Урок "Аксиомы стереометрии"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) по теме

Введение

Пояснительная записка к использованию разработки урока

«Стереометрия, Аксиомы стереометрии, некоторые следствия из аксиом ».

Используется учебник  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.«Геометрия, 10 – 11» 2007 года. В системе уроков по теме это - вводный урок по теме «Стереометрия».

 Количество часов, отведенных учебным планом техникума на изучение всей темы темы (38 часов, «Аксиомы стереометрии» -4 часа), обязывает учителя искать и находить средства, уплотняющие содержание учебного материала.  Одним из таких средств является мультимедийная презентация материала. Назначение мультимедийного компонента этого урока – активизировать познавательную деятельность учащихся, создать условия для целостного восприятия изученного.

Изучение темы начинается с рассмотрения материала об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Мультимедийное сопровождение урока, разработанное студентами, вызывает повышенный интерес к содержанию материала, представленного на слайдах, обеспечивает устойчивое внимание.

Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. В ней формируется  представления о стереометрии как раздела геометрии, изучающего фигуры в пространстве, основных понятиях и взаимосвязях между ними, дается логическое строение стереометрии. Для обучающихся аксиоматический метод выступает как форма предъявления учебного требования: доказывать все предложения, опираясь на аксиомы и ранее доказанные теоремы.

Стереометрия соединяет пространственное представление со строгой логикой, способствует развитию логического мышления. Она и сама по себе очень интересна, так как имеет яркую историю, уходящую в глубь веков и связанную с именами знаменитых ученых, например, Пифагора, Эвклида, Архимеда, Аполлония и многих других. Стереометрия изучает математические объекты, широко применяемые в архитектуре, скульптуре, живописи. Поэтому предваряет урок историческая справка, подготовленная учащимся.

Тема урока:

«Стереометрия.  Аксиомы стереометрии,

некоторые следствия из аксиом»

 «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь,

но, ради Бога, размышляйте, и,

хотя криво – да сами».

Г. Лессинг 

Вам предстоит сегодня  много рассуждать, делать выводы.

Девиз  урока:  "Добываем  знания  сами!"

Цели:

• Создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися   представления о стереометрии как разделе геометрии, изучающего фигуры в пространстве, основных понятиях и взаимосвязях между ними, дать логическое строение стереометрии.
• Содействовать осознанию студентами ценности изучаемого предмета;
• Содействовать развитию у обучающихся умений использовать научные методы познания (наблюдение, гипотеза, эксперимент);
• Содействовать развитию логического мышления, творческих способностей студентов.
• Содействовать развитию навыков сопоставления, анализа, обобщения самостоятельной деятельности.
• Воспитывать целеустремлённость, умения доводить дело до конца.
• Воспитание  чувства радости от проделанной работы.

     Тип урока – по основной дидактической цели – урок изучения нового материала;

                      по основным этапам учебного процесса – комбинированный (ознакомление с материалом на основе знаний, полученных за курс основной школы, установление связей и закономерностей, применение полученных знаний на практике).

Вид урока - урок формирования новых знаний и умений.

Форма урока: классический урок с применением мультимедийных презентаций

Оборудование:

 компьютер и проектор, презентации,

каркасные модели куба, модели плоскостей, прямых.

учебник «Геометрия» под редакцией Атанасяна

Таблицы «Аксиомы и стереометрия»,  рабочая тетрадь, чертёжные

Этапы урока:

• Проверка готовности учащихся группы к занятиям.
• Сообщение темы урока и его целей
• Историческая справка (сообщение учащегося, сопровождаемое презентацией и викториной)
• Изучение новой темы в сопровождении презентации, каркасных моделей куба, параллелепипеда.
• Возникшая проблема учащихся и её разрешение (презентация учащихся)
• Аксиомы стереометрии
• Закрепление      коррекция знаний: фронтальный опрос и программированное тестирование
• Применение аксиом стереометрии (выступление учащегося)
• Домашнее задание

Итог урока:

Данный урок мы готовили и провели вместе.

Над темой урока поработали дополнительно, предварительно нашли материал, который позволил нам более наглядно посмотреть на вопросы теории.

Рефлексия

Домашнее задание: теория (п1-2) №1(перечертите чертеж и ответы запишите с помощью символики) №№3,10,13

Дополнительно (для желающих)

тема исследования «Способы задания плоскости»

Литература:

• http://www.photosight.ru
• http://www.college.ru/mathematics/courses/.html
• СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия-11 класс»
• Учебник. Геометрия для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 7-е издание 1999 г.Авторы. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Поздняк.
• Книга для учителя. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классе. Методические рекомендации к учебнику. Москва «Просвещение» 2001г.

Заключение:

Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих обучающихся наибольшие затруднения вызывают стереометрические задачи. При знакомстве с аксиомами стереометрии пространственные представления студентов развиты очень слабо. Начальные сведения по стереометрии имеют абстрактный характер, усвоение материала строится на заучивании.  Учащиеся теряют интерес к предмету, и многие из них считают стереометрию трудным  предметом.

Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Отображение пространственных фигур в виде чертежа на листе бумаги приводит к тому, что очень многие закономерности представляются в искаженном виде.

Современные мультимедийные средства предоставляют широкие возможности для построения изображений геометрических фигур. Работа студентов при подготовке к уроку: выполненные сообщение об ученых – математиках, небольшие исследовательские работы  развивает навыки самостоятельного мышления,  повышает самооценку учащегося,  выявляет заинтересованность и потребность в получении дополнительных знаний,  пробуждает интерес к научной деятельности,  формирует положительное и ответственное отношение к учебе, при этом прослеживается тенденция к росту успеваемости.