Обобщение опыта работы
методическая разработка по математике на тему

«Развитие математической грамотности и компетентности учащихся   на этапе профильного физико-математического

обучения»

Гаврилова Валентина Ивановна

МОУ  «Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным  изучением отдельных предметов»

Адрес: 356880 Ставропольский край,

г. Нефтекумск,

микрорайон 2, дом 7,  кв.30;

Телефон: (86558) 3-50-51; 8-962-435-16-25

Электронный

адрес:       valya_gavrilova50@mail.ru;

Дата:   2015-16 учебный год

Содержание

I модуль.   Теоретическая интерпретация опыта ------------------------2

Наименование опыта-----------------------------------------------------------------------2

Условия возникновения, становления опыта------------------------------------------2

Актуальность опыта------------------------------------------------------------------------3

Ведущая педагогическая идея------------------------------------------------------------4

Новизна опыта-------------------------------------------------------------------------------4

Адресная направленность-----------------------------------------------------------------5

Теоретическая база опыта ----------------------------------------------------------------5

II модуль.   Технология опыта-----------------------------------------------------8

Результативность--------------------------------------------------------------------------12

III модуль. Творческие находки--------------------------------------------------30

Литература--------------------------------------------------------------------------------30

Приложение 1. Конспект урока  «Производная в физике и технике»

Приложение 2. Конспект урока  «Квадратные уравнения»

Приложение 3. Конспект урока  «Прямоугольник и его свойства»

Приложение 4. Конспект внеклассного мероприятия «Заседание клуба    «Почемучек».

Приложение 5. Диагностическая карта ученика 11 класса.

Приложение 6. Презентации. CD-диск .

I модуль 

Теоретическая интерпретация опыта.

Наименование опыта

Развитие  математической  грамотности и компетентности учащихся   на этапе профильного физико-математического

обучения

Автор

Гаврилова  Валентина  Ивановна, учитель математики

Образование: высшее

Педстаж: 19 лет

Категория: высшая

Адрес

356880, Ставропольский край,

г. Нефтекумск,                                  

микрорайон 2, МОУ СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов

Условия возникновения и становление опыта

        Государственный образовательный стандарт,  определяет цель современного образования – воспитание компетентного выпускника, т.е. создание условия для оптимального развития способностей ребенка к дальнейшему самообразованию и совершенствованию. Она включает в себя сохранение здоровья, развитие интеллекта и эмоционально чувственной сферы, социально-личностную адаптацию.

       Единая методическая тема нашей школы «Развитие ключевых компетенций обучающихся на основе использования интерактивного обучения».  Безусловно,  данные факторы оказали влияние на формирование опыта моей работы. Становление опыта проходило в Нефтекумской средней общеобразовательной  школе  № 3 с углубленным изучением отдельных предметов – одной  из школ города, расположенной  во  II микрорайоне, в типовом здании. Один из классов, в котором реализовался данный опыт - это был  профильный физико-химический «Роснефть - класс». Учащиеся данного класса - выпускники 2009 учебного  года.

Актуальность опыта

       В настоящее время происходит некоторый пересмотр взглядов, как на содержание, так и на методы обучения математике в российской школе. Происходит это по нескольким причинам.                                                                                 Первая причина. Гуманизация образования, в частности школьного математического образования.

       Во-первых,  особое значение принимает культурологический подход к построению содержания школьной математики. Математическое знание рассматривается как часть общей культуры общества. Понятие математической культуры должно быть истолковано как часть общечеловеческой культуры, ее особый аспект, охватывающий средства описания и познания реального мира. В связи с этим, стоит проблема выделения общекультурной составляющей содержания школьной математики. На первый взгляд это может показаться простой задачей. Однако, это не так. Например, теорема Пифагора, является ли знание ее формулировки элементом общей культуры? Приемы устного счета, решение логарифмических уравнений, построение графиков различных функций и т.д. – что является культурно значимым, а что нет. Математически культурный (грамотный) человек не скажет “порядка четырех”, когда речь идет о группе людей, состоящей из четырех человек. Знание таблицы умножения, может быть, и не является элементом математической культуры любого человека, чья деятельность не связана с математикой, хотя и представляет собой обязательный элемент математической культуры (грамотности) школьника. Но понимание того, что длина отрезка не может быть отрицательной, или количество людей не может равняться 3,5 – это элементы математической культуры. Без специально организованной работы по развитию математической культуры учащихся, по формированию некоторых общекультурных умений, которая возможна на уроках математики, изучение этого предмета становится бесполезным для дальнейшей деятельности человека. Невостребованные факты, частные методы решения быстро забываются, и в случае необходимости человек не может их воспроизвести.                    

