Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии 8 класс по учебнику "Геометрия 7-9" Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_8_klass.doc | 409 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
«Согласовано» Руководитель МО _________ Казакова Т.А. Протокол № ___ от «____»___________2014 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР ___________ Авдеева И.В. «____»____________2014 г. | «Утверждаю» Директор школы __________ Куликов Д.М. «___»______________2014 г. |
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия»
для 8 класса
Составитель: учитель математики
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»
Ныркова Инна Евгеньевна
2014-2015 учебный год
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса.
Раздел 1. Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-Просвещение»,2011).
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; - формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Раздел 2. Учебно-тематический план
№ | Содержание учебного материала | Количество часов по рабочей программе | Количество контрольных работ |
1 | Вводное повторение | 2 | |
2 | Четырехугольники | 14 | 1 |
3 | Площадь | 14 | 1 |
4 | Подобные треугольники | 20 | 2 |
5 | Окружность | 16 | 1 |
6 | Повторение | 4 | |
| Всего | 70 | 5 |
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
Раздел 3. Содержание тем учебного курса.
Повторение курса 7 класса (2 часа)
Четырехугольники (14часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур.
Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
доказательство теоремы основывается на свойствах площадей квадрата и прямоугольника. доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть понятие подобных треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, дается представление о
методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью, для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач (4 часа)
Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны: знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур; - решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Раздел 5. Перечень учебно-методического обеспечения.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2013.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2013.
Раздел 6. Календарно - тематическое планирование
№ | п/п | Тема урока (тип урока) | Понятия | Планируемые результаты | Универсальные учебные действия | Форма контроля | Дата проведения | |||||
Предметные | Личностные | Метапредмет-ные | Познава-тельные УУД | Регулятив-ные УУД | Коммуника-тивные УУД | По плану | Факт | |||||
| Вводное повторение |
| 2 ч | 2 ч | ||||||||
1 | 1 | Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние) | Начальные геом. сведения. Форму-лировки и доказа-тельства призна-ков равенства тре-угольников; свойства равно-бедренных тре-угольников. Зада-чи на построение | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсаль-ном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. | Структури-руют знания. | Предвосхищают временные характеристи-ки достижения результата (когда будет результат?). | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Само-стоятельное решение задач по готовым чертежам |
|
|
2 | 2 | Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние) | Признаки и свойства парал-лельных прямых. Теорема о сумме углов треуголь-ника и ее следст-вия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треуголь-ника; теорема о неравенстве треугольника. | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Структури-руют знания. | Предвосхища-ют результат и уровень усвоения (какой будет результат?). | Учатся разре-шать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализовы-вать его. | Само-стоятельная теорети-ческая работа с после-дующей взаимопро-веркой, само-стоятельное решение задач по темам повторения |
|
|
| Глава V. Четырехугольники |
| 14 ч | 14 ч | ||||||||
3 | 1 | Много-угольники (изучение нового материала) | Понятия много-угольника, выпуклого мно-гоугольника, четы-рехугольника как частного вида выпуклого четы-рехугольника. Сумма углов выпуклого много-угольника, четы-рехугольника. | Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Проверка домашнего задания |
|
|
4 | 2 | Много-угольники (закрепле-ние изучен-ного) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. | Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольни-ка; теоремы о сумме углов выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез. | Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции. | Теорети-ческий опрос, индивидуаль-ная работа по карточкам, само-стоятельная работа обучающего характера |
|
|
5 | 3 | Паралле-лограмм (изучение нового материала) | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. | Знать: определение параллелограм-ма, его свойства с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Выделяют количест-венные характе-ристики объектов, заданные словами. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Проверка домашнего задания |
|
|
6 | 4 | Признаки параллело-грамма (комбини-рованный) | Признаки параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулирования, упро-щенного пе-ресказа текста, с выделением только су-щественной для решения задачи информации. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельное решение задач |
|
|
7 | 5 | Решение задач по теме "Па-раллелог-рамм" (закрепле-ние изу-ченного) | Понятие параллелограмма, его свойства и признаки | Знать: определение параллелограм-ма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | Интересуются чужим мнением и высказывают свое. | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельная работа |
|
|
8 | 6 | Трапеция (комбини-рованный) | Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. | Знать: определения трапеции и ее элементов, рав-нобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательст вами. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Умеют заменять термины определе-ниями. | Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата. | Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалоги-ческой фор-мами речи в соответствии с граммати-ческими и синтаксиче-скими нор-мами родного языка. | Проверка домашнего задания |
