Рабочая программа 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 9 класса
уровень базовый
Рабочая программа составлена на основе
Примерной программы по учебным предметам основной школы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_9_klass.docx | 61.57 КБ |
| geometriya_9_klass.doc | 292.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ "Таксимовская средняя общеобразовательная школа № 3"
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании ТМ Зам. директора по УВР Директор МБОУ ТСОШ № 3
Протокол № ___ ________________ ________________
от "__"___ 2023 г. от "__"____2023г. от "__"____2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 9 класса
уровень базовый
срок реализации 2023 - 2024 учебный год
Рабочая программа составлена на основе
Примерной программы по учебным предметам основной школы
Геометрия 7 - 9 классы. - М.: Просвещение, 2019 год
Разработчик программы: Лашманова Жанна Викторовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
пгт. Таксимо,
2023
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и Требований к результатам основного общего образования, представленных в ФГОС. В Программе предусмотрены развитие всех обозначенных в ФГОС основных видов деятельности учеников и выполнение целей и задач, поставленных ФГОС.
Программа разработана на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
Федеральный закон об образовании в Российской Федерации № 273-ФЗ от 29.12.2012;
Федеральный перечень учебников, утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями от 08.06.2015 г.;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2014 г.
Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. В процессе обучения учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
- постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
- использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
- свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели и задачи обучения
В ходе обучения модуля «Геометрии» по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Цели обучения:
В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).
Контрольных работ – 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы» 1 час, «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 2 часа на итоговые административные контрольные работы.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Уровень обучения – базовый.
Содержание учебного предмета «Геометрия 9»
Векторы и метод координат (19 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения (7 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (4 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками; телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах геометрии (1 ч.)
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение (10 ч.)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
- использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии;
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Предметные:
Тема | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность |
Векторы |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
|
Метод координат |
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
|
Длина окружности и площадь круга |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
|
Движения |
|
|
Начальные сведения из стереометрии |
|
|
Об аксиомах геометрии | Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе | |
Повторение курса планиметрии |
| |
Тематическое планирование по геометрии 9 кл.
№ п/п | Тема | Кол-во часов |
1 | Повторение курса геометрии 8 класса | 2 |
2 | Векторы | 9 |
3 | Метод координат | 10 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 11 |
6 | Движения | 7 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 4 |
8 | Об аксиомах геометрии | 1 |
9 | Итоговое повторение | 10 |
Итого | 68 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата проведения | |
План. | Факт. | |||
Повторение (2 ч.) | ||||
1 | Повторение. Треугольники | 1 | ||
2 | Повторение. Четырехугольники | 1 | ||
Векторы (9 ч.) | ||||
3 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | ||
4 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | ||
5 | Сумма двух векторов Законы сложения векторов. | 1 | ||
6 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов | 1 | ||
7 | Решение задач «Сложение и вычитание векторов» | 1 | ||
8 | Произведение вектора на число. | 1 | ||
9 | Применение векторов к решению задач | 1 | ||
10 | Средняя линия трапеции | 1 | ||
11 | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы» | 1 | ||
Метод координат (10 ч) | ||||
12 | Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | ||
13 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | ||
14 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | ||
