Урок алгебры в 7 классе
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

№

Этапы урока

Деятельность  учителя

 слайды с учебными материалами

Деятельность учащихся

1

Организационный

Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”. Перед вами стоит задача – показать знание этих формул, умение их применять в различных ситуациях.

 Работать будете в листах с печатной основой, которые лежат на партах.

т

2

Актуализация знаний.

-Выполните первое задание рабочего листа. На эту работу Вам отводится 3 минуты, потом будет проверка.

Проверка (посмотреть на форзаце учебника или слайд).

 Назвать формулу и прочитать устным математическим языком.

-Ребята, после проверки теоретических знаний, я предлагаю Вам выполнить второе задание. Заполнить пропуски с комментариями.

Фронтально.

(а - b)2 = a2 -2ab +b2

a2 – b2 = (a - b)(a + b)

(а + b)2 = a2 +2ab +b2

a3 - b3 =(a - b)( a2 + ab + b2)

a3 + b3 =(a + b)( a2 - ab + b2)

1) a4 -8 a2 +16 = ( а2-4)2

2) 25a6 +30a3b + 9 b2 = (5 a3 +3b)2

3) (4-a2b2 )2= 16 - 8 a2b2- a4b4

4) (3m -2n)· (2n +3m) = 9m2– 4n2

5) (a2 +b3)· (a2- b3) = a4 – b6

1.Дописать формулы

1. (а - b)2 =
2. (a - b)(a + b)=
3. (a + b)2 =
4. a3 - b3 =
5. a3 + b3 =

Например:

Первая формула квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

1) a4 -8 a2 +16 = ( ____)__

2) 25a6 + ____+ 9 b2 = (5 a3 +3b)2

3) (4 - a2 b2)2=16 - 8 a2 b2 + _____

4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2

5) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6

 Например:

Раскладываю (a4 -8 a2 +16) на множители по формуле квадрат разности.

3

Самостоятельная работа

-Приступаем к выполнению самостоятельной работы. Помните, что вам необходимо выполнить работу за 6минут.

Потом будет взаимопроверка.

Критерии выставления отметок

 «5»- все задания выполнены, верно

«4» -одно задание выполнено неправильно

  «3»- два задания выполнены неправильно

Вариант 1

1.(3a-4)2= 9a2-24a+16

2.(b+3)(b-3)=b2-9

3.c2+4bc+4b2= (c+2b)

4. (3x+y2)(3x-y2)=9x2-y4

5. x3+y6=(x+y2)(x2-xy2+y4)

6.(х-7)2-81=х2-14х-32

Вариант 2

1.(2x+6)2=4x2+24x+36

2.(3y-2)(3y+2)=9y2-4

3.a 2+6ab+9b2=(a+3b)

4. (c2-3a)(c2+3a)=c4-9a2

5. a3+8b3 =(a+2b)(a2-2ab+4b2)

 6. 9х2-(х-1)2= 8х2-2х-1

1.(3a-4)2=

2.(b+3)(b-3)=

3.c2+4bc+4b2=

4. (3x+y2)(3x-y2)=

5. x3+y6=

6.(х-7)2-81=

Вариант 2

1.(2x+6)2=

2.(3y-2)(3y+2)=

3.a 2+6ab+9b2=

4. (c2-3a)(c2+3a)=

5. a3+8b3 =

6. 9х2-(х-1)2 =

4-5

Коррекция знаний

-решение нестандартных задач

Исходя из особенностей класса, эти два пункта выполняются параллельно.

 Ребята выполнившие работу на «5»и «4»( после исправления ошибки) объединяются в Или группы и выполняют задания на листах формата А3.( для удобства демонстрации решений.). Возможны 2или три группы.

Остальные выполняют в тетрадях работу над ошибками.

Во время взаимопроверки учитель выписывает на доску типичные ошибки, которые разбираются фронтально

Коррекция знаний.

Страница тетради делится на две половинки. Справа выписывается задание с ошибкой. Слева пишется правильное решение с комментарием.

Например:

6

решение нестандартных задач

Организует деятельность учащихся.

Распределяют роли в группах; оценивают личный вклад каждого в решение учебной задачи

Работа в группах: № 955, 956

 1)Докажите, что при любом натуральном  n значение выражения                          ( n+7)2-n2  делится на 7.

2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что  длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение.

Возможные варианты решений:

1)Докажите, что при любом натуральном  n значение выражения                          ( n+7)2-n2  делится на 7.

•  ( n+7)2-n2  =(n+7-n)( n+7+n)=7(2n+7)
• ( n+7)2-n2  =n2+14n+49-n2=14n+49=7(2n+7)

Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7

2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что  длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

Пусть х см меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+5) см.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a2. площадь большего квадрата S1=(х+5)2, а меньшего S2=х2.

По условию задачи площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Составим уравнение:

(х+5)2- х2=95.

(возможны ещё варианты уравнений: 95+ х2=(х+5)2;

(х+5)2-95= х2).

Решим уравнение.

х2 +10х+25- х2=95

10х=70

х=7

Ответ на вопрос задачи:

Р=2(a+b)

7(см) меньшая сторона прямоугольника.

7+5=12(см) большая сторона прямоугольника.

Р=2(7+12)

Р=38(см)

Ответ : периметр прямоугольника равен 38 см.

7

Дом.работа

-Подготовиться к контрольной работе. Выполнить номера:

п.34,35

№ 1034(в. г,е-

№1045( а, б, в)

№ 1050 (а)

Записывают домашнее задание в дневник.

Задают вопросы по домашнему заданию.

8

Подведение итогов урока

Выставление отметок за самостоятельную работу и работу в группах.