Аксиомы стереометрии
презентация к уроку по геометрии (9, 10 класс)

Слайд 1

Ясно , что в каждой плоскости лежат какие-то точки пространства , но не все точки пространства лежат в одной и той же плоскости . Как же это можно увидеть в реальном мире? Капельки воды находятся на ее поверхности, а капельки гейзера - в пространстве Птицы, летающие в небе, не принадлежат плоскости земли. А если устанут, то снова приземляться.  А М B P N A є  , B є  , M є  , N є  , P є 

Слайд 2

Аксиома1 Через любые три точки , не лежащие на одной прямой , проходит плоскость , и притом только одна . Оказывается , мотоцикл принимает устойчивое положение в случае третьей ноги Официант держит поднос на трех пальцах Любое переносное устройство ( столик , табурет , подставка для фотоаппарата ), чтобы оно устойчиво стояло на плоскости , делают на трех опорах . Это обеспечивает единственность плоскости . Вот почему легче научиться ездить на трехколесном велосипеде А В С

Слайд 3

Аксиома2 Если две точки прямой лежат в плоскости , то все точки прямой лежат в этой плоскости Поэтому можно развешивать на стенах картины или другие предметы. По принципу этой аксиомы происходит размещение вещей на вешалках А В С

Слайд 4

Аксиома3 Если две плоскости имеют общую точку , то они имеют прямую , на которой лежат все общие точки этих плоскостей . а  α А Потому в книге все листы подшиты к одной прямой, а двери, висячие на петлях, можно открывать Получили, что через прямую можно провести множество плоскостей.

Слайд 5

Аксиомы стереометрии В любой плоскости пространства справедливы все аксиомы и теоремы планиметрии. Чертеж запись формулировка α С В А Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А, В, С  одной прямой А, В, С  α α - единственная плоскость Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А, В  α , АВ  α Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. С  α , β ; α  β = с ; С  с . С с α В А А 1 А2 А3