|
|
9 | 7 | Теорема Фалеса (комбини-рованный) | Теорема Фалеса | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоциональному восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Составляют план и последовательность действий. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпада-ющих с собственной. | Теорети-ческий опрос, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующей проверкой, самосто-ятельная работа обучающего характера |
|
|
10 | 8 | Задачи на построе-ние (комбинированный) | Деление отрезка на п равных частей | Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Выделяют формальную структуру задачи. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоя-тельное ре-шение задач с после-дующей проверкой |
|
|
11 | 9 | Прямо-угольник (комбини-рованный) | Прямоугольник и его свойства. | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выпол-нении учеб-ных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Проверка домашнего задания |
|
|
12 | 10 | Ромб, квадрат (комбини-рованный) | Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения; | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Анализи-руют условия и требования задачи. | Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней. | Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом. | Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач по теме урока |
|
|
13 | 11 | Решение задач по теме «Прямо-угольник. Ромб. Квадрат» (закрепле-ние изу-ченного) | Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. | Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, таб-лицы, схемы и др.) для иллю-страции, интер-претации, аргу-ментации. | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия. | Теоретиче-ская само-стоятельная работа, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельная работа обу-чающего характера |
|
|
14 | 12 | Осевая и централь-ная симметрия (комбини-рованный) | Определения осевой и центральной симметрии | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Выбирают знаково-символиче-ские средства для построения модели. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Планируют общие способы работы. | Самостоя-тельная работа |
|
|
15 | 13 | Решение задач (повторе-ние и обобще-ние) | Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки | Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; сумму углов вы-пуклого много-угольника, четы-рехугольника; определения, свойства и приз-наки прямо-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Проверка домашнего задания |
|
|
16 | 14 | Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов общения и сотрудничест-ва. | Контрольная работа |
|
| ||
| Глава VI. Площадь |
| 14 ч | 14 ч | ||||||||
17 | 1 | Площадь многоуго-льника (комбини-рованный) | Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. | Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). | Сличают свой способ действия с эталоном. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адек-ватное меж-личностное восприятие. | Контроль за работой над ошибками. |
|
|
18 | 2 | Площадь прямо-угольника (изучение нового материала) | Формула площади прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Убежденность в возможности познания при-роды, в необ-ходимости ра-зумного ис-пользования достижений науки и тех-нологий для дальнейшего развития чело-веческого об-щества, ува-жение к твор-цам науки и техники, отно-шение к мате-матике как эле-менту общече-ловеческой культуры. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Выражают структуру задачи разными средствами. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона. | Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отношения взаимопони-мания. | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоя-тельная работа обуч-ающего характера с последу-ющей самопровер-кой по готовым ответам и указаниям к решению |
|
|
19 | 3 | Площадь параллелограмма (комбини-рованный) | Формула площади параллелограмма | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выполняют операции со знаками и символами. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоят-ельное ре-шение задач с после-дующей проверкой |
|
|
20 | 4 | Площадь треуголь-ника (комбини-рованный) | Формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выбирают, сопоставля-ют и обосно-вывают способы решения задачи. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа в ра-бочих тетра-дях, само-стоятельное решение за-дач с после-дующей проверкой |
|
|
21 | 5 | Площадь треуголь-ника (комбини-рованный) | Формула площади треугольника | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональ-ности и экономи-чности. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ная работа обучающего характера с последу-ющей само-проверкой |
|
|
22 | 6 | Площадь трапеции (комбини-рованный) | Формула площади трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. | Определяют последовательность промежуточ-ных целей с учетом конечного результата. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания |
|
|
23 | 7 | Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного) | Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Фор-мулы для вычис-ления площади квадрата, паралле-лограмма, тре-угольника, прямоугольника, трапеции, ромба | Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче-ских задач. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез. | Выделяют и формули-руют познавательную цель. | Составляют план и после-довательность действий. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
