Рабочая программа по алгебре для 7 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

«Рассмотрено»                        «Согласовано»            «Утверждаю»

Руководитель МО                      Заместитель                  Директор

______/____________           директора  по УР            МБОУ «СОШ п. Победа»                               Протокол № _____от           МБОУ «СОШ п. Победа»  _____/______________/

 «___» ______2018 г.          ______/_____________        Приказ № ______от

                                              «__» _______2018 г.             «__» _______2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 7 класса

учителя математики муниципального

бюджетного  общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа п. Победа»

Азнакаевского муниципального района РТ 

Сафиной Гузель Рашидовны

                                                                                       Рассмотрено на заседании

                                                                       педагогического совета

                                                                          Протокол № __________

                                                                       от    «__» _______2018 г.

2018-2019 учебный год

Планируемые предметные результаты

 освоения учебного материала.

   Реализуемая программа позволяет добиться следующих предметных результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
2. овладение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе; овладение символьным языком математики; изучение элементарных функциональных зависимостей;
3. формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
4. выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты  с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
5. выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
6. пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами;
7. решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
8. строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
9. использовать основные способы представления и анализа статистических данных;  решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
10. точно и грамотно выражать сои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Содержание учебного  предмета.

Выражения, тождества, уравнения

(21 час, из них 3 контрольные работы).

   Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.  Выражения с переменной. Числовое значение буквенного выражения.  Вычисление значения выражений с переменной. Подстановка выражений вместо переменных. Сравнение значений выражений. Преобразование выражений. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статическая характеристика.

   Основные виды учебной деятельности: находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных; использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства; выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений; решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним; использовать уравнения для решения  текстовых задач, интерпретировать результат, использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Функции (11 часов, из них 1 контрольная работа).

   Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функций по формуле. Допустимые значения переменных, входящих  в алгебраические выражения. График функции. Построение графика функции. Линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций. Построение графиков функций.

   Основные виды учебной деятельности: вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции; по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу; строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций; понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b; интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b.

Степень с натуральным показателем

(12 часов, из них 1 контрольная работа).

  Степень с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и y=x3 и их графики. Построение и чтение графиков. Абсолютная и относительная погрешности. Прикидка и оценка результатов вычислений.

   Основные виды учебной деятельности: вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений; выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень; строить графики функций у = х² и у = x³; решать графически уравнения х² = kx + b, x³ = kx + b, где k и b — некоторые числа.

Многочлены (18 часов, из них 2 контрольные работы).

    Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители. Решение уравнений с помощью разложения многочлена на множители. Умножение многочлена на многочлен. Решение уравнений и задач. Доказательство тождеств.

   Основные виды учебной деятельности: записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена; выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; выполнять разложение многочленов на множители,  используя вынесение множителя за скобки и способ группировки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Формулы сокращенного умножения

(18 часов, из них 2 контрольные работы).

   Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Упрощение  выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Разложение на множители с помощью квадрата суммы и разности. Преобразование выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразования целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Разложение на множители. Применение преобразований целых выражений. Преобразование выражений.

   Основные виды учебной деятельности: доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители; использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Системы линейных уравнений (15 часов, из них 1 контрольная работа).

   Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений графически. Способ подстановки. Способ сложения. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение задач с помощью системы уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.  

   Основные виды учебной деятельности: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными; строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0; решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными; применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений; интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Повторение (10 часов,  из них 1 контрольная работа).

    Повторение изученного в курсе алгебры за 7 класс.  

Календарно-тематический план по алгебре в 7 классе.