполагает самостоятельную работу с учебником, выполнение различных заданий, работу в парах, группе.
  • В конце каждого учебного элемента обязательно осуществляется текущий и промежуточный контроль. После завершения работы с модулем проводится выходной контроль. Он должен показать уровень усвоения материала всего модуля.

В рамках изучения в 7 классе темы «Разложение многочленов на множители» мною разработано учебное занятие ( модуль ) «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».  

№УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Рекомендации по усвоению учебного содержания

УЭ-0

Интегрирующие цели:

1. Применять  способ вынесения общего множителя при разложении многочленов на множители.

 2. Применять формулы сокращенного  умножения при разложении многочленов на множители.

3. Применять способ группировки при разложении многочленов на множители. 

Результаты модуля:

В результате работы над модулем по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов» учащиеся смогут:

1. Перечислять 4 способа разложения многочленов на множители.

2.Распознавать из предложенных многочленов те, которые раскладываются на множители:

А) вынесением общего множителя за скобки;

Б) по формулам сокращенного умножения;

В) способом группировки.

3.Формулировать алгоритм разложения многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

4. Раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приемов.

5. Проверять правильность разложения многочлена на множители умножением множителей.

Повтори формулы сокращенного умножения и способы разложения многочленов на множители.

УЭ-1

 Входной контроль

Цель: Установить уровень усвоения ранее пройденных тем.

Работа в парах сменного состава. Проверяется при помощи видеопроектора.

Карточка №1                  

  1. Расскажите алгоритм вынесения общего множителя за  скобки.      
  2. Разложите многочлен на множители:                                                       bx+6b-xc-6c                                                                                                        ax-3x-4a+12  

Карточка №2              

  1. В чём заключается способ группировки?          
  2. Разложите многочлен на множители:                                                            

                                                                                 

         km+kn+9m+9n

Карточка №3

      1.Проговорите и запишите формулу разности квадратов.                      

2.Разложите многочлен на множители:                                                      

                                                                                    

                                  

Карточка №4                

  1. Проговорите и запишите формулы квадрата разности и квадрата суммы.

2.  Разложите на множители, представив один из членов многочлена в виде     суммы подобных         слагаемых:                                                                                                                                                                          

        

       

Задания из карточек проверить сначала в парах, а затем  на доске видеопроектора и результат записать в контрольный лист. Работа рассчитана на 10 минут.

УЭ-2

Актуализация знаний

Цель:

1.Повторить формулы сокращённого умножения.

2. Повторить способы разложения многочленов на множители.

С/р

1)Заполнить таблицу:

Выбери способ, по которому можно разложить предложенные многочлены .  Заполни таблицу проставив  «+»  в столбце выбранного способа.

вынесением общего множителя за скобки

способом группировки

с помощью формул сокращённого умножения

2)  Используя формулы сокращенного умножения:

а) Преобразуйте в многочлен:

а) (а+5)2 = _______________________________

б) (3х-у)2= _______________________________

б) Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение:

а) (х-2)(х+2)= ____________________________

б) (3а-5b)(3а+5b)= _______________________

в) Разложите на множители:

а) х2-49= ________________________________

б) 25х2-10ху+у2= _________________________

Проверка осуществляется с помощью проектора.В случае неправильного ответа, прокомментировать  свое решение. Работа рассчитана на 10 минут.

УЭ-3

Изучение нового материала

Цель :

Формулировать алгоритм разложения многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

 

Задание:

  1. Разбери примеры 1,2 из учебника(стр.134)
  2. Какие способы применялись при разложении, предложенных в примерах, многочленов?
  3. Сформулируй алгоритм, по которому расскладывались многочлены?

Работа рассчитана на 5-7 минут.

Если при работе с учебником возникли затруднения, обратись за помощью к учителю или к товарищу. Алгоритм проговори в паре.

УЭ-4

Первичное осмысление и применение изученного.

  Цель: 

Попробовать на практике раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приемов.

1.Реши в тетради №641(а,б), 642(а,б), 643(а,б), 644(а,б).

 2 .Выполни с/р .

Разложите на множители:

3у2-27

(a-b)+(a-b)2

Решать упражнения из задачника можно индивидуально или в паре .

С/р рассчитана на 5 минут. Самопроверка с помощью проектора.