       Во-вторых, математика имеет глубокие историко-культурные корни и гуманитарный потенциал. Можно выделить знания гуманитарного типа, входящие в состав математического образования. К ним можно отнести: общенаучные знания, естественнонаучные знания и фундаментальные математические знания.

       В-третьих, гуманистическое, личностно-ориентированное образование предусматривает работу с каждым учеником как с индивидуальностью. Как справедливо отмечает И.С.Якиманская, каждый ученик по-своему относится к содержанию и форме представления осваиваемого материала. Один предпочитает работать с геометрическим материалом, другой больше любит алгебру. Один отдает предпочтение заданиям графического содержания, другой – работе над преобразованием выражений. Выявляя особенности и предпочтения каждого ученика, я  строю  индивидуальный образовательный маршрут для каждого ученика в рамках своего предмета.

         Вторая причина. Потребности общества изменились таким образом, что его уже не устраивает в полной мере традиционное, сложившееся и устоявшееся содержание школьной математики. 

       Во-первых. Вновь появляющиеся профессии заставляют обновлять школьное математическое содержание за счет введения новых тем. Например, элементов дискретной математики: элементы теории множеств, комбинаторики, элементы теории вероятностей.

       Во-вторых.  Необходимо усиление прикладной направленности курса математики на всех ступенях обучения. Опыт показывает, что задачи теоретического характера наши школьники решают гораздо лучше, чем задачи с практическим содержанием. Одним из направлений усиления прикладной направленности является обращение к моделированию процессов и явлений, описанных в других науках и повседневной жизни средствами математики.

         Нет сомнений  и в востребованности  профилизации обучения в средних общеобразовательных учреждениях всеми сторонами: большинством учеников, родителей, учителей,  представителей  высшей школы, государства,  хозяйствующих субъектов.  Общественная значимость развития профильной школы четко выражена в концепции, в которой говорится, что «переход к профильному обучению преследует определенные цели и среди них общеобразовательная подготовка, в том числе и математическая компетентность личности, более эффективная подготовка выпускников школы к освоению программ профильного высшего образования».

Ведущая педагогическая идея

       Таким образом,  в условиях современного образования возникает необходимость в изменении сущности, типа образовательного процесса.  Все более актуальной становится задача превращения знаний и умений, которые дает школа, в средство развития и саморазвития личности. Безусловно,  актуально звучит вопрос о воспитании математически грамотного, компетентного  человека, то есть  человека способного определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, использовать математику так, чтоб удовлетворить в настоящем и будущем потребности, присущие созидательно мыслящему гражданину.      

Новизна опыта

        Лев Николаевич Толстой писал: «Знание только тогда знание, когда приобретено усилиями своей мысли, а не памятью….». Выход один: нужно дать ребятам возможность самостоятельно искать ответ - искать, может быть даже мучительно долго, но всерьез. Вот почему, каждый раз идя на урок, я жду от своих ребят не послушания, а «открытий», преодоления себя, радости от совместной работы по решению учебных проблем.

       Я учу их находить истину в любом вопросе, в решении любой проблемы. Лучшей формой такой деятельности я считаю диалог.  Для меня это особая форма сотрудничества, скрепленная взаимопониманием. В ней моя точка зрения - одна из множества, представленных в процессе обсуждения.  Моя роль на уроке - роль режиссера, позволяющая направить размышления ребят в верное русло. Но чтобы такой разговор состоялся, нужна целая система вопросов и заданий разного уровня, предполагающая неоднозначность решения. Поэтому для таких занятий я часто подбираю задачи практической направленности, позволяющие мне опереться на жизненный опыт ребят, показать совершенство математической мысли, нестандартность подходов к решению обсуждаемой проблемы.
          Стремлюсь приобщить учащихся  к математике как к части человеческой культуры, которая наряду с другими предметами способствует формированию личности моих учеников, их нравственному воспитанию.
На своих уроках я учу своих ребят не воспринимать её как сухую науку, как некий набор формул, алгоритмов, понятий. Поэтому на каждом занятии пытаюсь показать им богатство содержания учебного материала, проводя невидимые нити, связывающие его с другими науками, великими открытиями человечества, с искусством и судьбами людей.

