РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ для 11-А класса Рабочая программа состоит из пояснительной записки, примерного календарно-тематического планирования, графика проведения контрольных работ, мониторинга результатов усвоения основных тем. Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 А класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике с учетом требований федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике, концепции преподавания математики и учебной программы по математике Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 8 с углубленным изучением отдельных предметов» и в соответствии с авторской программой Никольского С.М. Данная программа рассчитана на 102 учебных часов (3часа в неделю), в том числе контрольных работ 8. Программа реализуется на базовом уровне изучения. Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект: - Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин..- 11-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин..- 5-е изд. - М.: Просвещение, 2012.
- Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 класс / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин - М.: Просвещение, 2010.
Цель: создание условий для повышения у учащихся мотивации к качественному усвоению программного материала через внедрение в процесс системно-деятельностного подхода. Задачи: - предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- учить находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
- учить умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
- учить работать с рациональными дробями, квадратными уравнениями, системами уравнений;
- учить решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
При формировании общеучебных умений, навыков и способов деятельности основное внимание предполагается уделять:
в познавательной деятельности:
-владение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями; -владение алгоритмической культурой, пространственным воображением, математической интуицией, творческими способностями на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности; - решению разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
в информационно-коммуникационной деятельности:
владение навыками самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт через написание докладов, рефератов.
-в рефлексивной деятельности:
-формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления через организацию контроля, взаимопроверки, работы по оцениванию в группах. Курс строится на объяснительно-иллюстративном и репродуктивном методах обучения. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Промежуточная аттестация проводится в форме теста, зачетов.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 11КЛАСС.
БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ |
Количество учебных часов по программе -105: количество учебных часов в неделю – 3ч. |
|
№ урока | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания | Формируемые компетенции | Вид контроля. | ИКТ, доп.мате-
риалы, учебник | Дата проведения |
Предметные |
Надпредмет-ные
| План. | Факт. |
§ 1. Функции и графики (8ч) |
1 | Элементарные функции | 1 | КУ | Элементарные функции | Знать элементарные функции | Ценностно-смысловая | ФО
СР | Презентация | | |
2 | Область определения и область изменения функции, ограниченность функции | 1 | КУ | Область определения и область изменения функции | Знать понятие области определения и области изменения функции
Уметь находить область определения и область изменения функции | Ценностно-смысловая | ФО
СР | | | |
3 | Четность, нечетность, периодичность функций | 1 | КУ | Четность, нечетность, периодичность | Знать определение четной и нечетной функции, периодической функции. Уметь исследовать функции на четность и нечетность | Ценностно-смысловая | ФО | | | |
4-5 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций | 2 | УОНМ | Промежутки возрастания, убывания, знако постоянства функции | Знать определение возрастающей, убывающей функции | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос | Презентация | | |
6 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | КУ | Алгоритм исследования функции | Уметь исследовать функции элементарными методами | Учебно-познавательная | Практикум | | | |
7-8 | Основные способы преобразования графиков | 2 | КУ | Основные способы преобразования графиков | Уметь строить графики функций, используя основные способы преобразования графиков | Учебно-познавательная | СР | Презентация | | 
|
§2. Предел функции и непрерывность (8ч) |
9 | Понятие предела функции | 1 | УОНМ | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке | Знать понятия предела функции на бесконечности и в точке
Уметь вычислять простейшие пределы | Ценностно-смысловая | ФО | Слайд-лекция «Теория пределов» | 
| |
10 | Односторонние пределы | 1 | УОНМ | Односторонние пределы | Знать понятие одностороннего предела.
Уметь вычислять односторонние пределы | Учебно-познавательная | ФО | | | |
11 | Свойства пределов функций | 1 | КУ | Свойства пределов функций | Знать свойства пределов
Уметь вычислять пределы, используя свойства | Учебно-познавательная | ФО | | | |
12 | Понятие непрерывности функций | 1 | УОНМ | Непрерывность функций | Знать понятие о непрерывности функции | Учебно-познавательная | ФО | Презентация | | |
13 | Непрерывность элементарных функций | 1 | Проблемный | Непрерывность элементарных функций | Уметь определять непрерывность функций | Учебно-познавательная | ФО | | | |
14-15 | Понятие обратной функции | 2 | УОНМ | Обратная функция | Знать понятие обратной функции
Уметь находить формулу обратной функции | Учебно-познавательная | СР | | | |
16 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики» | 1 | КЗУ | | Уметь исследовать функции элементарными методами | Ключевая | | | | |
§3 Производная. (9ч) |
17-18 | Анализ контрольной работы. Понятие производной | 2 | УОНМ | Производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл | Знать определение производной функции.