В случае неправильного ответа, прокомментировать  свое решение.

Домашнее задание: п.23,№642-643(в,г),645,646

УЭ-5

Закрепление изученного материала.

 Цель:

Применять полученные знания при разложении многочленов на множители.

Конкретно:

1.Распознавать из предложенных многочленов те, которые раскладываются на множители:

А) вынесением общего множителя за скобки;

Б) по формулам сокращенного умножения;

В) способом группировки.

2. Раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки.

3. Раскладывать многочлены на множители по формулам сокращенного умножения.

4. Раскладывать многочлены на множители способом группировки.

5. Раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приемов.

6. Проверять правильность разложения многочлена на множители умножением множителей.

Задание:

  1.  Разбери примеры 3,4,5 из учебника(стр.134)
  2. Какие способы применялись при разложении, предложенных в примерах, многочленов?
  3. Сформулируй алгоритм, по которому расскладывались многочлены
  4. Реши в тетради №650(а,б), 652(а,б), 654(а,б), 658(а,б).

  1. С/р

Выбери уровень и выполни задание на оценку:

«3»   Разложите на множители:

4)

«4»    Разложите на множители:

«5»     

1) Доказать тождество (а2 + 3а)2 + 2(а2 + 3а) = а(а+1)(а+2).

2)   Вычислите рациональным способом:        

Если при работе с учебником возникли затруднения, обратись за помощью к учителю или к товарищу. Алгоритм проговори в паре.

Упражнения решаем самостоятельно или в парах. Если возникнут вопросы, обратись к учителю или к одноклассникам.

С/р рассчитана на 10 минут.

Проверочную работу сделать в тетрадях и сдать на проверку учителю.

Домашнее задание: №648,653(в,г),655(а,б)

УЭ-6

Контроль умений и навыков

 Цель:

1.Установить уровень усвоения темы.

2.Проверить умения раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приемов.

Задание:

  1. Проанализируй и исправь ошибки, допущенные в проверочной работе.
  2. Выполни контрольную работу.

Два задания - на «3», три– на «4», четыре – на «5».

I вариант

II вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) 5х +6ух

б) ах +вх+5а+5в

в) 45х2 – 30х +5

г) 9х2 – (1 – 3х)2

а) 12ав –9в

б) 8а – 8в – а2+ав

в) 4х2 – 6х +16

г) (4а – с)2 – 16а2

2. Решите уравнение:

а) p2 – 14p =0

б) (у +4)(5у – 6) =0

в) х2 +10х+21 =0

а) t2 +7t =0

б) (m +3)(3m – 2) =0

в) n2 +3n+2 =0

3. Представьте в виде произведения:

а) 162 – 18z2 – 12zn – 2n2

б) 9а3в – 18ав2 – 9ав

а) 12z2 +12zp+ 3p2 – 48 

б) 5а3c – 20аcв – 10ac

4. Докажите, что при любом натуральном р значение выражения (3р – 4)2 – р2 делится

 на 8.

4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7n+12)2 – n2 делится

на 24

Работу над ошибками покажи  учителю или ученику консультанту.

Проверочную работу выполнить в тетрадях и сдать на проверку учителю. Результат запиши в оценочный лист.

Домашнее задание:

№601(а,б), 618(а,б), 632(в,г)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок ознакомления с новым материалом по теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов"

Данный урок является первым уроком в теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов". На этом уроке учащиеся знакомятся с применением комбинации различных приемов для...

Презентация к уроку ознакомления с новым материалом по теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов"

Данный урок является первым уроком в теме "Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов". На этом уроке учащиеся знакомятся с применением комбинации различных приемов для...

Разработка плана-конспекта урока и учебных материалов в среде SMART Notebook про математике для 7 класса по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"

План-конспект урока по математике, технологическая карта, дедактические материалы....

Урок алгебры 7 класс. Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов".

Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"....

Урок по математике в 7 классе. Тема урока: Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различного приема.

Тема урока : Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различного приема....

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов, решение уравнений.

Урок с применением технологии критического мышления...

Открытый фрагмент урока по математике для 7 класса Тема: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов»

Открытый фрагмент урока по математике для 7 классаТема: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов»Цели: Образовательная: систематизировать, расширить и уг...