рефлексия на уроках математики
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме

Опубликовано 23.11.2011 - 10:52 - Пыжкова Людмила Ивановна

 

Тема урока:«Теорема о трех перпендикулярах»

 

Цель урока.Расширить знания  учащихся  по теореме о трех перпендикулярах, выработать умения применять теорему к решению задач.

 

Задачи:    Образовательные.

·        учить  учащихся строить наклонные, перпендикулярные прямой, расположенной на плоскости;

·        учить записывать решение задачи, описанию построения чертежа, доказательству полученных результатов;

·        учить решению задач на вычисление величины наклонной, перпендикулярной прямой, расположенной на плоскости.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon teorema_o_3-h_perpendikulyarahyu_1_ch._modulnyy_urok..doc85.5 КБ
Microsoft Office document icon teorema_o_3-h_perpendikulyarah._2_ch._modulnyy_urok..doc121.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Теорема о трех перпендикулярах»

Цель урока. Изучить теорему о трех перпендикулярах, отработать умения распознавать ее в различных ситуациях.

Задачи:

  1. Образовательные.
  1. Учить доказывать теорему прямую и обратную.
  2. Начать вырабатывать умения применять теорему к решению задач.
  1. Развивающие.
  1. Расширить знания о взаимном расположении в пространстве прямых и плоскостей.
  2. Развить умения видеть и определять действие теоремы в различных ситуациях.
  3. Начать учить применению ее при решении задач.
  1. Воспитательные.
  1. Воспитывать трудолюбие, эстетику оформления записей, построения чертежей.
  2. Формировать психологические процессы: внимание, память, логическое мышление.

План урока.

  1. Мотивационная беседа.
  2. Входной контроль.
  3. Введение нового материала.
  4. Завершающий контроль.
  5. Рефлексия.

Оборудование урока.

  1. Модели многогранников.
  2. Модель теоремы о 3-х перпендикулярах.
  3. Листы с вопросами и задания к каждому этапу урока.
  4. Оценочные листы.

Ход урока.

  1. Мотивационная беседа.

Напоминаются и рассматриваются вопросы о расстоянии в геометрии (определения):

  1. между двумя точками, их количество;
  2. расстояние от точки до прямой, их количество;
  3. расстояние от точки до плоскости;
  4. определение перпендикуляра от точки до прямой и от точки до плоскости;
  5. определение наклонной и ее проекции;
  6. различные способы изображения перпендикуляра.

  1. Входной контроль.

Цель работы: уяснить понятие «перпендикуляр».

Тест на опознание.

  1. Перпендикуляр от точки до прямой – это …
  2. Перпендикуляр к плоскости – это …
  3. Если прямая перпендикулярна к прямой плоскости, то …
  4. Чтобы прямая была перпендикулярна к плоскости, необходимо, чтобы она была …
  5. Наклонная к плоскости – это прямая …

 

  1. Если наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, равны, то равны и …
  2. Если проекции наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, равны, то равны и …

(взаимопроверка)

  1. Введение нового материала.

Теорема о трех перпендикулярах – доказывается учителем прямая теорема, а обратная – учащимися.

Тест на опознание.

  1. Если прямая плоскости перпендикулярна к наклонной., то …
  2. Если прямая перпендикулярна к проекции наклонной, то …
  3. Если наклонная перпендикулярна к прямой плоскости, то …
  4. Если проекция наклонной перпендикулярна к прямой плоскости, то …

Тест на различение.

                1.                                                                2.

M

M

M

M

A

A

A

A

B

B

B

B

C

C

C

C

D

D

N

N

                3.                                                4.

  1. Какие из прямых MA, MD или MC перпендикулярны AD?
  2. Какие из прямых AM, NM или DM перпендикулярны AD?
  3. Какие из прямых MA или MC перпендикулярны AC?
  4. Какие из прямых MA, MN или MC перпендикулярны AC?

  1. Завершающий контроль.

Цель работы: выявить степень усвоения материала.

Учащиеся  выбирают один из тестов на опознание и на различение.

Тест на опознание.

Какие из формулировок относятся к теореме о трех перпендикулярах?