Уметь находить производные элементарных функций | 
| ФО | | | |
19 | Производная суммы. Производная разности | 1 | УОНМ | Производная суммы и разности | Знать правила вычисления производных
Уметь вычислять производную суммы и разности | Учебно-познавательная | ФО
СР | | | |
20-21 | Производная произведения и частного | 2 | КУ | Производная произведения и частного | Знать формулы производной произведения и частного
Уметь вычислять производные произведения и частного | Учебно-познавательная | ФО | | | |
22 | Производные элементарных функций | 1 | КУ | Производные элементарных функций | Знать таблицу производных элементарных функций | Учебно-познавательная | СР | | | |
23-24 | Производная сложной функции | 2 | КУ | Производная сложной функции | Знать формулу производной сложной функции
Уметь вычислять производные сложных функций | Учебно-познавательная | ФО | | | |
25 | Контрольная работа №2 по теме «Производная» | 1 | КЗУ | Производные элементарных функций, правила вычисления производных | Знать правила вычисления производных
Уметь применять изученные правила для вычисления производных | Ключевая | | | | |
§4. Применение производной (15 ч) |
26-27 | Максимум и минимум функции | 2 | УОНМ | Максимум и минимум функции | Знать определение максимума и минимума функции
Уметь исследовать функцию на экстремум | Учебно-познавательная | ФО | Презентация | | |
28-29 | Уравнение касательной | 2 | УОНМ | Уравнение касательной | Знать алгоритм составления уравнения касательной | Учебно-познавательная | ФО
СР | | | |
30 | Приближенные вычисления | 1 | КУ | Приближенные вычисления | Уметь выполнять приближенные вычисления, используя производную | Учебно-познавательная | | | | |
31-32 | Возрастание и убывание функций | 2 | УОНМ | Возрастание и убываний функций | Знать определение возрастающей, убывающей функций с помощью производной | Учебно-познавательная | ФО
СР | | | |
33 | Производные высших порядков | 1 | КУ | Производные высших порядков | Уметь вычислять производные высших порядков | Учебно-познавательная | ФО | | | |
34-35 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 2 | Поисковый | Наибольшее и наименьшее значение функции | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке | Учебно-познавательная | ФО | | | |
36-37 | Задачи на максимум и минимум | 2 | УОНМ | Алгоритм решения задач на максимум и минимум | Уметь решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | Ценностно-смысловая | | | | |
38-39 | Построение графиков функций с применением производной | 2 | КУ | Алгоритм исследования функции с помощью производной | Уметь проводить исследование функции с помощью производной и строить график | Учебно-познавательная | ФО
СР | Презентация | | |
40 | Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной» | 1 | КЗУ | Исследование функции и построение графика функции | | Ключевая | | | | |
§5. Первообразная и интеграл (11ч) | |
41-43 | Анализ контрольной работы.
Понятие первообразной | 3 | УОНМ | Понятие первообразной | Знать понятие первообразной
Уметь вычислять первообразные элементарных функций
Уметь вычислять логарифмы. | Ценностно-смысловая | ФО СР | | | |
44 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | КУ | Площадь криволинейной трапеции | Знать определение криволинейной трапеции | Учебно-познавательная | ФО СР | Презентация | | |
45-46 | Определенный интеграл | 2 | УОНМ | Определенный интеграл | Знать понятие определенного интеграла | Учебно-познавательная | ПР | | | |
47-49 | Формула Ньютона-Лейбница | 3 | УОНМ | Формула Ньютона-Лейбница | Знать формулу для вычисления определенного интеграла | Учебно-познавательная | ФО
СР | Презентация | | |
50 | Свойства определенных интегралов | 1 | УОНМ | Свойства определенных интегралов | Уметь использовать свойства определенного интеграла для вычислений | Учебно-познавательная | СР | | | |
51 | Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | КЗУ | Первообразная, определенный интеграл, площадь криволинейной трапеции | Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла | Ключевая | | | | |
§6. Равносильность уравнений и неравенств (11ч) |
52-53 | Равносильные преобразования уравнений | 2 | КУ | Равносильные преобразования уравнений | Знать основные теоремы равносильности и уметь их применять | Ценностно-смысловая | ФО | Презентация | | |
54-55 | Равносильные преобразования неравенств | 2 | КУ | Равносильные преобразования неравенств | Уметь выполнять равносильные преобразования неравенств | Ценностно-смысловая | ФО | Презентация | | |
56 | Понятие уравнения-следствия | 1 | КУ | Уравнение-следствие | Уметь производить равносильные переходы | Учебно-познавательная | ФО
СР | | | |
57-58 | Возведение уравнения в четную степень | 2 | УОНМ | Возведение уравнения в четную степень | Уметь решать иррациональные уравнения, используя возведение в четную степень | Учебно-познавательная | СР | | | |
59 | Потенцирование логарифмических уравнений | 1 | УОНМ | Потенцирование логарифмических уравнений | Уметь решать логарифмические уравнения, используя метод потенцирования | Учебно-познавательная | ФО | | | |