24 | 8 | Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного) | Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба | Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоциональ-ному восприятию математи-ческих объектов, задач, решений, рассуждений. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Осущест-вляют поиск и выделение необходи-мой информации. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Интересуются чужим мнением и высказывают свое. | Самосто-ятельная работа |
|
|
25 | 9 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Применяют методы информа-ционного поиска, в том числе с помощью компьютер-ных средств. | Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи. | Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном об-суждении про-блем, учатся владеть моно-логической и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматиче-скими и син-таксическими нормами род-ного языка. | Контроль за работой над ошибками. |
|
|
26 | 10 | Теорема, обратная теореме Пифагора (комбини-рованный) | Теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных сте-реотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Осознанно и произволь-но строят речевые высказы-вания в устной и письменной форме. | Самостоятельно формули-руют позна-вательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
27 | 11 | Решение задач по теме "Теорема Пифагора" (закрепле-ние изучен-ного) | Теорема Пифаго-ра, теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения;. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выбирают наиболее эффектив-ные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное ре-шение задач по готовым чертежам с последу-ющей про-веркой, са-мостояте-льная работа |
|
|
28 | 12 | Решение задач (закрепле-ние изучен-ного) | Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Извлекают необходи-мую инфор-мацию из прослушан-ных текстов различных жанров | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач с по-следующей проверкой |
|
|
29 | 13 | Решение задач (повторе-ние и обобще-ние) | Самостоятель-ность в при-обретении новых знаний и практических умений. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структури-руют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом. | Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
| ||
30 | 14 | Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение конт-ролировать процесс и результат учебной мате-матической деятельности. | Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий. | Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов об-щения и со-трудничества. | Контрольная работа |
|
| ||
| Глава VII. Подобные треугольники |
| 20 ч | 20 ч | ||||||||
31 | 1 | Определе-ние подобных треуголь-ников (комбини-рованный) | Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональ-ных отрезков. Свойство биссектрисы угла | Знать: определение подобных треу-гольников; поня-тие пропорцио-нальных отрез-ков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математиче-скому творчеству и математиче-ских способностей. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Определяют основную и второсте-пенную информа-цию. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия. | Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
32 | 2 | Отноше-ние площадей подобных треуголь-ников (комбини-рованный) | Теорема об отно-шении площадей подобных тре-угольников, по-добные треуголь-ники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Ориенти-руются и восприни-мают тексты художест-венного, научного, публицистического и официально-делового стилей. | Определяют последовательность промежуто-чных целей с учетом конечного результата. | Планируют общие способы работы. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа |
|
|
33 | 3 | Первый признак подобия треуголь-ников (комбини-рованный) | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, та-блицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации. | Составляют план и последовательность действий. | Обменива-ются зна-ниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания |
|
|
34 | 4 | Решение задач на примене-ние пер-вого приз-нака подо-бия тре-угольни-ков (закре-пление изучен-ного) | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Выделяют и формули-руют проблему. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. | Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующим об-суждением, самостоятельная работа обучающего характера |
|
|
35 | 5 | Второй и третий признаки подобия треуголь-ников (комбини-рованный) | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников с до-казательствами. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Самосто-ятельно создают алгоритмы деятель-ности при решении проблем творческого и поискового характера. | Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи. | Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу-ющим обсужде-нием |
|
|
36 | 6 | Решение задач на примене-ние признаков подобия треуголь-ников (закрепле-ние изученно-го) | Признаки подобия треугольников | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Анализи-руют объект, выделяя существен-ные и несущественные признаки. | Самостоятельно форму-лируют по-знавательную цель и строят действия в соответствии с ней. | Учатся раз-решать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализо-вывать его. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа |
|
|
37 | 7 | Решение задач (повторе-ние и обобщение) | Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении мате-матических задач. | Умение плани-ровать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследователь-ского характера. | Структури-руют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся управ-лять поведе-нием партнера - убеждать его, контро-лировать, кор-ректировать и оценивать его действия. | Контроль за работой над ошибками. |
|
|
38 | 8 | Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение конт-ролировать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности. | Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий. | Осознанно и произ-вольно строят рече-вые выска-зывания в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придержива-ются мораль-но-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотру-дничества. | Контрольная работа |