  1. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна ко всем ее прямым.
  2. Если прямая плоскости перпендикулярна к наклонной, то она перпендикулярна и ее проекции.
  3. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
  4. Прямая плоскости, перпендикулярная проекции наклонной, перпендикулярна и самой наклонной.

Тест на различение.

B1

A

D

C

        Какие из прямых перпендикулярны к прямой AD?

  1. Какие из прямых: AB1; DB1; CB1 перпендикулярны к AD или DC?
  2. Какие из прямых: AB1; DB1; CB1 перпенди-                        1)

кулярны к AD или DC? A

C

D

B1

:

  1. Какие из прямых: AB1 или DC1 перпендикулярны к AD
  2. Как построить перпендикуляр из точки пространства к прямой плоскости?

                2)

B

B1

D1

C1

A1

C

D

A

                3)

        Дополнительно: из т. М опустить перпендикуляр на сторону АВ?

                I                                                II

М

В

А

М

А

В

Работа парой.

Оценка работы.

Максимальное количество баллов, которым оценивается работа – 10.

  1. 6 б – оценка 3 (удовлетворительно);
  2. 7 – 8 б – оценка 4 (хорошо);
  3. 9 – 10 б – оценка 5 (отлично).

  1. Рефлексия.

Учащимся   предлагается оценить свою работу на уроке по 10 балльной системе, последовательно отвечая на вопросы:

  1. Как я усвоил материал?
  1. получил прочные знания (9 – 10 баллов);
  2. усвоил новый материал частично (7—8 баллов);
  3. мало понял, необходимо еще поработать (4—6 баллов).
  1. Как я работал?
  1. работал хорошо (9 – 10 баллов);
  2. допустил ошибки (7 – 8 баллов);
  3. не справился со многими заданиями (указать какими) (4 – 6 баллов).
  1. Как работала учебная пара?
  1. дружно все (9 – 10 баллов);
  2. не все активны (7—8 баллов);
  3. работа вялая, много ошибок (4 – 6 баллов).

Заключительная часть.

  1. Окончание занятия.
  2. Все оценки выставляются только учителем.



Предварительный просмотр:

Тема урока: «Теорема о трех перпендикулярах»

Цель урока. Расширить знания  учащихся  по теореме о трех перпендикулярах, выработать умения применять теорему к решению задач.

Задачи:

  1. Образовательные.
  1. учить  учащихся строить наклонные, перпендикулярные прямой, расположенной на плоскости;
  2. учить записывать решение задачи, описанию построения чертежа, доказательству полученных результатов;
  1. учить решению задач на вычисление величины наклонной, перпендикулярной прямой, расположенной на плоскости.

  1. Развивающие.
  1. расширить знания  учащихся о взаимном расположении в пространстве прямых и плоскостей;
  2. развивать умения видеть и определять действие теоремы в различных ситуациях.

  1.  Воспитательные.
  1. воспитывать трудолюбие;
  2. уметь доводить начатое дело до конца;
  3. внимательно слушать  преподавателя и отвечающих учащихся;
  4. умение комментировать ответы товарищей;
  5. эстетику оформления записей, построение чертежей.

                                               План урока.

  1. Мотивационная беседа.
  2. Входной контроль.
  3. Практикум по решению задач.
  4. Завершающий контроль.
  5. Рефлексия.

Оборудование урока.

  1. Модели многогранников.
  2. Модель теоремы о 3-х перпендикулярах.
  3. Листы с вопросами и задания к каждому этапу урока.
  4. Оценочные листы.

Ход урока.

  1. Мотивационная беседа.

Повторение ранее пройденного:

  1. виды расстояний;
  2. определения перпендикуляра к плоскости, наклонной и ее проекции;
  3. определения расстояний: между двумя точками, от точки до плоскости;
  4. формулировка теоремы о трех перпендикулярах и ее доказательство по модели.

  1. Входной контроль.

Тест на различение.

  1. В каком из чертежей MA  BD?

        

А, В

О

М

D

B

A

1)

2)

3)                                                4)

A

B

C

D

M

M

A

B

  1. ABCD – параллелограмм и NB  пл. ABCD. Построить NX  AD по алгоритму.

A

B

C

D

N

Если ABCD – параллелограмм и NB  пл. ABCD, то для того, чтобы построить NX  AD, необходимо:

  1. Построить BX  AD, где BX = Пр NX и соединить т. N с т. X;
  2. Доказать, что NX  AD, используя теорему о 3-х перпендикулярах.