Адресная направленность

Освоение опыта доступно любому учителю, деятельность, которого носит  личностно-ориентированный характер. Учителю, который стремится создать условия для  благоприятного личностного развития ученика, оказать оперативную помощь подросткам в решении их индивидуальных проблем, связанных с успешностью в обучении, общении, жизненном и профессиональном самоопределением.

Теоретическая база опыта

      Современное образование претерпевает изменения. Проблемы ключевых компетентностей находят всё более широкое обсуждение среди педагогов не только нашей школы. Педагоги понимают, что одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать различные технологии, изменять содержание уроков.
       В «Федеральной концепции модернизации российского образования на период до 2010 года впервые на государственном уровне предложено использовать для оценки качества содержания образования современные ключевые компетенции, которые определены как система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.
Как в условиях модернизации Российского образования помочь ребёнку стать компетентным?
Знания, которые учащиеся получают на уроках, бывает недостаточно для общего развития. Отсюда возникает необходимость в непрерывном самообразовании, самостоятельном добывании знаний.
Но не все учащиеся способны самостоятельно добывать знания,  для этого нужны ключевые компетенции и их возможности овладения ими с помощью средств различных учебных дисциплин и в частности математики.
Ключевые компетенции – это умения и навыки в любой области деятельности. Это заказ общества к подготовке его граждан в современных условиях жизни.
Ключевые компетенции  формируются на опыте собственной деятельности, в учебном заведении, на уроке, изучая различные дисциплины.
Выделены следующие группы ключевых компетенций:
1.Организационные.
При изучении математики  организуется учебная деятельность учащихся, следовательно, существуют возможности формировать эту компетенцию, готовность учащихся  к самостоятельной познавательной деятельности.
2. Информационные компетенции
Навыки  деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.
3. Коммуникативные компетенции
 -  владеть способами взаимодействия с окружающими и удаленными людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо), лингвистической и языковой компетенциями;
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы;
- иметь позитивные навыки общения в поликультурном, полиэтническом  и многоконфессиональном обществе, основанные на знании исторических корней и традиций различных национальных общностей и социальных групп.
4.Общекультурные компетенции
 Познание и опыт деятельности в области национальной и общечеловеческой культуры;  

духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов;

культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций;

роль науки и религии в жизни человека;

компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения учеником картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.
5.Оценочные (Компетенции личностного самосовершенствования )
Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.
 6.Учебно-познавательные компетенции.

- ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;
- задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;
- ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;
- выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации);
- иметь опыт восприятия картины мира.
       Я считаю, что современный учитель должен обладать большим жизненным опытом, научными знаниями, быть инициативной и творческой личностью. Это необходимо чтобы выработать достаточно высокую компетентность в передаче знаний учащимся и применение полученных знаний к жизни в комплексе.  

Ожидаемые  результаты

Можно охарактеризовать математическую культуру учащегося средней школы следующим образом:

• достаточно высокий уровень сформированности умения говорить и писать на математические темы, умения пересказывать своими словами смысл математического утверждения;
• хорошее владение разными математическими языками;
• сосредоточение не только на внешних характеристиках математического объекта, но и глубокий и всесторонний его анализом, а отсюда - неформальное, осознанное применение теории с достаточным количеством обоснований при доказательстве или опровержении утверждений;
• обоснованный характер проводимых выкладок; всесторонний взгляд на математический объект, высокий уровень умения рассматривать его с разных точек зрения;
• высокий уровень сформированности умения отбирать необходимые математические знания и использовать их для решения проблем, возникающих в повседневной жизни.

II модуль

Технология опыта  

    Исходя из сложности поставленных задач, в итоге поиска и размышлений я выбрала технологию развивающего обучения, которая позволяет мне реализовать ряд взаимосвязанных целевых задач и создать базу для профильного обучения в старших классах:

во-первых, обеспечить высокую интеллектуальную активность учащихся, развить их самостоятельность в поиске и приобретении знаний, их систематизации;

во-вторых, научить учащихся универсальным способам учебного познания, включающим разнообразные элементы научной организации труда: работу с книгой, выработку соответствующих умений по выполнению работ поискового, исследовательского характера;

в-третьих, средствами предмета развить творческий потенциал личности, позволить ей самореализоваться.