|
| ||
39 | 9 | Средняя линия треуголь-ника (комбини-рованный) | Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Составляют целое из частей, самосто-ятельно достраивая, восполняя недоста-ющие компоненты. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Устанавли-вают рабочие отношения, учатся эффек-тивно сотруд-ничать и способство-вать продук-тивной кооперации. | Контроль за работой над ошибками. |
|
|
40 | 10 | Свойство медиан треуголь-ника (комбини-рованный) | Медианы треугольника, свойство медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средст-ве моделирования явлений и процессов. | Выбирают основания и критерии для срав-нения, сери-ации, клас-сификации объектов. | Сличают спо-соб и резуль-тат своих действий с заданным эталоном, об-наруживают отклонения и отличия от эталона. | Развивают умение инте-грироваться в группу сверстников и строить про-дуктивное взаимодейст-вие со сверст-никами и взрослыми. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа |
|
|
41 | 11 | Пропорциональные отрезки (комбини-рованный) | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Устанавли-вают причинно-следствен-ные связи. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. | Проверка домашнего задания |
|
|
42 | 12 | Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го) | Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятелные решения;. | Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами. | Строят логические цепи рассужде-ний. | Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. | Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличност-ное восприятие. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа |
|
|
43 | 13 | Измери-тельные работы на местности (комбини-рованный) | Признаки подобия треугольников | Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе. | Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез. | Выдвигают и обосно-вывают гипотезы, предлагают способы их проверки. | Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Проверка домашнего задания |
|
|
44 | 14 | Задачи на построе-ние методом подобия (закрепле-ние изученно-го) | Признаки подобия треугольников | Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавли-вать отношения между ними. | Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции. | Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач |
|
|
45 | 15 | Задачи на построе-ние мето-дом подо-бия (за-крепление изучен-ного) | Признаки подобия треугольников | Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме | Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся. | Формирование умений воспри-нимать, перера-батывать и предъ-являть инфор-мацию в словес-ной, образной, символической формах. | Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста. | Составляют план и последовательность действий. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа |
|
|
46 | 16 | Синус, косинус, тангенс острого угла пря-моугольного тре-угольника (изучение нового материала) | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригоно-метрические тождества. Уметь: решать задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Выделяют количес-венные характери-стики объектов, заданные словами. | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач |
|
|
47 | 17 | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° (изучение нового материала) | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образователь-ной деятельности школьников на основе личностно ориентирован-ного подхода. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Восстанавливают пред-метную си-туацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулиро-вания, упро-щенного пе-ресказа текста, с вы-делением только существен-ной для ре-шения зада-чи инфор-мации | Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познаватель-ной задачи. | Интересуются чужим мнением и высказывают свое. | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием |
|
|
48 | 18 | Соотношения между сторонами и углами в треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го) | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоуголь-ного треуголь-ника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропор-циональное (сред-нее геометри-ческое) двух отрезков; теорема о пропорцио-нальных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометри-ческие тож-дества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. | Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней. | Вступают в диалог, учас-твуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматическими и синтак-сическими нормами род-ного языка. | Теорети- ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа |
|
|
49 | 19 | Решение задач (повторе-ние и обобщение) | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о сред-ней линии тре-угольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямо-го угла; понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригонометрические тождества; зна-чения синуса, косинуса и тан-генса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам |
|
| |
50 | 20 | Контрольная работа (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности. | Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придержива-ются морально-этических и психологи-ческих принципов общения и сотрудни-чества. | Контрольная работа |
|
| ||
| Глава VIII. Окружность |
| 16 ч | 16 ч | ||||||||
51 | 1 | Взаиморасположение прямой и окруж-ности (комби-нирован-ный) | Прямая, окружность, взаимное расположение | Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме | Критичность мышления, умение рас-познавать логически некорректные высказывания, отличать гипо-тезу от факта. | Разработка теоретических моделей процессов или явлений. | Умеют заменять термины определениями. | Сличают свой способ действия с эталоном. | Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием |
