Аксиомы стереометрии.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему
Данная работа поможет расширению знаний учащихся, повышению уровня математической подготовки. Развивать пространственное мышление. Воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу. Развивает графическую культуру.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 290.74 КБ |
![]() | 283.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
- Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость α Обозначение: А; В; С; …; М;… а Обозначение: a, b, с, d…, m, n,… (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α , β , γ …
Некоторые геометрические тела. А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 куб А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус
Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 А В С D D 1 С 1 В 1 А 1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В 1 , D 1 отрезки АВ, С D , В 1 С, D 1 С диагонали квадрата АА 1 В 1 В
Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии: - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…
Аксиомы стереометрии. А В С А 1 . Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α
А В α А 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Аксиомы стереометрии.
а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?
α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят : плоскости пересекаются по прямой. А а Аксиомы стереометрии.
Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С D Р Е К М А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, D В, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой D К с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью А D В. а) точки, лежащие в плоскостях D СС 1 и В Q С
Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β
Домашнее задание: Выучить аксиомы А 1 -А 3 Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6) Решить задачи: 1(в, г); 2(б, д ). )
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость α Обозначение: А; В; С; …; М;… а Обозначение: a, b, с, d…, m, n,… (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α , β , γ …
Некоторые геометрические тела. А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 куб А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус
Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 А В С D D 1 С 1 В 1 А 1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В 1 , D 1 отрезки АВ, С D , В 1 С, D 1 С диагонали квадрата АА 1 В 1 В
Аксиомы стереометрии. А В С А 1 . Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α
А В α А 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Аксиомы стереометрии.
а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?
α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят : плоскости пересекаются по прямой. А а Аксиомы стереометрии.
Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С D Р Е К М А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, D В, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой D К с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью А D В. а) точки, лежащие в плоскостях D СС 1 и В Q С
Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Предмет стереометрии.Аксиомы стереометрии.
Материал к уроку геометрии в 10 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/28/picture-413123-1393587372.jpg)
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/28/picture-413123-1393587372.jpg)
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии
Разработка урока по теме "Основные понятия и аксиомы стереометрии"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/22/picture-415890-1395458339.jpg)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
План - конспект урока "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии".Раздаточный материал и презентация "Аксиомы стереометрии"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426724-1395923455.jpg)
Презентация. Стереометрия. Аксиомы стереометрии 10 класс
Данная презентация предназначена в помощь учителю для интерактивного представления материала....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/11/picture-361468-1389434491.jpg)
Урок геометрии в 10 классе по теме "Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"
Предлагаемый Вашему вниманию материал содержит методическую разработку первого в учебном году урока геометрии в 10 классе. В ней Вы найдёте исторические сведения о возникновении науки стереометр...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/30/picture-645074-1440928308.jpg)
Методическая разработка:" Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом. "
Урок-презентация по стереометрии для 10 класса....