  1. Практикум по решению задач.
  1. Задачи на построение.

1) Коллективная работа.

Построить DX  AC

A

B

C

E

D

B

        1.                                2.                                        3.

A

B

C

E

D

D

C

A

ABCE – ромб;                                 ABCE –параллелограмм

2) Самостоятельная работа.

I вариант

II вариант

а)

A

B

C

D

а)

D

C

A

B

б)

A

C

D

B

E

ABCE -- квадрат

б)

A

B

C

O

D

ABCO -- квадрат

  1. Задачи на вычисление.

1) Коллективная работа.

M

A

N

В

С

3

4

Дано: АВС – прямоугольный ;

СМ  пл. АВС;

АС = 3 см; СВ = 4 см; МС =  см.

Определить: MN .

2)Самостоятельная работа.

I вариант

II вариант

А

В

С

М

5

4

МС = ?

A

B

C

N

5

5

6

ND  BC = ?

Алгоритм решения.

  1. Соедините т. С с т. М;
  2. Будет ли МС наклонной?
  3. Какой отрезок будет проекцией наклонной?
  4. Докажите, что АС  МС;
  5. Из АВС вычислите СВ;
  6. Из МВС вычислите СМ.
  1. Проведите AD  ВС;
  2. Чем будет ВС?
  3. Соедините т. D c т. N. Что такое ND?
  4. Докажите, что ВС  ND;
  5. Вычислите АD из АDС;
  6. Вычислите ND NАD.

  1. Завершающий контроль.

I вариант

II вариант

1) Определить, сколько прямоугольных треугольников изображено на рисунке.

M

A

B

C

D

A

B

C

M

2) Определить, будет ли прямая SD  AC. Записать доказательство.

S

O

A

B

C

D

ABCD – квадрат.

S

O

B

C

D

АВС – равносторонний.

  1. Рефлексия.

Учащимся  предлагается оценить свою работу на уроке по 10 балльной системе, последовательно отвечая на вопросы:

  1. Как я усвоил материал?
  1. получил прочные знания (9 – 10 баллов);
  2. усвоил новый материал частично (7—8 баллов);
  3. мало понял, необходимо еще поработать (4—6 баллов).
  1. Как я работал?
  1. работал хорошо (9 – 10 баллов);
  2. допустил ошибки (7 – 8 баллов);
  3. не справился со многими заданиями (указать какими) (4 – 6 баллов).
  1. Как работала учебная пара?
  1. дружно все (9 – 10 баллов);
  2. не все активны (7—8 баллов);
  3. работа вялая, много ошибок (4 – 6 баллов).

Заключительная часть.

  1. Окончание занятия.
  2. Все оценки выставляются только преподавателем

.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Страница рефлексии

Портфолио, на мой взгляд, позволяет учителю перевести дух и оглянуться назад, проанализировать собственную деятельность. Портфолио больше нужно самому педагогу, чем проверяющим. А ещё это возможность ...

Самоанализ и рефлексия учащихся в рамках предпрофильной подготовки

Выбор профессии - один из главных жизненных выборов, совершаемых человеком в юном возрасте, так как выбирая профессию, он выбирает и образ жизни. Правильный выбор профессии – это выбор с учетом сво...

Презентация: "Оценка и её роль в формировании рефлексии учащегося"

Выступление на педагогическом совете...

План - конспект занятия Тема: «Понятие рефлексии, саморегуляции» (упражнения на рефлексию и саморегуляцию)

Занятие для подростков...

Выступление на РМО по теме: Формы рефлексии на уроке математики. Основные этапы урока рефлексии.

В данной работе рассмотрены основные этапы урока рефлексии....

Педагогическая рефлексия как условие эффективности педагогической деятельностиМетодические рекомендации по организации рефлексии на уроках химии.

Методические рекомендации по организции рефлексии на уроках химии....

Задания по формированию читательской грамотности на урокахматематики

Задания по формированию читательской грамотности на уроках математики...