|
|
52 | 2 | Касатель-ная к окружнос-ти (комбини-рованный) | Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказа-тельствами. Уметь: решать задачи по теме | Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. | Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах. | Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона. | Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
53 | 3 | Касатель-ная к окруж-ности (закрепле-ние изучен-ного) | Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказат-ельствами. Уметь: решать задачи по теме | Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач. | Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами. | Выделяют формальную структуру задачи. | Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. | Умеют слушать и слышать друг друга. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой, самосто-ятельная работа |
|
|
54 | 4 | Градусная мера дуги окруж-ности (изучение нового материала) | Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол | Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме | Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений. | Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его. | Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. | Вносят корре-ктивы и допо-лнения в спо-соб своих действий в случае расхо-ждения эта-лона, реаль-ного действия и его продукта. | С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции | Проверка домашнего задания |
|
|
55 | 5 | Теорема о вписанном угле (изучение нового материала) | Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательства-ми. Уметь: решать задачи по теме | Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;. | Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. | Анализи-руют условия и требования задачи. | Выделяют и осознают то, что уже усво-ено и что еще подлежит усвоению, осознают ка-чество и уро-вень усвоения. | Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
56 | 6 | Теорема об отрезках пересека-ющихся хорд (комбини-рованный) | Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;. | Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования. | Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата. | Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. | Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
57 | 7 | Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы" (закрепле-ние изученно-го) | Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле | Знать: понятия центрального и вписанного уг-лов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме | Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;. | Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Выбирают знаково-символи-ческие средства для построения модели. | Составляют план и последовательность действий. | Интересуются чужим мнением и высказывают свое. | Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа |
|
|
58 | 8 | Свойство биссектрисы угла (комбини-рованный) | Свойство биссектрисы угла | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательства-ми. Уметь: решать задачи по теме | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе. | Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. | Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). | Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем. | Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
59 | 9 | Середин-ный перпенди-куляр (комбини-рованный) | Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. | Выражают структуру задачи разными средствами. | Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выполне-нии учебных действий, ре-гулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи. | Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам с последу-ющей проверкой |
|
|
60 | 10 | Теорема о точке пересече-ния высот треуголь-ника (комбини-рованный) | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Развитие интереса к математическому творчеству и математи-ческих способностей. | Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. | Выполняют операции со знаками и символами. | Самостоятельно формулируют познаватель-ную цель и строят действия в соответствии с ней. | Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач по го-товым чер-тежам с по-следующей проверкой |
|
|
61 | 11 | Вписанная окруж-ность (изучение нового материала) | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Выбирают, сопостав-ляют и обосновы-вают способы решения задачи. | Составляют план и последовательность действий. | Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
62 | 12 | Свойство описанно-го четырех-угольника (комбини-рованный) | Свойство описанного четырехугольника | Знать: свойство описанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми. | Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. | Проводят анализ спо-собов реше-ния задачи с точки зре-ния их раци-ональности и эконо-мичности. | Ставят учеб-ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. | Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом. | Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельная работа обучающего характера |
|
|
63 | 13 | Описанная окруж-ность (изучение нового материала) | Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать: понятие описанного око-ло окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Мотивация образователь-ной деятель-ности школь-ников на осно-ве личностно ориентирован-ного подхода. | Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. | Принимают познав.цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познавател. задачи. | Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия. | Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой |
|
|