   Учащимся постоянно напоминают, что изучаемый материал надо прежде всего хорошо понять, но какую мыслительную деятельность должны для этого выполнять учащиеся? На этот вопрос, как правило, им не дают ни каких разъяснений. Между тем, только владея определенными приемами мыслительной деятельности, ученик может логически, с должным пониманием запоминать программный материал.

   Знание способов и приемов развития умственных действий служит важной предпосылкой перехода от репродуктивного мышления учащихся к преобразующему, творческо-поисковому.

   В девятом классе ввожу ориентационные элективные курсы «Решение уравнений и неравенств с параметрами», «Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль», «Теория вероятности и комбинаторика». Данные курсы, на мой взгляд, помогут обобщить, систематизировать, углубить математические знания школьников, осознать уровень своего интереса к математике и степень готовности к ее изучению в старших профильных классах.

   Научившись работать рационально, оптимально организовывать свое время, учащиеся без труда принимают в профильных классах такие формы урока, как урок-лекция, урок-консультация, круглый стол или конференция, урок взаимообучения, урок творчества. Для меня важно стимулировать активность ребят на уроке, интерес к предмету через разные методы, приемы. Ввожу в структуру всех уроков специальные подборки заданий развивающего характера. Значительное место уделяю отработке умений учащихся анализировать, сравнивать, обобщать, варьировать данными задания, делать выводы, обосновывать выбор, давать качественный, а не точный ответ.

  Реализуя задачи развивающего обучения, применяю на ступени профильного обучения математике систему из различных по форме уроков. Это позволяет увеличить потенциал каждой из этих форм, усиливая ее эффективные стороны, формировать интерес к предмету: работа в парах и группах, элементы лекционно-семинарской системы обучения, деловые ролевые игры, комбинированные уроки, проекты, мультипроекты или их комбинации. Данная система работы позволяет мне включить в уроки дополнительные материалы (публикации научно-популярных работ по теме курса, энциклопедии, средства мультимедиа), систему индивидуальных заданий, систему заданий для группового изучения проблемных вопросов и выполнения творческих заданий. Активно задействуются коммуникационные возможности Интернета.

  В своей работе я использую ряд приемов:

- прием использования стимулирующих звеньев;

На первых уроках стереометрии учащиеся испытывают большие трудности в усвоении материала, одной из причин которых является слабо развитое пространственное воображение. Чтобы целенаправленно формировать у них навык восприятия стереометрического чертежа и развивать пространственное воображение, на первых уроках решаю одни и те же задачи одновременно и по рисунку, и по модели.

- прием реконструкции; 

Любое эквивалентное изменение материала называют реконструкцией. Частные случаи являются обобщением материала, его конкретизация, перемещение отдельных частей подлинника. В своей работе поощряю всякую  попытку учащегося изложить по-своему хотя бы часть материала, при этом не искажая его. Данный прием с успехом использую при введении определений и понятий.

- прием образцовых ответов;

При решении первой задачи нового типа я применяю эвристическую беседу, затем даю образец ответа на «5», нацеливаю весь класс на то, что при решении задачи будет учитываться не только быстрота и безошибочность решения, но и четкая обоснование решения, грамотность речи, умение держаться у доски.

- прием дифференцированного обучения;

В тот момент, когда одним учащимся объяснения по ходу решения становятся уже необязательными, а другим  они еще нужны, переходим к дифференцированной работе. Класс разбивается на две группы. В первую  объединяются учащиеся, которые уже поняли новый материал и могут работать самостоятельно. Эта работа выполняется по желанию при следующем условии: все, кто работает самостоятельно, с вопросами к учителю не обращаются. Эти 10-15 минут учитель все свое внимание уделяет второй группе, т.е. тем ученикам, которые еще не усвоили новую тему достаточно хорошо. Эти ученики продолжают коллективную работу: поочередно выходят к доске, решают задачи и объясняют их. Одновременно у доски работают два- три ученика. Это я делаю для того, чтобы к доске вызвать как можно больше учащихся (всем хочется поработать именно у доски, особенно слабым ученикам хочется, чтобы учитель поощрил их за успехи),  также имеет место чередование письменной и устной работы. По окончании коллективной работы  этой части класса, для первой группы учащихся открывается доска или слайд (при использовании мультимедийной техники) с фрагментами решения задач, которые содержат одну-две ошибки – контрпримеры. Учащиеся особенно тщательно и с интересом стараются сверить свои решения и обнаружить ошибки на доске.

