Иррациональные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема: Иррациональные уравнения

Цели урока: ввести понятие иррациональных уравнений, объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать иррациональные уравнения;

Воспитательные: воспитание чувства ответственности, уверенности в себе;

Развивающие: развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы

Оборудование: проектор, компьютер, карточки

Тип урока: урок путешествие

                                                       Ход урока:

                                               I.Организационный момент

(Приветствие, проверка присутствующих, готовности к уроку)

-Сегодня мы проводим открытый урок, на котором присутствуют гости мои коллеги. Они пришли посмотреть, как вы умеете работать на уроках математики и познакомиться с каждым из вас поближе. Я прошу вас не волноваться, а работать в обычном режиме, как мы делаем на каждом уроке.

         II. Проверка домашнего задания: № 1155; 1156(в,г) – собрать тетради

         III. Актуализация знаний

-Ребята, какой праздник приближается?

- Правильно, День Космонавтики

Наш урок посвящен к этому празднику и называется «Полет в космос» Запишем тему урока: «Иррациональные уравнения» Прежде чем совершить полет в космос, вам нужно получить допуск. Итак, вопрос к 1 экипажу:

- Какие виды уравнений вы знаете?

- Вы правильно ответили на вопрос, ваша ракета готова к полету. Вот ваша ракета (Слайд 1).

Вопрос 2 экипажу:

- Как решается полное квадратное уравнение?

- Тоже правильно ответили. Вот ваша ракета (слайд 2)

Вопрос 3 экипажу:

- По какой теореме можно найти корни приведенного квадратного уравнения?

- Правильно, вот ваша ракета (Слайд 3)

- Куда взлетаем? На какую планету?

Давайте узнаем, решая примеры на карточках.

К – 1 Решить уравнение:          К – 2 Решить уравнение:             К -3 Решить уравнение:

2х + 1 = 3                                           х2 – 1 = 8                                    7х – 4 = 5х + 2

Ответ: х = 1                                   Ответ: х1 = -3; х2 = 3                        Ответ: х = 3

(I экипаж – Юпитер)                     (II экипаж – Сатурн)                    (III – Венера)

- Что интересного у этих планет? (Слайд 4 – читают по очереди)

IV. Объяснение новой темы:

- Вы уже на своих планетах. Чтобы ответить на вопросы с интересными фактами, надо уметь решать иррациональные уравнения. Пишем определение иррационального уравнения (Слайд 5).

- Как решаются такие уравнения, рассмотрим на примерах:

а)   = 3                                               б)  =

Ответ: х = 4                                                    Ответ: х = 1-посторонний корень

IV. Закрепление:

Отвечает на вопрос 1 экипаж: Сколько спутников имеет Юпитер? (Дать карточку, у доски решает один ученик)

 = 8    Отв: х = 63

II экипаж: Во сколько раз масса Сатурна больше массы Земли? (Решают уравнение)

 =       Ответ: 95 раз

III экипаж: Чему равна средняя орбитальная скорость Венеры?

 = 36         Отв: х = 35 (км/с)

V. Самостоятельная работа: Какова температура у этих планет? (слайд 6)

Юпитер:  = 3          Отв: - 100

Сатурн:  = 12 Отв: - 140

Венера:  = 21  Отв: 470

Дополнительно: № 1191 (а,б,в) – из задачника

VI. Домашнее задание: № 1193; 1194(а,б); 1195(в,г)

VII. Подведение итогов.