Логарифмические неравенства.
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Тема: «Логарифмические неравенства».

Ключевые понятия темы

1) Понятие логарифмического неравенства

2) Основные способы решения логарифмических неравенств

Ожидаемые результаты

1. Обучающий освоит способы решения логарифмических неравенств.
2. Научится приводить логарифмические неравенства к известным алгебраическим неравенствам, используя свойства логарифмической функции, свойства логарифмов и алгебраические преобразования.
3. Овладеет новыми способами оформления решения логарифмических неравенств и записи конечного результата.
4. Продолжит развивать умение строить высказывания и доказывать свою точку зрения.
5. Научится использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.
6. Научится осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков, устанавливать  причинно-следственные связей

Личностные результаты

1.Развитие  добросовестности, ответственности, дисциплинированности, работоспособности, уверенности, убежденности в своей правоте.

2.Воспитание  чувства товарищества, оптимизма, дружелюбия.

Метапредметные результаты

1.  Формирование  диалектико-материалистического мировоззрения.

2. Воспитание эстетического отношения к окружающей действительности, явлениям, культуре, общественной жизни.

 3. Воспитание культуры пространственного мышления.

4.  Воспитание культуры конструктивного мышления.

Предметные результаты

1. освоение нового понятия
2. овладение приемов решения логарифмических неравенств.

Тип урока

Освоение нового

Источники информации

Учебник для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа»

Авторы: Колягин Ю.М., Алимов Ш.А. и др.

Интернет: https://pedsovet.su/publ/42-1-0-5767

Материально – техническое обеспечение

ИКТ

Применяемые элементы педагогических технологий

Критического мышления, коллективного взаимодействия

№

Этапы урока

время

Методы и методические приемы

1

Активное целеполагание

8 мин

Верно ли, что…

Операционно-деятельностный

30 мин

2

1) Сообщение темы и целей урока

7 мин

Найди пару. Работа в парах.

2) Изложение нового материала

18 мин

Словесный, практический

3) Первичный контроль

5 мин

Практический

3

Подведение итогов. Рефлексия

 7 мин

синквейн

Этап урока  указанием продолжительности этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

Активное целеполагание –

8 мин

Давайте с Вами сейчас поиграем в игру «Верно ли, что…»

Ребята, у Вас на партах лежат листочки с перечнем вопросов. Положите его перед собой. В данном листочке три столбика. В первом записан вопрос, второй столбик предназначен для Вашего ответа. Ваш ответ будет представлен в виде + или -. Вам надо напротив каждого вопроса поставить данные знаки, выбрав тот, который Вы считаете нужным для ответа.

2. Проверка выполненной работы. Слайд № 2 с правильными ответами.

1) Кто ответил на все вопросы верно?

2) Какой вопрос вызвал у Вас трудность?

3. Что объединяет все вопросы в данной анкете?

4. Как бы Вы сформулировали тему нашего урока? ( Учитель выписывает на доске)

5. Напишите тему нашего урока «Логарифмические неравенства».

6. Давайте попробуем ответить на следующие вопросы:

 Что мы должны узнать по данной теме?

 Чему мы должны научиться?

Студенты выполняют работу, отвечая на вопросы учителя, представленные в таблице.

Все задания связаны с логарифмической функцией. И почти все задания на сравнение логарифмов.

Студенты записывают тему урока.

Хотим узнать:…..

Хотим научиться….

Операционно-деятельностный этап

30 мин

1. Что мы уже знаем по теме «Логарифмические неравенства»?

2. Положите перед собой листочек с простейшими логарифмическими неравенствами и каждому неравенству найдите пару.   Данное задание выполните в парах.

3. Проверка выполнения данного задания.

Слайд № 3.

Кто правильно выполнил данное задание? Какие есть вопросы?

4. Ребята, можно ли сказать, что при решении первого неравенства, написанного в таблице, в ответ мы можем записать промежуток

            (-?

5. Докажите, что промежуток (- не является решением данного неравенства?

6. Что же надо учитывать при решении логарифмического неравенства?

7. Давайте найдем правильное решение данного неравенства.

8. Откройте учебники. Найдите № 355.

9. Выполнение № 355(2 ст).

10.  Проверим, как же Вы усвоили новый материал?

Решите самостоятельно следующее неравенство.

Проверь себя:

Сравните свое решение с решением соседа и докажите, что Ваше решение верное.

А теперь проверьте, правильно ли Вы выполнили задание.

На слайде появляется правильное решение.

Если Вы допустили ошибку, понимаете ли Вы,  в чем она состоит? Задайте мне вопрос по решению неравенства, если Вы не поняли, где Вы ошибаетесь.

Если функция возрастает, то знак неравенства не меняется.

Если функция убывает, то знак неравенства меняется.

Слайд.

Студенты выполняют в парах работу по нахождению пары для логарифмического неравенства.

Студенты проверяют правильность выполнения задания.

Контрпример: 0.

О.Д.З.

X<2

x>0

Ответ: (0;2)

Фронтальная работа.

Самостоятельная работа.

Оценочный этап

7 мин

Ребята, а вы знаете, что такое синквейн?

На слайде ответ на вопрос.

Я хочу Вас попросить, придумать синквейн, который станет итогом нашего урока.

Слайд в презентации № 6,7,8,9.

При составлении синквейна необходимо учитывать, что мы работаем с логарифмическими неравенствами и нам обязательно надо использовать понятие ОДЗ.

Совместное составление синквейна.

Учатся писать синквейн.