- алгоритмический  метод;

Данный метод я использую в своей работе в старшем звене основное требование к ученикам: «Запомнить алгоритм в процессе его применения». В результате ученики овладевают новым способом запоминания аргументированных объяснений по ходу решения задач данного типа. Этот способ нравится ученикам, так как он облегчает их работу. А более сильные ученики пытаются самостоятельно составлять алгоритмы.

   Практика работы в школе убеждает меня в том, что пока еще многие учащиеся находятся в сильной зависимости от формы подачи информации.

Например, семиклассники легко и точно понимают смысл задания: «Решить уравнение 0.5x = x2 – 5». Но многие из них не сразу осознают аналогичную цель в условии:  «При каких значениях х верно равенство

0.5x = x2 – 5?» И почти все испытывают самые серьезные затруднения при рассмотрении той же ситуации, но заданной словесно: «Найти число, половина которого меньше его квадрата на пять». Разумеется, язык школьной математики не должен создавать дополнительных трудностей для восприятия, но отказываться от различных форм предъявления информации тоже не следует. По необходимости я практикую варьирование форм подачи учебного материала.

       Что для меня важно в подходах к методике преподавания геометрии?

Одной из главных проблем преподавания геометрии является задача воспитания у учащихся потребности в доказательстве. Успешное решение этой проблемы имеет большое значение. Во-первых, усвоение доказательств,  требует от учащихся наибольшего напряжения мышления и возникает большая опасность проявления у учащихся отрицательного отношения к учебному материалу. Во-вторых, ученик не видит прямого и непосредственного использования доказательства теоремы, в то время как формулировка теоремы используется как при доказательстве других математических предложений, так и при решении задач. В-третьих, воспитание потребности в доказательстве вырабатывает у учащихся стремление к обоснованию своих суждений, а это и есть воспитание важнейшей черты логического мышления – его доказательности.  В связи с этим передо мной стоит сложная задача. Ученик предпочел бы опытную проверку логическому доказательству. Я считаю необходимым разъяснять учащимся, что логическое  доказательство обладает качествами, придающими ему большую убедительную силу по сравнению с измерением или опытной проверкой. Ценными отличительными качествами логического доказательства  является общность, точность, объективность. Осознание этих качеств учащимися – длинный, трудный, но единственно правильный путь оправдания необходимости доказательства.

   В своей работе я обращаю внимание на тот факт, что при доказательстве первых теорем учебника учитель обязан ознакомить учеников с отдельными способами доказательств, отличными от тех, которые предлагаются в учебнике. В противном случае у учащихся создается неверное представление: якобы задачи могут быть решены различными способам и (поэтому они и предлагаются для самостоятельного решения), а теорема только одним, предложенным в учебнике.

   И как результат проводимой мною работы, стала победа моего ученика Гаврилова Артема на Всероссийском конкурсе инновационных решений учащихся общеобразовательных школ «Формула будущего-2007». На конкурс были представлены сценарии тематических уроков «Теорема Пифагора», которые можно было бы реализовать в виде электронного учебного модуля.

   Проекты, как форма творческой исследовательской работы, были предложены учащимся физико-математического профильного 10 класса по темам «Производная и её применение», «Дифференциальные уравнения и их возможности», а также было предложено задание при изучении темы «Применение производной» рассчитать рост численности населения Нефтекумска и Нефтекумского района. Эта творческая работа ярко показывает связь математики с реальной действительностью, развивает способности ученика распознать проблему, которую возможно решить средствами математики,  интерпретировать  полученные результаты с учетом поставленной проблемы.

   С целью проверки математических знаний использую проблемные, познавательные и тестовые задания по геометрии и алгебре.  Широко применяю большие возможности мультимедийной техники, интерактивные программы, электронные модули.

      Впервые в прошлом  году экзамен по математике  в форме ЕГЭ  из режима эксперимента перешел в штатный режим. Это изменение неоспоримо  повысило статус экзамена и значимость его результата при аттестации выпускника.  Теперь уже выпускнику нужно получить «зачёт» по математике для получения аттестата и права для поступления в вуз.