64 | 14 | Свойство вписанно-го четырех-угольника (комбини-рованный) | Свойство вписанного четырехугольника | Знать: свойство вписанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений. | Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Выделяют и формули-руют познавательную цель. | Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней. | Планируют общие способы работы. | Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа |
|
|
65 | 15 | Решение задач (повторе-ние и обобщение) | Касательная, точ-ки касания, отрез-ки касательных, проведенных из одной точки, цент-ральный и вписан-ный углы, сере-динный перпен-дикуляр, вписан-ная и описанная окружности; свойство касатель-ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про-веденных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; тео-рема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о сере-динном перпенди-куляре; теорема о точке пересечения высот треуголь-ника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольни-ков. | Знать: определения касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, централь-ного и вписан-ного углов, серединного пер-пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство каса-тельной и ее признак; свойст-во отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересе-кающихся хорд; свойство бис-сектрисы угла и его следствия; теорему о сере-динном перпен-дикуляре; теоре-му о точке пере-сечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; Уметь: решать задачи по теме | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. | Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | Структурируют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой |
|
|
66 | 16 | Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся) | Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности. | Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий. | Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме. | Оценивают достигнутый результат. | Придерживаются морально-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотруд-ничества. | Контрольная работа |
|
| ||
| Повторение курса геометрии за 8 класс |
| 4 ч | 4 ч | ||||||||
67-68 | 1-2 | Повторе-ние по темам «Четырех-угольни-ки», «Пло-щадь» (повторе-ние и обоб-щение) | Основные определения и теоремы по теме | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Сформирован-ность познава-тельных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся. | Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Структури-руют знания. | Осознают качество и уровень усвоения. | Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отноше-ния взаимо-понимания. | Тест с последу-ющей проверкой |
|
|
69-70 | 3-4 | Повторе-ние по темам «Подоб-ные треуголь-ники», «Окруж-ность» (повторе-ние и обоб-щение) | Основные определения и теоремы по теме | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми. | Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. | Структури-руют знания. | Оценивают достигнутый результат. | Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональ-ную поддержку партнерам. | Теоретиче-ский тест, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам |
|
|
Материально-техническое обеспечение
учебного предмета «Геометрия. 8 класс».
- Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
- К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
- Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
- П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).
№ | Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Необходимое количество | Примечания |
Основная школа | |||
1 | 2 | 3 | 5 |
1. | БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ) | ||
1.1 | Стандарт основного общего образования по математике | Д | Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики. |
1.2 | Примерная программа основного общего образования по математике | Д | |
1.3 | Учебник по геометрии для 7-9 классов | К | В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации. |
1.4 | Дидактические материалы по геометрии для 8 класса | Ф | |
1.5 | Сборник контрольных работ по геометрии для 8 класса | Ф | Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте. |
1.6 | Научная, научно-популярная, историческая литература | П | Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения. |
1.7 | Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.) | П | |
1.10 | Методические пособия для учителя | Д | |
2. | ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ | ||
2.1 | Таблицы по геометрии для 7-9 классов | Д | Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. |
2.2 | Портреты выдающихся деятелей математики | Д | В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте. |
3. | ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА | ||
3.1 | Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики | Д/П | |
3.2 | Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы | Д/П | |
3.3. | Инструментальная среда по математике | Д | |
4. | ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ | ||
4.1 | Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов | Д | |
5. | ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ | ||
5.1 | Мультимедийный компьютер | Д | Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных). |
5.2 | Сканер | Д | |
5.3 | Принтер лазерный | Д | |
5.4 | Мультимедиапроектор | Д | |
5.5 | Средства телекоммуникации | Д | Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет. |
5.6 | Экран (навесной) | Д | Размеры 1,5х1,5 м |
6. | УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ | ||
6.1 | Аудиторная доска | Д | |
6.2 | Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль | Д | Комплект предназначен для работы у доски. |
6.3 | Комплект стереометрических тел (демонстрационный) | Д | |
7. | СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ | ||
7.1 | Компьютерный стол | Д | |
7.2 | Шкаф секционный для хранения оборудования | Д | |
7.3 | Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования | Д | |
7.4 | Ящики для хранения таблиц | Д | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....