Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Решение квадратных уравнений. а b c x D x 1 x 2

Слайд 2

В класс вошёл – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость, Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся.

Слайд 3

Первое задание. 1. х 2 – 12х + 27 = 0 2. 3х 2 + 4х – 1 = 0 3. 4х 2 – 8 = 0 4. х 2 – 10х + 100 = 0 5. 5х 2 + 6х = 0 6. х 2 – 8х + 12 = 0 7. 3х 2 = 0 8. 14 – 2х 2 + х = 0 а) Выпишите номера полных квадратных уравнений; б) Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8; в) Выпишите номер не полного квадратного уравнения, имеющего один корень; г) Найдите дискриминант в уравнении 2; д) Решите уравнение 1; е) Решите уравнение 6.

Слайд 4

Проверка первого задания а) 1,2,4,6,8. б) а = - 2, в = 1, с = 14. в) 7. г) Д = 28. д) х 1 = 9, х 2 = 3. е) х 1 = 6, х 2 = 2.

Слайд 5

Оценивание домашнего задания: верно 6 ответов – 5 баллов; верно 5 ответов – 4 балла; верно 3-4 ответа - 3 балла.

Слайд 6

Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем. Чосер.

Слайд 7

Что называется уравнением? Является ли уравнением выражение (х+1)(х-4)=0 ? Каким наиболее рациональным способом можно решить его? Найдите корни этого уравнения. Как ещё можно решить это уравнение?

Слайд 8

Какие уравнения называются квадратными? ax 2 +bx+c=0 Какие виды КВУР вам известны? полные неполные приведённые

Слайд 9

Тест «Виды КВУР». Критерии оценивания: нет ошибок – 5 баллов; 1 – 2 ошибки – 4 балла; 3 – 4 ошибки – 3 балла; 5 – 6 ошибок – 2 балла.

Слайд 10

Историческая справка. Вавилон – около 2000лет до н. э. 2002 г. – 800летие КВУР 1202 г. – изложены формулы КВУР Леонардом Фибоначчи

Слайд 11

XVII век – формулы принимают современный вид Исаак Ньютон (1643-1727) Рене Декарт (1596-1662)

Слайд 12

«Дискриминант» - различитель. D 0 D=0 D 0 Уравнение имеет два действительных корня Уравнение имеет один корень Уравнение не имеет действительных корней

Слайд 13

Формула для вычисления дискриминанта: D=b 2 -4ac

Слайд 14

Преобразовать уравнения к стандартному виду 1. х+5х 2 =6. 2. -4х-5+х 2 =0. 3.(2+5х) 2 =9. 5х 2 +х-6=0 Х 2 -4х-5=0 25х 2 +20х-5=0

Слайд 15

Это интересно Т 1. Если в квадратном уравнении а x 2 + в x + с = 0 сумма коэффициентов а + в +с = 0, то х 1 = 1, х 2 = Пример: Дано уравнение 5х 2 – 7х + 2 = 0 а + в + с =5 – 7 + 2 = 0, значит х 1 = 1, х 2 = Т.2 Если в квадратном уравнении ах 2 + вх + с = 0 сумма коэффициентов а – в + с = 0, то х 1 = -1, х 2 = - Пример: Дано уравнение 3х 2 + 2х – 1 = 0 а – в + с = 3 – 2 – 1 = 0, значит х 1 = -1, х 2 =

Слайд 16

Составь слово х 2 – 8х + 15 = 0 х 2 – 11х + 18 = 0 х 2 – 5х – 6 = 0 3х 2 + 4х + 20 = 0 Найдите карточку со своим ответом и составьте слово. 3 и 5 2 и 9 6 и -1 Корней нет З О Р А

Слайд 17

Самостоятельная работа Вариант 1 Уровень А. 1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c =0 укажите значения a , b , c : а) 3х 2 +6х-6=0; б) х 2 -4х+4=0. 2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c =0 по формуле D = b 2 -4 ac : 5х 2 -7х+2=0, D = b 2 - 4 ac =(-7) 2 - 4∙5∙2= ………………………………………. 3. Закончите решение уравнения 3х 2 -5х-2=0. D = b 2 -4 ac =(-5) 2 - 4∙3∙(-2)=49; х 1 = х 2 = Уровень Б. Решите уравнение: а) 6х 2 -4х+32=0; б) х 2 +5х-6=0. Уровень В. Решите уравнение: а) -5х 2 -4х+28=0; б)2 х 2 -8х-2=0. Дополнительное задание. При каком значении а уравнение х 2 -2ах+3=0 имеет один корень?

Слайд 18

Подведение итогов. 15 – 20 баллов – оценка « 5»; 9 – 14 баллов - оценка «4»; 5 – 8 баллов - оценка «3».

Слайд 19

Сюрприз! (х-3) 2 (х-4)=0.

Слайд 20

С п а с и б о з а у р о к ! ! ! Вы замечательно поработали !