план-конспект урока "Решение уравнений третьей степени с помощью электронных таблиц Excel"
план-конспект урока по информатике и икт (11 класс) по теме

Открытый урок по теме: «Решение уравнений третьей степени с помощью электронных  таблиц Excel».(февраль 2008, 11б)

Цель: продолжить формирование умений работать в электронных таблицах 

Задачи:

1. Закрепить основные навыки работы с электронными таблицами при решении уравнений третьей степени с помощью построения графиков.
2. Развивать у школьников теоретическое мышление, формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
3. Воспитывать информационную культуру учащихся.

Ход урока:

I         Оргмомент (сообщение целей и задачей, краткий инструктаж по т/б)

1. Нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютеры.
2. Нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов.
3. Нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.
4. Нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом.
5. Нельзя ходить по классу, вставать со своего места.
6. В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари – подозвать учителя.

II                 Повторение: (презентация)

III                Тест на концентрацию внимания :

4. Изучение новой темы:

I. Сегодня вы познакомитесь с основными методами решения уравнений третьей степени. Такие уравнения часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы и в текстах ЕГЭ. Рассмотрим основные способы решения уравнений третьей степени.

1.Способ подбора.

Пример: Решите уравнение: х3- х2- 4х + 4=0

Легко видеть, что одним из корней данного уравнения является х = 1 (он является одним из множителей свободного члена). Проверим это, 13-12-4*1+4=0. Разделим левую часть уравнения на множитель (х-1)

Таким образом, левую часть уравнения можно представить в виде произведения двух множителей.

Х3-х2-4х+4=( х-1)( х2-4)=0, теперь задача сводится к решению совокупности уравнений: х-1=0, х2-4=0. Из первого уравнения находим х1=1, из второго - х2=2, х3=-2. Поскольку все преобразования были равносильными, найденные три значения являются корнями уравнения.

Ответ: х1=1, х2=2,х3= -2.

. Применение табличного процесса Excel 

Табличный процессор Excel можно применить для графического решения уравнений третьей степени. Из курса математики нам известно, что корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс. С помощью программы Excel можно строить практически любые графики. Но графическое решение дает только приблизительные результаты.

Пример: Решите уравнение: х3-2х2+4х-12=0

Это уравнение мы решим с помощью программы EXCEL.

Алгоритм будет следующий:

1. Построим таблицу: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х=0, для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу А2+0,15 и скопировать её до ячейки А20.

2. При заполнении столбца В в ячейку В2 заносится формула А2*А2*А2-2*А2*А2+4*х-12, которая затем копируется до ячейки В20.

С помощью мастера диаграмм выберем тип диаграммы Точечная и построим диаграмму.

На диаграмме видно, что график данной функции имеет точку пересечения с осью ОХ, которое является решением. х=1,9

Ответ: х=1,9

Таким образом, мы видим, что используя программу Excel можно графически решить практически любое уравнение.

V        физминутка

VI Закрепление. Работа в группах.

Класс делится на  группы, каждой группе дается по одному примеру и указывается метод решения:

2х3-х2-20х+15=0 – графически

Заранее приготовленное решение, через мультимедийный проектор, показывается учащимся для проверки правильности решения.

VII. Домашняя работа.

Решите уравнения любым способом:   4х3-16х2-17х-3=0      10х3-3х2-2х+1=0

V. Итог урока.  Крестики – нолики. 1. Дать определение электронных таблиц;  2. В чем заключается особенность электронных таблиц?  3. Где применяются электронные таблицы?  4. Что такое диаграмма?  5. Что необходимо для построения диаграммы  6. Адресация ячеек в электронных таблицах.  7. Что такое диапазон ячеек?  8. Способы выделения:   строки;   столбца;   9. Способы выделения:   диапазона ячеек;

Я благодарю Вас за урок. Спасибо.