План урока "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Урок повторения и систематизации знаний по теме "Квадратные уравнения"
Скачать:
Предварительный просмотр:
Краткосрочное планирование урока алгебры
Город: Усть-Каменогорск
Школа: КГУ «Школа-гимназия №10» акимата г. Усть-Каменогорска
Учитель: Кривцова С.В.
Класс: 8в
Дата проведения урока: 12.05.2018 | Предмет алгебра | |
Тема урока | Повторение. Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения | |
Ресурсы | Методика Тони Райана «Ключи мудреца» | |
Цель | Формировать умения находить рациональный способ решения квадратных уравнений, дробно-рационаьных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным | |
Задачи урока |
| |
Результаты обучения | Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений, полученных на уроке |
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя. Задачи. Описание заданий. | Деятельность учащихся | Возможные методы, приёмы, стратегии |
Деление на группы Настрой на урок, совместное целеполагание 3 минуты: | Ключ «Определение». Учащимся предлагаются карточки с уравнениями –неполными, полными, приведенными, приводимые к квадратным, дробно-рациональными | На основании выбранного уравнения формируются группы Формулируются цели урока | Эмоциональный позитивный настрой на урок. РКМ
|
План урока 2 минуты | Ключ «Маршрут». Знакомство с листами самооценивания | Знакомятся с маршрутным листом и критериями оценивания | Рефлексия. Новые подходы в обучении |
Повторение способов решения кв. уравнений 7 минут | Ключ «Мозговой штурм». Каждой группе предлагается вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений Оценить свое местоположение на дереве Блоба | Записывают на листах, другие группы оценивают, дополняют по необходимости Анализируют, делают выводы. Отмечают на листах (под цифрой 1) | Мозговой штурм |
Итог: 10 минут | Ключ «Картина» | Обмен способами и алгоритмами решения | РКМ |
Решение уравнений
10 минут
3 минуты 7 минут
1 минута | Смена групп по номерам
Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный
| Работают по алгоритму, каждая группа своим способом, оказывая помощь друг другу Применяют разные способы. Дополняют. знакомятся самостоятельно, разбирают образец, решают по образцу отмечают(под цифрой 2), комментируют | стратегия «Джигсо» Развитие критического мышления, вовлечение всех, развитие ТиО, лидерство в обучении ОдО Развитие критического мышления. Диалоговое обучение. ОдО |
Рефлексия 1 минута | ключ «Рефлексия» Возвращение к целям урока Дерево Блоба | Отмечают на листах свое местоположение (под цифрой 3), комментируют. | ОдО |
Домашнее задание 1 минута | №361-368 (нечетные) | Записывают Д/З в дневник | Задание предполагает разные способы решения уравнений |
Приложение №1
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы | Поиск ключей | Оценка, комментарии |
Ключ «Мозговой штурм» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Картина» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рациональность» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Открытие» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рефлексия» | 1 2 3 4 5 |
Приложение №2
Деление на 5 групп по видам уравнений
- 3х2+х=0
- х2-16=0
- 5х2-25=0
- х2+7=0
- 4х2-3х=0
- 2х2-7х-4=0
- 3х2-8х+4=0
- 2х2+3х-5=0
- 3х2-4х-7=0
- 2х2+х-67=0
- х2-6х+5=0
- х2+5х+6=0
- х2-13х+42=0
- х2-2х-3=0
- х2-4х+4=0
- х4+3х2-28=0
- х4-6х+10=0
- 4х4-7х2+3=0
- 6х4-5х2-6=0
- (2х2+3)2-12(2х2+3)+11=0
Приложение 3
Выбрать рациональный способ решения (способы решения уравнений не должны повторяться)
- 3х2+5х-2=0
- 5х2-14х+8=0
- 6х2+5х-11=0
- х2+х-90=0
- 22х2-9х-31=0
- х4-20х2+100=0
Приложение 4
Решение уравнений способом «переброски».
Рассмотрим квадратное уравнение
ах2 + bх + с = 0, где а ? 0.
Умножая обе его части на а, получаем уравнение
а2х2 + аbх + ас = 0.
Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению
у2 + by + ас = 0,
равносильно данному. Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета.
Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а. При этом способе коэффициент а умножается на свободный член, как бы «перебрасывается» к нему, поэтому его называют способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.
• Пример.
Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0.
Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме Виета
у1 = 5 х1 = 5/2 x1 = 2,5
у2 = 6 x2 = 6/2 x2 = 3.
Ответ: 2,5; 3.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ключи мудреца
Ключ «Определение». Создать группы, соответствующие выбранному типу уравнений
Цели урока Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений
Ключ «Маршрут» План урока карта самооценки
Ключ «Мозговой штурм». вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений 7минут
Дерево Блоба
Ключ «Картина». Создать полный кластер способов решения квадратных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным 10 минут
Ключ «Рациональность » Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный (способы не должны повторяться) 9 минут Смена групп
Дерево Блоба ( 2 )
Ключ «Проверка» Сверить способы решения и ответы соседней группы 2 минуты
Проверка 3х 2 +5х-2=0 по формуле корней, Д=49,х=-2; 1/3 5х 2 -14х+8=0 по формуле корней Д/4=9, х=2; 4/5 6х 2 +5х-11=0 а+в+с =0, х=1; -11/6 х 2 +х-90=0 по т., обр. т.Виета х=-10; 9 22х 2 -9х-31=0 а-в+с =0, х=-1; 31/22 ОДЗ : х ≠ -2; 2; х=3 х 4 -20х 2 +100=0 х=
Ключ «Открытие» Метод переброски 2х 2 -7х-4=0 3х 2 -8х+4=0 6х 2 -5х-6=0
Ключ «Рефлексия» Дерево Блоба (3)
Домашнее задание №361-368 (нечетные)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161712-1355149922.jpg)
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/02/picture-661017-1441205602.jpg)
План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".
Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/21/picture-834943-1477067223.jpg)
план-конспект урока по математике в 6 классе "Уравнения. Свойтва уравнений"
План-конспект первого в теме урока изучения уравнений с одной переменной и свойств уравнеий. Вместо основных двух свойств рассматриваются ещё два: одно - для лучшего понимания свойства о переносе слаг...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/01/picture-954418-1506852350.jpg)
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/01/picture-954418-1506852350.jpg)
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение»....