Презентация к уроку "График уравнения с двумя переменными"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Устные упражнения 1. Даны выражения: а) х 2 + у ; б) ху + 3; в) у(х + 2). Найдите значение каждого из данных выражений: 1) при х = -1, у = 2; 2) при x = -0,5, y = 0,4; 3) при x = , у = 3.

Слайд 3

Устные упражнения 2. Даны функции: а ) ; б) у = х 2 - 2; в) у = 3х + 1; г) у = – 2 . Установите соответствие между данными функциями и графиками:

Слайд 4

Устные упражнения 3. Выразите одну переменную через другую из равенства: 1) 4х - у = 1; 2) ху = 2; 3) х 2 + у = 0; 4) х + ху = 2.

Слайд 5

Уравнения с двумя переменными Примеры : х 2 + у 2 = 25, ху = 4, х + ху = 1

Слайд 6

Уравнения с двумя переменными Решение уравнения с двумя переменными х и у - это упорядоченная пара (х; у), которая превращает уравнение в верное равенство . Например , пара (2; 3) является решением уравнения ху = 6, так как при х = 2 и y = 3 данное уравнение имеет вид 2 ∙ 3 = 6, т.е. образуется верное равенство.

Слайд 7

Уравнения с двумя переменными 2. Степень целого уравнения с двумя переменными р(х; у) = 0 определяется как степень многочлена Р(х; у), если он сведен к стандартному виду. Например , х 2 + ху + у = 0 - уравнение второй степени.

Слайд 8

Уравнения с двумя переменными 3. График уравнения с двумя переменными х и у - это множество точек координатной плоскости с координатами (х; у), где пара (х; у) является решением данного уравнения с двумя переменными.

Слайд 9

Как построить график уравнения с двумя переменными Если уравнение можно свести к виду ( х - a ) 2 + ( y - b ) 2 = R 2 , где а, b - произвольные числа, a R > 0, то графиком этого уравнения будет окружность с центром (а; b ) и радиусом R . 2. В других случаях (если нет модуля) выражаем у через х и строим график созданной функции y = f ( x ).

Слайд 10

Как построить график уравнения с двумя переменными Пример. Построим график уравнения: 2 x - 3у = 6; х 2 + у 2 = 9; ху = 4.

Слайд 12

Устные упражнения 1. Является решением уравнения х 2 + у = 10 пара чисел: 1) x = 3, в = 1; 2) (-2; 6 )? 2. Принадлежат ли точки A (-2; 3); B (0; 0); С(3; 0) графику уравнения: 1) ху = -6; 2) х 2 - у = 9; 3) х 2 + у 2 = 9?

Слайд 13

Устные упражнения 3. Определите степень уравнения: 1) ху - 2у = 5; 2) х 2 - у = 2; 3) х 2 + 3у 2 = 0 . 4. Что является графиком уравнения: 1) х 2 + у 2 = 4; 2) ( x - 1) 2 + ( y + 3) 2 = 9; 3) х = ; 4 ) х = 3у - 1?