иррациональные уравнения 11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Итоговый урок по теме "Иррациональные уравнения", различные подходы к решению уравнений (подготовка к ЕГЭ). Прилагается презентация.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 20.46 КБ |
![]() | 351.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Иррациональные уравнения (сл.1)
Цель: формирование умений применять различные методы решения уравнений. Освоение способов решения иррациональных уравнений.
Эпиграф «Знание только тогда-знание, когда оно добыто усилием собственной мысли, а не памятью.» Л.Н.Толстой (сл.2)
Ход урока: минутка ЕГЭ (чтение графика)(сл.3,4)
Устно 1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными и почему? Х+=2 х
=11+х У+
=2
=3 у2=3 у
=4 (сл.5)
2. Сколько корней имеет уравнение? Х4-8=0 х5-6=0 х8+1=0 (сл.6)
3. Найди ошибку: х3=27 х=3 или х=-3 х5=-32 нет корней =3 х=27 (сл.7)
Какие методы решения иррациональных уравнений можно использовать при решении следующих уравнений: (сл.8)
=4 2) у+
=2
-
=2 4)
-
=
-
При решении уравнений не всегда следует сразу приступать к использованию известных алгоритмов. В заданиях ЕГЭ много уравнений при решении которых следует выбрать способ, позволяющий решить уравнение проще. Поэтому необходимо знать и другие методы решения иррациональных уравнений.
Метод исследования области допустимых значений уравнения рассмотреть на примере уравнения 4
Данное уравнение определено только при х=2 Проверим является ли 2 корнем уравнения
Использование свойства монотонности функции
Теорема 1 Рассмотрим уравнение f(х)=с, где функция монотонно возрастающая (убывающая), с-число входящее в область значения функции, тогда уравнение имеет единственный корень.
Теорема 2 Рассмотрим уравнение f(х)=g(х), где функции встречно монотонны (если одна возрастает, то другая убывает и наоборот), то такое уравнение имеет не более одного корня.
Пример: +
=6
Функция в левой части уравнения возрастает, следовательно, принимает любое значение в том числе и 6 только один раз. Найдём корень подбором. Это х=2, выполним проверку
Метод пристального взгляда (+
): (2-х)
+5=
Физминутка
Учащиеся получают карточки-задания
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
: 1. С какими методами решения уравнений познакомились?
. Какой метод более понятен для вас?
При решении каких уравнений можно использовать эти методы?
Домашнее задание п.33 №146(а) №147(в) уравнение из тестов ЕГЭ
. (сл. 9)
И знаем мы со школьных лет
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет»
Спасибо за урок! (сл.10)
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
- 2
=
(метод исследования ОДЗ)
+
=
(замена переменной)
+
=9-
(использование свойства монотонности)
=3х-7
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Знание только тогда- знание, когда оно добыто усилием собственной мысли, а не памятью.» Л. Н. Толстой
Цель: изучение нестандартных способов решения иррациональных уравнений
Задачи ЕГЭ
На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале (-10,5;19). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. 1 5
На рисунке изображен график f ' ( x ) производной функции f ( x ), определенной на интервале (-11;23). В какой точке отрезка [-6;2] функция f ( x ) принимает наибольшее значение . -6
На рисунке изображен график f ' ( x ) - производной функции f ( x ), определенной на интервале (−10,5;19). Найдите промежутки возрастания функции f ( x ). В ответе укажите длину наибольшего из них . 8
Какие из уравнений являются иррациональными? 1. Х + =2 2. х =11+х 3. у+ =2 4. =3 5. у 2 =3 6. у =4
Сколько корней имеет уравнение? 1. Х 4 -8=0 2. х 5 -6=0 3. х 8 +1=0
Найдите ошибку х 3 =27 х=3 или х=-3 х 5 =-32 нет корней =3 х=27
Методы решения иррациональных уравнений = 4 у+ =2 3) - = 2 4) - = -
И глаза вам скажут «СПАСИБО»! Физминутка
Береги зрение! Во время чтения свет должен падать с левой стороны!
Да, мир познания не гладок И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет
Спасибо з а урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.
Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест...
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/30/picture-88993.jpg)
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-328328-1385526413.jpg)
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/09/picture-469097-1418130595.gif)
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения. Профильный уровень. 11 класс
Конспект урока содержит теоретический материал, в котором представлены следующие методы решения иррациональных уравнений: возведение обеих частей уравнения в одну и ту же натуральн...
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10 классов
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...
Рабочая программа «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства»
Рабочая программа элективного учебного предмета «Иррациональные уравнения . Трансцендентные уравнения и неравенства» для учащихся 10классов разработана на основе федерального государственн...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2
Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: "Рациональные уравнения" N2,N4, N6...