15 | Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 | ||
16 | Уравнение окружности. | 1 | ||
17 | Уравнение прямой | 1 | ||
18 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 | ||
19-20 | Решение задач с использованием метода координат | 1 | ||
21 | Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат» | 1 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч) | ||||
22 | Синус, косинус, тангенс. | 1 | ||
23 | Основное тригонометрическое тождество. | 1 | ||
24 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | ||
25 | Теорема о площади треугольника. Поисково-исследовательский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | ||
26 | Теорема синусов | 1 | ||
27 | Теорема косинусов | 1 | ||
28 | Решение треугольников | 1 | ||
29 | Измерительные работы. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Треугольники... они повсюду!!!» | 1 | ||
30 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
31 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
32 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
33 | Скалярное произведение векторов и его свойства | 1 | ||
34 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | ||
35 | Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
Длина окружности и площадь круга (11 ч) | ||||
36 | Правильный многоугольник. Поисково-исследовательский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | ||
37 | Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | ||
38 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | ||
39 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него | 1 | ||
40 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | ||
41 | Построение правильных многоугольников | 1 | ||
42 | Длина окружности. Трансляционно-оформительский этап по проекту «Геометрические паркеты» | 1 | ||
43 | Площадь круга Площадь кругового сектора | 1 | ||
44 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | ||
45 | Решение задач. Организация проектной деятельности. Заключительный этап | 1 | ||
46 | Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
Движение (7 ч) | ||||
47 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения | 1 | ||
48 | Симметрия. Поисково-исследовательский этап по проекту «В моде — геометрия!» | 1 | ||
49 | Параллельный перенос. Поворот | 1 | ||
50 | Параллельный перенос. Поворот | 1 | ||
51 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | ||
52 | Решение задач по теме: «Движения» | 1 | ||
53 | Контрольная работа №5 по теме: «Движения» | 1 | ||
Начальные сведения из стереометрии (4 ч) | ||||
54 | Предмет стереометрии. Многогранники | 1 | ||
55 | Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | 1 | ||
56 | Тела вращения. Цилиндр. Конус. | 1 | ||
57 | Сфера. шар | 1 | ||
Об аксиомах геометрии (1 ч.) | ||||
58 | Об аксиомах геометрии | 1 | ||
Повторение (10 ч.) | ||||
59 | Треугольники. Признаки равенства треугольников | 1 | ||
60 | Подобие треугольников | 1 | ||
61 | Параллельные прямые | 1 | ||
62 | Четырехугольники | 1 | ||
63 | Площади | 1 | ||
64 | Секущие и касательные | 1 | ||
65 | Окружность. Вписанный угол | 1 | ||
66 | Вписанные и описанные четырехугольники | 1 | ||
67 | Итоговая диагностика | 1 | ||
68 | Итоговая работа | 1 | ||
Предварительный просмотр:
МБОУ "Таксимовская средняя общеобразовательная школа № 3"
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании ТМ Зам. директора по УВР Директор МБОУ ТСОШ № 3
Протокол № ___ ________________ ________________
от "__"___ 2023 г. от "__"____2023 г. от "__"____2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 9 класса
уровень базовый
срок реализации 2023 - 2024 учебный год
Рабочая программа составлена на основе
Примерной программы по учебным предметам основной школы
Алгебра 9 класс. - А.: Вентана - Граф, 2019 год
Разработчик программы: Лашманова Жанна Викторовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
пгт. Таксимо,
2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897).
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения) – М.: Просвещение, 2010
Программы. Математика. 5-9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко – 2-е изд., доработанное. - М.: Вентана-Граф, 2013
Учебник Алгебра. 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, – М.: Вентана-Граф, 2019
Дидактический материал Алгебра. 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, – М.: Вентана-Граф, 2019
Методическое пособие Алгебра 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко - М.: Вентана-Граф, 2019
Цели обучения математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 11-й класс. Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение алгебры в 9-м классе отводится не менее 102 часов, из расчета 3 часа в неделю. Таким образом, учебный план МБОУ СОШ №3 содержит в 9-ом классе 3 часа в неделю или 102 часа год.