Для успешной сдачи ЕГЭ ученику необходимо обладать устойчивыми психологическими характеристиками – прежде всего внимательностью и умением сосредоточиться в стрессовой ситуации, а также обладать математической памятью и привычкой к самостоятельной деятельности. При этом моя главная задача, как  учителя – научить ученика думать и максимально использовать изученные приёмы и способы решения задач в нестандартных условиях. Пожалуй, это самое трудное, поскольку большинство учеников действуют по образцу и подобию.
Всё новое всегда начинается трудно. Необходимо время, чтобы изменился менталитет ученика. Усвоить на уроке новый материал, затем выполнить домашнюю работу, решить сложную задачу на контрольной работе – всё это требует кропотливой работы ребёнка.  Но не каждый к этому готов.  На уроке вроде бы всё понятно, а дома возникают затруднения, и конечно, проще списать с «решебника» или у одноклассника. Но даже те, кто в силу каких-то причин не хотел или не мог учиться, сейчас стремиться набрать как можно больше баллов на ЕГЭ, чтобы не только получить аттестат, но и иметь возможность для поступления в ВУЗы.  

Результативность

Результаты мониторинга

  за 2013-2016гг 

Таблица 1

 Результаты  олимпиад

Таблица 2

Результаты единого государственного экзамена в рамках государственной (итоговой) аттестации по математике

Таблица 3

Таблица 4

III модуль

Творческие находки

1. Метод работы с определениями, понятиями: блок – схемы определений, специально подобранные упражнения, примеры - контрпримеры в заданиях, все это позволяет ученику запомнить материал уже на уроке, не затрачивая дополнительного времени при подготовке домашнего задания.
2. Создан банк данных контрольно – измерительный материалов для проведения  ежемесячных контрольных работ в рамках подготовки к ЕГЭ. Опыт подобной работы взят у школ Краснодарского края.
3. Диагностическая карта подготовки к ЕГЭ по математике ученика.  В диагностическую карту должны заноситься все самостоятельные и контрольные работы, которые выполняет учащийся в течение учебного года. По данным, отраженным в диагностической карте учитель должен отслеживать умения приобретенные учащимися и если по какой-то из позиций у учащегося стойкое не выполнение заданий, то такому ученику необходимо оказывать индивидуальную помощь именно по этой теме. Ученик должен быть ознакомлен со своей картой (это как бы его индивидуальный план), тогда у него может появиться целенаправленное желание постепенно приобрести все необходимые знания и навыки.
4. Создана  медиатека из мультимедийных презентаций, созданных  учащимися.
5. Разработаны советы  родителям и учителям в период подготовки и сдачи ЕГЭ,  советы психологов классному руководителю в период подготовки и сдачи учениками ЕГЭ. Разработана памятка выпускника 2009 года.

«Дитя требует деятельности беспрестанно, а утомляются не деятельностью, а однообразием» - К.Д. Ушинский.

 Литература

1.Закон РФ от 10 июля 1992г. №3266-1 «Об образовании».

2.Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Процесс обучения в информационной среде.//Школьные технологии.-2000.-№6.

 3. Бордовский Г.А., Извозчиков В.А. Новые технологии обучения: вопросы терминологии// Педагогика. - 1993.- № 5.                            

 4. Брусенцов Н.П. Микрокомпьютерная система обучения “Наставник”. - М., 1990.                                                             

 5. Волков И.П. Много ли в школе талантов? - М., 1989.                 

 6. Волков И.П. Учим творчеству. - М., 1982.                         

 7. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. - М., 1985.                                                              

8. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме “Формирование умственных действий и понятий”. - М., 1965.                 

9. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. - М., 1987.                                                

10. Гирева Л.Д. Отечественные педагогические инновации 60-80-х г.г. ХХ в.// Педагогика. - 1995. № 5.                                      

11. Границкая А.С. Научить думать и действовать. - М., 1991.            

12. Гузик Н.П. Учись учиться. - М., 1981.                                 

13. Гузеев В.В. Лекции по педтехнологии. - М., 1992.                   

14. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. - М., 1986.        

15. Данюшенков В.С. Практические работы учащихся с позиции педагогической технологии// Педагогика. - 1993. - № 3.

16. Зубарева Н.С. Педагогическая технология: путь в дидактику и практику обучения// Психолого-педагогические проблемы повышения квалификации работников образования: Межвуз. сб. науч. тр. Вып 3. В 2-х ч. Ч. 1.- М., 1994.                                                

17. Ильин Е.Н. Путь к ученику. - М., 1988.                             

18. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в современной зарубежной педагогике// Педагогика. - 1994.- № 5.                             

19. Кларин М.В. Развитие педагогической технологии и проблемы теории обучения // Сов. педагогика. - 1984.- № 4.                                 

20. Коменский Я.А. Великая дидактика// Избранные педагогические сочинения. - М., 1955.                                                     

21. Крулль Э.В. Определение основных целей обучения и обеспечение их своевременного достижения: Автореф. канд. дис.- Тарту, 1987.          

22. Лазарев и др. Новые информационные технологии обучения и деятельностные подходы к проектированию// Народное образование. - 1991.- № 10.

23. Лернер И.Я. Внимание технологии обучения// Сов. педагогика. - 1990.-№3.                                                                  

24. Лернер И.Я. Проблемное обучение. - М., 1974.                       

25. Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные  идеи/ Пер. с англ. - М., 1989.                                             

26. Поташник М.М. Оптимизация педагогического процесса: уроки освоения// Педагогика. - 1991.- .№ 1.                                            

27. Саитбаева Э.Р. Освоение педагогическим сообществом новых педагогических технологий// Ученые записки ООИУУ. Серия: Новые грани образования. Т. 1.- Оренбург, 1995.                                            

28. Требования к знаниям и умениям школьников:  Дидактико-методический анализ// Под ред. А.А. Кузнецова. -  М., 1987.- Гл. 1. Цели обучения и требования к знаниям и умениям учащихся. - С. 11-32.                        

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Урок алгебры и начала анализа в 10 классе.

Тема урока: «Периодичность функций. Хаос и порядок».

Цели урока:

1) рассмотреть вопросы, связанные с существованием периодичности в различных функциональных структурах;
2)  развивать умение анализировать, классифицировать, выдвигать гипотезы, аргументировать их, расширить кругозор учащихся;
3)  воспитывать бережное отношение к окружающему миру, своему здоровью, нравственные качества.

4) сформировать умение и навыки построения графиков тригонометрических функций,  используя геометрические преобразования;

5) закрепить основные формулы тригонометрии;

6) способствовать самостоятельной деятельности учащихся;

7) развивать логическое мышление.

Тип урока: урок, интегрированный по содержанию с химией, биологией, астрономией, географией, медициной.

Оборудование:

1. интерактивная доска;
2. компьютеры;
3. раздаточный материал;
4. справочный материал.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (Приложение 1, слайд 1-2)

II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

1. повторение основных свойств тригонометрических функций (Приложение 1, слайды 3-5)
2. работа по рисунку, ответы на вопросы (Приложение 1, слайды 6)

Вопросы к классу 

а) Один из графиков лишний. Какой? Почему?
б) Определите периоды изображенных периодических функций. Какая функция называется периодической?

III. Дополнительный материал к уроку

1. Как вы понимаете слово “периодичность”? (Cлово-синоним “повторяемость”).
2. Сообщается эпиграф к уроку:

Наш мир - не случайность, не хаос, -
Есть система во всем…      

                                                     А. Стекольников. (Приложение 1, слайды 7)

Если речь идет о системе, значит, о чем? (О закономерности, либо совокупности закономерностей).

Найдите слова-синонимы к словам:

Не хаос - (порядок), не случайность - (закономерность).

Как вы думаете, что является условием этого порядка? Этой закономерностью? (Периодичность)

Определение темы и цели урока.

 3.Примеры периодичности

1. Примером частной периодичности может служить таблица элементов Менделеева.  (Приложение 1, слайды 8)

Каждый период начинается металлом, заканчивается неметаллом. Сверху вниз нарастают металлические свойства: в каждом периоде свойства элементов повторяют свойства элементов предыдущего периода, но это неполное повторение.

2. Рядом с таблицей Менделеева я без боязни могу расположить иллюстрацию к биогенетическому закону. Почему?

Сообщение ученика на тему “Биогенетический закон”.(Приложение 1, слайды 9-12)

 Фактически «биогенетический закон» был создан ещё задолго до возникновения дарвинизма. Немецкий анатом и эмбриолог Мартин Ратке (1793—1860) в 1825 г. описал жаберные щели и дуги у эмбрионов млекопитающих и птиц — один из наиболее ярких примеров рекапитуляции.   (от лат. recapitulatio - повторение) - понятие, используемое в биологии для обозначения повторения в индивидуальном развитии признаков, свойственных более ранней стадии эволюционного развития.

