Конспект урока "Решение логарифмических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Тема урока. Решение логарифмических уравнений.

Цели урока:

Образовательная – научить решать логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям; обобщение пройденного материала по методам решения логарифмических уравнений.

Развивающая – развитие у учащихся навыков взаимоконтроля  и самоконтроля.

Воспитательная – стимулирование преодоления трудностей, формирование культуры общения и труда, воспитание уверенности в себе.

Ход урока.

1. Постановка цели урока.

Рассмотрим еще один метод решения логарифмических уравнений сегодня на уроке.

2.  Актуализация опорных знаний:

- Что такое логарифм? logₐN.  N-? a-?

- Каким методом решаются следующие уравнения : а) log₄ Х=3

                                                                                                   б) logₐ 2X =logₐ16

       3.     Устный счет.

                Заполним таблицу.

1. log₄ 64 =
2. log₇ 49=
3. log₃ N=-2
4. log⅓ N=3
5. log⅟₂ 16=

Решить уравнения:

1. log₃X=3
2. log₂ 8=X
3. log₀᷂₅ 4=X
4. log⅓X=2

Дать медлительным учащимся индивидуальные задания:

1. log₂X=3
2. log₂ 4=X
3. Заполнить таблицу

4. Ознакомление с новым материалом.

(Положите ручки, слушайте внимательно).

ПРИМЕР 1.

log₂² X -4log₂ X +3=0

Рассмотрим замену log₂ X=Y

Y²-4Y+3=0

Y==

Y₁=3  Y₂=1

Возврат к замене:

1. log₂² X=3       Х=2³=8
2. log₂² X=1       X=2¹     X=2

Ответ: 8;2.

Посмотрите, правильно ли вы восстановили решение?

ПРИМЕР 2    logₓ₊₁(2Х²+1)=2

(Х+1) ²=2Х²+1

Х²+2Х+1=2Х²+1

2Х²-Х²-2Х=0

Х²-2Х=0

Х(Х-2)=0     Х=0    или Х=2

Проверка:

1)log₀₊₁(2*1+)=2

a≠1      X=0- посторонний корень

2)log₂₊₁(2*2²+1)=2

log₃9=2

5. Закрепление изученного: Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой:

1 ВАРИАНТ

1. 2log₅²X + 5log₅X +2=0

2 ВАРИАНТ

1.   2log₀᷂₃²X -7log₀᷂₃X-4=0