Учебники и учебно-методическая литература:
Программы. Математика. 5-9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко – 2-е изд., доработанное. - М.: Вентана-Граф, 2013
Учебник Алгебра. 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, – М.: Вентана-Граф, 2019
Дидактический материал Алгебра. 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, – М.: Вентана-Граф, 2019
Методическое пособие Алгебра. 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко - М.: Вентана-Граф, 2019
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
№ | Тема раздела | Основные виды учебной деятельности и формы организации учебных занятий |
| ||
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная. Виды учебной деятельности: слушание объяснений учителя, самостоятельная работа с учебником, вывод и доказательство формул, анализ формул. | |
2.Квадратичная функция | ||
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида g(x) =g(x) + b; g(x) = g(x + а); g(x)= k g(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида g(x) = g(x) + b; g(x)= g(x + а); g(x) = k g(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная Виды учебной деятельности: слушание объяснений учителя, самостоятельная работа с учебником, вывод и доказательство формул, анализ формул. | |
3.Элементы прикладной математики. | ||
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная . Виды учебной деятельности: слушание объяснений учителя, самостоятельная работа с учебником, вывод и доказательство формул, анализ формул. | |
4.Числовые последовательности. | ||
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять: члена последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная. Виды учебной деятельности: слушание объяснений учителя, самостоятельная работа с учебником, вывод и доказательство формул, анализ формул. | |
| Повторить, закрепить и обобщить основные знания, умения, полученные в 9 классе. |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;
3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
Неравенства
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Тематическое планирование
№ параграфа | Название раздела | Количество часов |
Повторение курса алгебры 8 класса | 3 | |
Глава 1. Неравенства | 20 | |
Числовые неравенства | 3 | |
Основные свойства числовых неравенств | 2 | |
Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 3 | |
Неравенства с одной переменной | 1 | |
Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 5 | |
Системы линейных неравенств с одной переменной | 5 | |
Контрольная работа №1 | 1 | |
Глава 2. Квадратичная функция | 38 | |
Повторение и расширение сведений о функции | 3 | |
Свойства функции | 3 | |
Построение графика функции у = kf (х) | 2 | |
Построение графиков функций у = f (х) + b и у = f (х + а) | 4 | |
Квадратичная функция, её график и свойства. | 6 | |
Контрольная работа №2 | 1 | |
Решение квадратных неравенств | 6 | |
Системы уравнений с двумя переменными | 6 | |
Контрольная работа №3 | 1 | |
Глава 3. Элементы прикладной математики | 20 | |
Математическое моделирование | 3 | |
Процентные расчёты | 3 | |
Абсолютная и относительная погрешности | 2 | |
Основные правила комбинаторики | 3 | |
Частота и вероятность случайного события | 2 | |
Классическое определение вероятности | 3 | |
Начальные сведения о статистике | 4 | |
Контрольная работа №4 | 1 | |
Глава 4. Числовые последовательности | 17 | |
Числовые последовательности | 2 | |
Арифметическая прогрессия | 3 | |
Сумма п первых членов арифметической прогрессии | 3 | |
Геометрическая прогрессия | 3 | |
Сумма п первых членов геометрической прогрессии | 2 | |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше | 3 | |
Контрольная работа №5 | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 4 |
Календарно-тематическое планирование по предмету «Алгебра»
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата проведения | ||
План. | Факт. | ||||
Повторение курса алгебры 8 класса (3 ч) | |||||
Рациональные выражения | 1 | ||||
Квадратные корни. Действительные числа | 1 | ||||
Квадратные уравнения | 1 | ||||
Неравенства (20 ч) | |||||
Числовые неравенства | 1 | ||||
Доказательство неравенств | 1 | ||||
Решение задач по теме «Числовые неравенства» | 1 | ||||
Основные свойства числовых неравенств | 1 | ||||
Применение основного свойства числовых неравенств | 1 | ||||
Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | ||||
Применение теоремы о сложение и умножение числовых неравенств | 1 | ||||
Оценивание значения выражения | 1 | ||||
Неравенства с одной переменной | 1 | ||||
Решение неравенств с одной переменной. | 1 | ||||
Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной | 1 | ||||
Применение линейного неравенства к решению задач | 1 | ||||
