Сложение векторов (изучение нового материала) 9 класс
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

A B C D O AB BO CD OD

Слайд 3

A B C D O

Слайд 4

A B C D O AA BB CC DD

Слайд 5

От конца вектора а отложить вектор в, равный вектору в ; Провести вектор из начала вектора а в конец вектора в. ВЫВОД: полученный вектор и будет суммой векторов а и в. ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА а+в в а а в в а

Слайд 6

a b a + b = c c A C B Сумма векторов - ВЕКТОР a + 0 = a Для любого нулевого вектора справедливо:

Слайд 7

а + в ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА От начала вектора а отложить вектор в, равный вектору в; На векторах а и в как на сторонах построить параллелограмм ; Провести из общего начала векторов а и в вектор –диагональ параллелограмма. ВЫВОД: полученный вектор будет суммой векторов а и в. а в а в

Слайд 8

a b a + b = c c A C B D

Слайд 9

c A C B c A C Есть ли разница в том, каким правилом вы воспользуетесь при нахождении суммы векторов?

Слайд 10

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. 1 .Доказательство: Рассмотрим случай ,когда векторы а и в не коллинеарны. А В а D в С а в а + в ОТ произвольной точки А отложим векторы АВ = а и А D = в и на этих векторах построим параллелограмм АВС D . По правилу треугольника АС = АВ + А D = а + в. Аналогично АС= А D + D С = в + а. Отсюда Следует ,что а + в = в + а,

Слайд 11

b a a + b b + a =

Слайд 12

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН. Доказательство . От произвольной точки А отложим вектор АВ = а , а от точки В вектор ВС = в , от точки С вектор С D =с. Применяя правило треугольника , получаем: (а + в ) + с = ( АВ + ВС )+ С D = А C +С D =А D а + ( в + с) = АВ + (ВС + С D)= АВ + ВС = А D . Отсюда следует , что ( а + в ) + с = а + ( в + с). Теорема доказана. . А В а в с С D

Слайд 13

a b c d a + b a + c b + d b + c = 0

Слайд 14

ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА а 1 а 2 а 3 а 4 1 ) От конца вектора а 1 отложить вектор а 2 , равный вектору а 2; 2) Повторить откладывание векторов столько раз , сколько векторов нужно отложить; 3) Провести вектор из конца вектора а n в начало а. ВЫВОД: полученный вектор в и будет суммой векторов а 1 , а 2 , а 3 ,… и а n а 1 а 2 а 3 а 4

Слайд 15

Сумма нескольких векторов Правило многоугольника s= a+ b+ c+ d+ e+ f k+n+m+r+p= 0 a b c d e f s k m n r p O

Слайд 16

А) PM+MT=PT Б) CH+HC=CC В) A В + 0 =AB+BB=AB Г) 0+ CE =CC+CE=CE

Слайд 17

Задача : Используя правило треугольника, найдите сумму векторов: а) РМ и МТ, б) СН и НС, в) АВ + 0,г) 0 +СЕ. Решение: а)РМ + МТ = РТ б) СН +НС= СС= 0 в) АВ + 0 = АВ г) 0 + СЕ= СЕ

Слайд 18

1.Упростите выражение MN+XY=MX а) MX в) NY б) MY г) YM

Слайд 19

2.Найдите вектор х : АВ + х = АК а) ВК в) КК б) КВ г) СК

Слайд 20

3.Найдите вектор a+b , используя правило треугольника : а) в) б) г) a b b b b a a a a + b a + b a + b a + b

Слайд 21

4.Найдите вектор a+b , используя правило параллелограмма: а) в) б) г) a b b b b a a a a + b a + b a + b a + b

Слайд 22

За верно выполненные 2 задания – оценка «3» 3 задания – оценка «4» 4 задания – оценка «5»

Слайд 23

Посмотреть видеоурок https://clck.ru/N7kQc Выполнить необходимые записи в рабочей тетради с указанием темы урока Выполнить задание на платформе Skysmart https://clck.ru/Yge8a (при регистрации обязательно указать ФИ, класс) Учебник стр.195-198, §2, пункт 82-84