Урок обобщения и систематизации
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс)

Класс: 11

Предмет: Геометрия

Число:

Урок:

Урок в теме:

Тема урока: Уроки обобщения и систематизации

Тип урока: повторительно-обобщающий, систематизация знаний и умений обучающихся.

Цель урока: обобщить и систематизировать ЗУН по данной теме; проверить умение обучающихся применять теоретический материал к решению задач; развивать пространственное и конструктивное мышление; формировать умение применять приёмы сравнения, обобщения и умозаключения, навыки контроля и взаимоконтроля; формировать умение брать ответственность за выбор и проявлять самостоятельность при решении возникших проблем воспитывать ответственное отношение к учебному труду и положительный интерес к изучению математики.

Развивающая задача: продолжить формирование умений и навыков работы с научным текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательная задача: повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.

Практическая задача: формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, формирование навыков самообразования.

Формы урока:  диалогический, повторительно-стимулирующий; частично-поисковой.

Межпредметные связи: физика, черчение, русский язык.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Преподаватель проверяет готовность обучающихся к уроку и объявляет тему урока.

II. Цели урока

Преподаватель объявляет цель урока: «Обобщение и систематизация ЗУН по данной теме, проверка умений применять теоретический материал к решению задач; подготовка к контрольной работе и к экзамену по математике»

Преподаватель сообщает план урока:

План урока.

1. Устная разминка.
2. Практические задания.
3. Тестирование.
4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание.

III. Актуализация прежних знаний и способов действий

Устная разминка

Вопросы:

1. Как называется фигура, состоящая из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях, и n параллелограммов?
2. Как называются стороны граней многогранника?
3. Как называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани?
4. У какой призмы боковые ребра перпендикулярны к основаниям?
5. Что выражается этой формулой ?
6. Как называется высота боковой грани правильной пирамиды?
7. Что выражается этой формулой ?
8. Какой многоугольник лежит в основании правильной призмы?
9. Что вычисляется по этой формуле ?
10. По какой формуле вычисляется объем пирамиды?
11. Какая фигура является боковой гранью призмы?
12. Как называется фигура, состоящая из многоугольников и n треугольников?
13. Как называются концы ребер?
14. Какой многогранник лежит в основании правильной пирамиды?
15. Что у прямой призмы может являться высотой?
16. Что вычисляется по этой формуле ?
17. Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания.
18. По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
19. Какая фигура является боковой гранью усеченной пирамиды, усеченной правильной пирамиды?
20. По какой формуле вычисляется объем призмы?
21. Какая фигура является боковой гранью пирамиды, правильной пирамиды?
22. Приведите примеры предметов из окружающего мира, которые имеют вид призм и пирамид.

IV. Формирование практических навыков

    1. Практическое задание

Преподаватель предлагает решить учащемуся любую задачу на выбор, за которую можно получить три балла или четыре балла или пять баллов. Перед каждым учащимся лежат три вида задач, и он самостоятельно выбирает задачу, которую будет решать.

Задачи

1)8.(Продвинутый уровень ГИА). Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом β и гипотенузой с. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол α. Найдите объем пирамиды.

2) 9.(Продвинутый уровень ГИА). Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым углом α и гипотенузой c. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу, образует с плоскостью основания угол β. Найдите объём призмы.

3) 11.(Продвинутый уровень ГИА). Основанием прямой призмы является равнобокая трапеция, меньшее основание которой 8 см, а острый угол 60° . Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Найдите объем призмы, если диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°.

– Какие данные вам были необходимы для вычислений?
– По какой формуле вычисляли V призмы?
– По какой формуле вычисляли высоту пирамиды?
– По какой формуле вычисляли S фигуры?

Учащиеся у доски объясняют своё решение, остальные учащиеся, которые решали эти же задачи проверяют, задают вопросы и анализируют ответы своих товарищей, затем проверяют своё решение.
     2. Тест

Преподаватель предлагает учащимся решить тест, состоящий из трёх задач.

Тест

Решите задачу и выберите правильный ответ

Задача 1.

Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4,5см и апофемой 5см?

А. 90см2      Б. 45см2       В. 101,25см2

Задача 2.

Вычислите объём правильной треугольной пирамиды со стороной в основании 6 дм и высотой пирамиды 8 дм.

А. дм3      Б. дм3      В. дм3

Задача 3.

Какой объём имеет деревянная шпала длиной 2,7 м, толщиной 0,18 м и шириной 0,25 м.

А. 3,13м3        Б. 0,1215м3         В. 0,531м3

Учащиеся проверяют свои ответы.

V. Подведение итогов урока

Если осталось свободное время, то можно с учащимися обсудить, где в окружающем мире встречаются призмы и пирамиды. Преподаватель раздаёт учащимся листочки, на которых они дописывают фразу: «На уроке мне больше всего понравилось и запомнилось…»

VI. Домашнее задание

Задачи из ГИА