Числовые промежутки | 1 | ||||
Обобщение по теме: «Линейные неравенства с одной переменной» | 1 | ||||
Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | ||||
Решение систем линейных неравенств с одной переменой | 1 | ||||
Область определения выражения | 1 | ||||
Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач | 1 | ||||
Обобщение по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной» | 1 | ||||
Контрольная работа № 1 | 1 | ||||
Квадратичная функция (38 ч) | |||||
Работа над ошибками. Повторение и расширение сведений о функции | 1 | ||||
Область определения и область значения функции | 1 | ||||
Исследование функции | 1 | ||||
Свойства функции | 1 | ||||
Функции и их свойства | 1 | ||||
График функции, заданной некоторыми свойствами | 1 | ||||
График функции y = kf(x) | 1 | ||||
Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | 1 | ||||
Урок-практкум на построение графика функции y = kf(x) | 1 | ||||
График функции y = f(x) + b | 1 | ||||
Построение графиков функций y = f(x) + b, если известен график функции y = f(x) | 1 | ||||
График функции y = f(x + a) | 1 | ||||
Построение графиков функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | 1 | ||||
Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | ||||
Построение графика квадратичной функции | 1 | ||||
Урок-практикум на построение графиков квадратичной функции | 1 | ||||
Исследование свойств квадратичной функции | 1 | ||||
Использование свойств квадратичной функции при решении задач | 1 | ||||
Обобщение по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства» | 1 | ||||
Контрольная работа № 2 | 1 | ||||
Работа над ошибками. Решение квадратных неравенств | 1 | ||||
Решение квадратных неравенств графическим способом | 1 | ||||
Графический метод решения неравенств | 1 | ||||
Решение задач, используя квадратные неравенства | 1 | ||||
Урок-практикум на решение квадратных неравенств | 1 | ||||
Обобщение по теме «Квадратные неравенства» | 1 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными | 1 | ||||
Графический метод решения систем уравнений | 1 | ||||
Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | ||||
Решение систем уравнений методом сложения | 1 | ||||
Решение систем уравнений методом замены переменной | 1 | ||||
Урок-практикум на решение систем уравнений | 1 | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | ||||
Составление математической модели | 1 | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||||
Урок-практикум на решение задач с помощью систем уравнений | 1 | ||||
Обобщение по теме: «Решение квадратных неравенств и систем уравнений» | 1 | ||||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||||
Элементы прикладной математики (20 ч) | |||||
Работа над ошибками. Математическое моделирование | 1 | ||||
Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей | 1 | ||||
Решение прикладных задач | 1 | ||||
Процентные расчёты | 1 | ||||
Решение задач на процентные расчёты | 1 | ||||
Формула сложных процентов | 1 | ||||
Абсолютная и относительная погрешности | 1 | ||||
Приближённые вычисления | 1 | ||||
Основные правила комбинаторики | 1 | ||||
Применение правила суммы при решении задач | 1 | ||||
Применение правила произведения при решении задач | 1 | ||||
Частота и вероятность случайного события | 1 | ||||
Решение вероятностных задач | 1 | ||||
Классическое определение вероятности | 1 | ||||
Теория вероятностей | 1 | ||||
Решение задач используя вероятностную информацию | 1 | ||||
Начальные сведения о статистике | 1 | ||||
Статистические характеристики | 1 | ||||
Решение задач с применением статистических характеристик | 1 | ||||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||||
Числовые последовательности (17 ч) | |||||
Работа над ошибками. Числовые последовательности | 1 | ||||
Задание последовательности описательным способом | 1 | ||||
Арифметическая прогрессия | 1 | ||||
Решение задач на нахождение элементов арифметической прогрессии | 1 | ||||
Разность арифметической прогрессии | 1 | ||||
Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||||
Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | ||||
Решение задач по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии» | 1 | ||||
Геометрическая прогрессия | 1 | ||||
Решение задач по теме : «Геометрическая прогрессия» | 1 | ||||
Промежуточная аттестация | 1 | ||||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||||
Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | ||||
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | 1 | ||||
Применение формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | 1 | ||||
Контрольная работа № 5 | 1 | ||||
99-102 | Повторение и систематизация учебного материала (4 ч) | 4 | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...