Задания по математике для школьного этапа олимпиады 6 класс Учитель Колесникова М.Г
олимпиадные задания по математике (6 класс) на тему

Задания по математике  для школьного этапа олимпиады

6 класс Учитель Колесникова М.Г

№ 1

Решить уравнение:

(((2008-х)-2)+10)+3=23.

№ 2

Какие цифры скрываются за буквами:

№ 3

В бассейне с горизонтальным дном площадью 1 га содержится миллион литров воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

№ 4

Прямоугольник разделен двумя отрезками на четыре прямоугольника, площади трех из которых 2 см2, 4 см2, 6 см2. Найдите площадь прямоугольника.

№ 5

Угол с какой градусной мерой образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?

Решение. (6 класс)

1. Ответ: 1996

2. Ответ: 3125 : 25 = 125.

3. 1 га = 10000 м2 = 1000000 дм2, т.е. на 1 дм2 поверхности дна приходится 1 литр воды, но 1 л = 1 дм3, следовательно глубина слоя воды 1 дм. Соревнования по плаванию проводить нельзя.

4. Т.к. верхние прямоугольники имеют общую сторону и площадь правого в 2 раза больше, то его вторая сторона будет в 2 раза больше первого.

Аналогично и вторая сторона правого нижнего прямоугольника будет больше стороны верхнего левого прямоугольника в 3 раза. А это означает, что площадь нижнего правого прямоугольника будет в 6 раз больше площади левого верхнего прямоугольника, т.е. будет равна 12 см2.

Поэтому площадь всего прямоугольника будет равна 24 см2.

5. В 12.00 стрелки часов сходятся вместе. После этого за 20 минут минутная стрелка проходит 1/3 окружности, т.е. описывает угол 120°. Часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной (т.к. описывает круг за 12 часов), поэтому она за 20 минут опишет угол в 120° : 12 = 10° и будет образовывать с минутной стрелкой угол в 120° – 10° = 110°.