Квадратные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Неполные квадратные уравнения»

Технологии: проводится технология сотрудничества, здоровьесберегающая , развивающего обучения, компетентностно- ориентированная, игровая, информационно-коммуникативная.

Цели урока:

Образовательная: закрепить  у обучающихся умение  решать неполные квадратные уравнения.

Развивающие: развивать у детей логическое мышление,  развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, устной и письменной речи.

Воспитательные: воспитывать  у обучающихся ответственное отношение к учебному труду, культуру общения, умение работать  сотрудничая.

Методические: показать методику проведения урока с использованием групповой формы работы; создать ситуацию успеха у учащихся.

Оборудование: тетради, доска, компьютер презентация.

План урока.

1. Организационный момент (1-2 мин.)

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, проверка домашнего    

    задания (8 мин).

3. Инструктирование по выполнению заданий практикума (1-2 мин.).

4. Выполнение заданий в группах (11-12 мин).

5. Инструктирование по выполнению индивидуальных и групповых

    заданий (3 мин.).

6. Выполнение индивидуальных заданий и заданий в группах (5 мин.).

7. Проверка и обсуждение полученных результатов (6 мин.).

 8.Подведение итогов, постановка домашнего задания (3 мин).

Ход урока.

    Класс заранее поделен  на три неоднородных по составу группы  (3-4 человека в каждой), группы пронумерованы.

1. Организационный момент.

1) Взаимное приветствие, проверка готовности рабочих мест.

2) Сообщение темы и цели практикума.  

Учитель называет тему урока, предлагает записать ее в тетрадях, формулирует цель занятия, зачитывает высказывание математика древности.

• Сегодня вы отправляетесь за знаниями  не поодиночке, а с друзьями. Успех будет зависеть от вашего умения организовать взаимодействие в группе, почувствовать ответственность за свой результат и результат товарища.

2. Актуализация опорных знаний и умений, проверка домашнего задания   
3. Проверяются № 512 где, № 513  где  , № 476 а, в.    
4. 1) Сформулировать определение квадратного уравнения. (Определение записывается и проговаривается учеником у доски:       ax2 + bx + c = 0, где  x – переменная, a ≠ 0,b,c – некоторые числа     (коэффициенты)
5. Учитель  предлагает обучающимся просмотреть презентацию.
6. https://resh.edu.ru/subject/lesson/1976/main/

3) Какие квадратные уравнения называют неполными? (Виды неполных квадратных уравнений записываются  на доске:

1. ax2 + c = 0,  где с ≠ 0
2. ax2 + bx = 0,  где  b ≠ 0
3. ax2 = 0   ).

4) Какие из рассмотренных нами квадратных уравнений являются неполными?

5) Уравнение какого вида всегда имеет два решения? Одно решение? Какое    может не иметь решений?

6) Решите уравнение (Проговаривается способ решения в соответствии с видом уравнения:  I – сведение к уравнению вида  x2 = m; II – разложение левой части на множители, приравнивание каждого из них к нулю; III – равносильно уравнению  x2 = 0 и поэтому имеет единственный корень – 0).

 №515 (  а) 4x2 – 9 = 0;         в) – 0,1x2 + 10 = 0;  д) 6v2 + 24 = 0  ),

из № 517 (  а) 3x2 – 4x = 0;  в) 10x2 + 7x = 0;

д) 6z2 – z = 0  ),

из №521 (  а) 4x2 – 3x + 7 = 2x2 + x + 7;     б) -5y2 + 8y + 8 = 8y + 3 ).

7. Инструктирование по выполнению заданий практикума.
8. Коментируется  текст задания.  Для всех групп оно одинаковое. Ваша задача – решить все предложенные уравнения. При этом можно пользоваться памяткой.Решение всеми записывается в тетрадях. Работа в группе должна вестись так, чтобы каждый ее участник научился решать неполные квадратные уравнения. По окончании совместной работы один из вас должен будет показать решение этих уравнений . Его оценка станет первой из трех оценок, которые сегодня получит вся группа. Если задания будут выполнены раньше отведенного времени (11-12 минут), то решаются дополнительные уравнения.

Задание:

9. Выполнение заданий в группах.Учитель наблюдает, вносит, по необходимости, коррективы в работу групп.

10.Инструктирование по выполнению индивидуальных и групповых заданий.

1) Выбор учеников для ответа .

 Учитель предлагает представителю от каждой группы наугад выбрать одну из трех карточек со словами: «Делегат», «Выбор учителя», «Выбор другой группы». В первом случае ученик выбирается самой группой, во втором – его назначает учитель, в третьем – одна из групп.

2) Избранные ученики получают карточки с заданием, приступают к его выполнению у доски.

    Карточки:

11. Демонстрируется слайд, учитель зачитывает высказывание:

• Вам предоставляется такой случай. Каждый из вас должен придумать и решить неполные квадратные уравнения разных видов. Это задание выполняется на отдельных листочках (они у вас на столах) и будет проверяться другой группой. По количеству составленных и верно решенных уравнений группа получает еще одну оценку.
•    вылнение индивидуальных заданий и заданий в группах. 

6. https://resh.edu.ru/subject/lesson/1976/train/#154992

.Проверка и обсуждение полученных результатов.

1) Группы обмениваются решениями самостоятельно составленных уравнений.

2) Группы проверяют и оценивают работы одноклассников, пользуясь инструкцией (бланки с этой инструкцией на каждом столе):

3) Группам предлагается проверить правильность выполнения первого задания, оценить себя. При этом используется решения уравнений, записанные на доске, и шкала на слайде:

8. Подведение итогов, постановка домашнего задания.

1) Оценивание работы групп. Окончательная оценка группы определяется как среднее арифметическое (округленное до целого числа) трех оценок, полученных ей в ходе урока.

2) Учащимся предлагается оценить свою собственную работу, сопоставить ее с оценкой всей группы. Сделать выводы («Я умею решать неполные квадратные уравнения», « Мне нужно еще поупражняться» и т.п.).

3) Предлагается обсудить процесс взаимодействия членов группы при выполнении заданий, сделать выводы на будущее.

4) Домашнее задание: №517б г е, 518(а, г), 519 .