Открытый урок по теме «Площади многоугольников»
учебно-методический материал по геометрии

Открытый урок по теме

«Площади многоугольников»

Провела: Плехова Л.А.

учитель математики

Тема: "Площади многоугольников

образовательные - усвоение формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника трапеции и применение полученных знаний к решению задач,

развивающие - развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,

воспитательные - воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности , умения общаться, общей культу ры, ореинтация на профессию строителя.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

В начале урока учитель знакомит учащихся со строительным производством и одной из наиболее распространенных строительных профессий-столяра.

1. этап Беседа. Строительное производство сегодня-это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках; раскрой пиломатериалов, строгание, выдалбливание гнезд нарезание шипов у заготовок и т.д. На строительных объектах столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков , знании технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

II этап.                          Условия игры.

Сегодня все выступают в роли строителей. Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в игровом зале размером 5.75x8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников , параллелограммов и равнобочных трапеций. Размеры плиток в сантиметрах указаны на рисунке.

Класс разбивается на три оригады.

Избираются бригадиры.

I бригада-столяры. Им нужно изготовил, паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольников было минимальным, а плиток в форме трапеции и параллелограмма было одинаковое количество.

2. бригада -поставщики. Им нужно доставить необходимые количество плиток на строительную площадку. Они рассчитывают это количество.
3.  бригада - паркетчики. Чтобы проконтролировать доставку, надо наперед знать, сколько и каких паркетных плиток понадобится для покрытия пола.

Побеждает та бригада, которая первая выполнит правильный расчет. Для этого нужно знать формулы для вычисления площадей вышеуказанных фигур. /        

Можно еще и индивидуальные задания для учащихся дать модели многоугольников для вычисления площадей данных фигур. Произвести необходимые измерения, найти площадь фигуры, дать определение данной фигуры.

IV этап.        Основной,

Каждая бригада столяры, поставщики и паркетчики приступают к своей работе, вычислениям. Паркет укладывается в ряды по ширине зала так, что параллелограммы и трапеции чередуются, а треугольников в ряду всего два.

1. Чему равна высота полосы?            20см.  

2.Чему равна длина полосы?        575см.

3. Что можно вычислить?

Sполосы =20 х 575=11500 (см2)

4. Какова площадь треугольника? S= (20x 15):2=150 (см")

2S=300 см2

11500-300=11200 (см2)

на площадь параллелограммов и трапеций.

4. Какова площадь параллелограмма?

Какова площадь трапеции?            20+50

Sпар =35x20=700 (см2)        Sтрап=   2          *20=700 (см2)

5. 11200:700=16 (шт.)-по 8 параллелограммов и трапеций в 1 полосе.
6. Сколько всего полос в длине игрового зала?

800:20=40(полос)

7. 2х40=80(шт.)        8трал. и парал. х 40=320 (шт.)

Произвести проверку: Sзала =$75 х 800=460000 (см2)

’ Sзала=S 1 пол* 40= 11500*40= 460000 (см2) Здесь уместно поговорить об экономии материала.

При наличии времени можно задать вопросы каждой бригаде по произведенным расчетам и формулам площадей четырехугольников .