конспект урока по алгебре для 9 класса по теме «Графики функций у=ах2 + n и y=a(x-m)²»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Урок освоения нового материала.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ у = а х2 + п, у = а (х – т)2

Цели: изучить правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2; формировать умение схематически изображать графики этих функций.

Оборудование: мультимедийный проектор, шаблон параболы

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

у = 1,7х2 у = ; у = ; у = 0,3х2.

(слайд 2)

III. Объяснение нового материала.

Если сопоставить графики функции у = х2 и у = х2 + п, то замечаем, что при одних и тех же значениях аргумента значения функции у = х2 + п на п больше соответствующих значений функции у = х2. Именно поэтому график функции у = х2 + п может быть получен из графика функции у = х2 с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ. (слайд 3)

Если сравнивать функции у = х2 и у = (х – т)2, то можно заметить следующее: чтобы значение функции у = (х – т)2 было равно значению функции у = х2, нужно для первой функции взять значение аргумента на т больше, чем для второй. Поэтому график функции у = (х – т)2 может быть получен из графика функции у = х2 с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ. (слайд 4)

А теперь рассмотрим как будет выглядеть парабола вида у = а(х – т)2 + п

Как ее можно построить? Учащиеся предлагают свои варианты (слайд 5)

IV. Формирование умений и навыков.

Выполняем №106,111 один человек у доски, остальные в тетради

А сейчас мы научимся строить параболу с помощью шаблона

Учащиеся достают шаблоны параболы, сделанные дома

Строим совместно следующие функции, разбирая каждый шаг и отвечая на вопросы:

– каковы вершины параболы;

– куда направлены ветви параболы?

а) у = (х +1)2;

б) у = х2 – 2;

в) у = (х + 4)2 + 5;

г) у = – (х – 4)2 – 3.

4. На рисунке изображены графики функций: (слайд 6)

Для каждой из функций укажите номер соответствующего графика.

Выполняем №108,113 у доски

V. Самостоятельная работа (слайд 7)

а) у = (х ‒4)2;

б) у = х2 +3;

в) у = (х + 1)2 ‒ 5;

г) у = – (х – 2)2 +1.

учащиеся выполняют самостоятельно. Первые 3 тетради учитель проверяет и выставляет оценки в журнал

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что является графиком функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2?

– Как может быть получен график функции у = ах2 + п из графика функции у = ах2?

– Как может быть получен график функции у = а (х – т)2 из графика функции у = ах2?

Домашнее задание: изучить п.6, выполнить в тетради №107,110,112,116 (слайд 8)