60 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 | КУ | Освобождение уравнения от знаменателя, применение формул | Уметь решать уравнения, используя методы: освобождение уравнения от знаменателя, применение формул | Учебно-познавательная | Практикум | | | |
61-62 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 2 | УОСЗ | Основные преобразования, приводящие к уравнению-следствию | Знать основные преобразования, приводящие к уравнению-следствию | Учебно-познавательная | ИО
СР | | | |
§7. Равносильность уравнений и неравенств системам (11ч) |
63 | Основные понятия | 1 | КУ | Равносильность уравнений и неравенств системам | Иметь представление о равносильности уравнений и неравенств системам | Ценностно-смысловая | | | | |
64-66 | Решение уравнений с помощью систем | 3 | Поисковый | Решение уравнений с помощью систем | Уметь выполнять равносильный переход от уравнения к системе | Учебно-познавательная | Практикум | | | |
67-68 | Решение неравенств с помощью систем | 2 | Поисковый | Решение неравенств с помощью систем | Уметь выполнять равносильный переход от неравенства к системе неравенств | Учебно-познавательная | ФО
СР | | | |
69 | Равносильность уравнений на множествах | 1 | КУ | Равносильность уравнений на множествах | Знать основные преобразования, не нарушающие равносильность на множестве чисел | Ценностно-смысловая | ФО | | | |
70 | Возведение уравнения в четную степень | 1 | Поисковый | Возведение уравнения в четную степень | Уметь решать уравнения, используя возведение в четную степень | Учебно-познавательная | | | | |
71 | Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений» | 1 | КЗУ | Основные способы равносильных переходов | Знать основные способы равносильных переходов | Ключевая | | | | |
72 | Равносильность неравенств на множествах | 1 | КУ | Равносильные преобразования неравенств на множествах | Знать основные преобразования неравенств | Ценностно-смысловая | ФО | | | |
73 | Возведение неравенств в четную степень | 1 | Поисковый | Возведение неравенств в четную степень | Уметь решать неравенства, используя возведение в четную степень | Учебно-познавательная | ФО | | | |
§8. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4ч) | | |
74 | Уравнения с модулями | 1 | Поисковый | Уравнения с модулями | Знать основные способы решения уравнений с модулями | Учебно-познавательная | ФО | Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с модулями» | | |
75 | Неравенства с модулями | 1 | Поисковый | Неравенства с модулями | Знать основные способы решения неравенств с модулями | Учебно-познавательная | СР | | |
76 | Метод интервалов для непрерывных функций | 1 | КУ | Метод интервалов для непрерывных функций | Уметь решать неравенства, используя обобщенный метод интервалов | Учебно-познавательная | ФО | | | |
77 | Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения неравенства с модулями» | 1 | КЗУ | Уравнения неравенства с модулями | Знать основные способы решения уравнений и неравенств с модулями | Ключевая | | | | |
§9. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч) | | |
78 | Использование областей существования функций | 1 | Поисковый | Использование областей существования функций | Уметь использовать область существования функций при решении уравнений и неравенств | Ценностно-смысловая | ФО | | | |
79 | Использование неотрицательности функций | 1 | Поисковый | Использование неотрицательности функций | Уметь использовать неотрицательность функций | Учебно-познавательная | ФО | | | |
80 | Использование ограниченности функций | 1 | Поисковый | Использование ограниченности функций | Уметь использовать ограниченность функций | Учебно-познавательная | ФО | | | |
81 | Использование монотонности и экстремумов функций | 1 | Поисковый | Использование монотонности и экстремумов функций | Уметь использовать монотонность функций при решении уравнений | Учебно-познавательная | | | | |
82 | Использование свойств синуса и косинуса | 1 | Поисковый | Метод оценки | Уметь решать уравнения методом оценки | Учебно-познавательная | ФО | | | |
§10. Равносильность уравнений с несколькими неизвестными (7ч) |
83-84 | Равносильность систем | 2 | КУ | Равносильность систем | Знать понятие равносильности систем | Ценностно-смысловая | Фронтальный опрос | | | |
85-86 | Система-следствие | 2 | Поисковый | Система-следствие | Уметь выполнять равносильные переходы при решении систем уравнений | Ценностно-смысловая | Построение алгоритма действий | | | |
87-88 | Метод замены неизвестного | 2 | Поисковый | Метод замены неизвестного | Уметь применять метод замены неизвестного при решении систем уравнений | Учебно-познавательная | Практикум | | | |
89 | Контрольная работа № 7 по теме «Равносильность систем уравнений» | 1 | КЗУ | Равносильные преобразования систем уравнений | Уметь решать системы уравнений | Ключевая | | ДМ | | |
Повторение (15 ч) | |
90-103 | Повторение курса алгебры и начал математического анализа | 12 | | | | | | | | |
104-105 | Итоговая контрольная работа № 8 | 2 | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
algebra_i_nachala_matematicheskogo_analiza.docx