В 1824—1826 годах Этьен Серра сформулировал «закон параллелизма Меккеля-Серра»: каждый организм в своем эмбриональном развитии повторяет взрослые формы более примитивных животных.

В 1828 году Карл Максимович Бэр, основываясь на данных Ратке и на результатах собственных исследований развития позвоночных, сформулировал закон зародышевого сходства: «Эмбрионы последовательно переходят в своем развитии от общих признаков типа ко всем более специальным признакам. Позднее всего развиваются признаки, указывающие на принадлежность эмбриона к определенному роду, виду, и, наконец, развитие завершается появлением характерных особенностей данной особи». Бэр не придавал этому «закону» эволюционного смысла (он до конца жизни так и не принял эволюционного учения Дарвина), однако позднее этот закон стал рассматриваться как «эмбриологическое доказательство эволюции»

Краткая афористичная формулировка этого закона была дана немецким естествоиспытателем Эрнстом Геккелем в 1866 г. Краткая формулировка закона звучит следующим образом: Онтогенез есть рекапитуляция филогенеза (во многих переводах — «Онтогенез есть быстрое и краткое повторение филогенеза»). Индивидуальное развитие организма; совокупность преобразований, претерпеваемых организмом от зарождения до конца жизни. Процесс исторического развития мира живых организмов как в целом, так и отдельных групп - видов, родов, семейств, отрядов (порядков), классов, типов (отделов), царств. Филогенез изучается в единстве и взаимообусловленности с индивидуальным развитием организмов - онтогенезом.

Примеры выполнения биогенетического закона 

Яркий пример выполнения биогенетического закона — развитие лягушки, включающее в себя стадию головастика, который по своему строению гораздо больше похож на рыб, чем на земноводных. Зародыши всех без исключения позвоночных животных также имеют на ранних стадиях развития жаберные щели, двухкамерное сердце и другие признаки, характерные для рыб. Такое повторение признаков предков в ходе индивидуального развития особи Геккель назвал рекапитуляция.

Существует множество других примеров рекапитуляций, которые подтверждают выполнение «биогенетического закона» в некоторых случаях.

Итог:    Каждая особь в индивидуальном развитии (онтогенез) повторяет историю развития своего вида (филогенез). Онтогенез - краткое повторение филогенеза.

3. В живой природе можно найти сколько угодно примеров и полной повторяемости, потому что периодичность, ритм являются формой существования всего живого.

В любом организме органы, ткани, клетки работают ритмично. Даже мембраны клеток пропускают ионы в определенном ритме. Нарушения ритма - признак нарушения жизнедеятельности организма.

Сообщение о работе сердца, кардиограммы. (Приложение 1, слайды 13)

Электрокардиограмма – это кривая, которая отражает биоэлектрическую работоспособность сердца. В момент возбуждения сердца с его внешней, а также внутренней стороны происходит разность потенциалов, которая постепенно меняет свою величину и направление.  Данную кривую принято считать электрокардиограммой или сокращенно ЭКГ. Что касается обозначения зубцов ЭКГ, то они отмечаются следующими латинскими буквами - P, Q, R, S и T. Интервалы между зубцами принято обозначать - P-Q, S-T, Q-T. Именно за счет зубцов и интервалов ЭКГ можно выявить истинную работоспособность отдельных частей сердца.

4.Еще одно из условий нормального функционирования организма – сон.

Современные исследования показывают, что во сне активность мозга в определенные периоды может быть выше, чем при дневном бодрствовании. (Приложение 1, слайды 14)

(Менделеев открыл закон во сне.)

5. Массаж биоточек. (Биопауза).

6. Заметьте, один “порядок” порождает другой. Ведь ритмичная работа органов обуславливает ритмичность деятельности организма в целом, его суточный ритм, а он в свою очередь обусловлен периодическим движением. (Приложение 1, слайды 15)

Сообщение ученика о периодичности движения Земли, смены времен года, суток.

Виды движений Земли. 

Земля, как и другие планеты Солнечной системы одновременно участвует в нескольких видах движений. Главными, из которых являются  - суточное вращение вокруг своей оси и годовое движение по орбите вокруг Солнца.

Движение вокруг своей оси. 

Земля вращается с запада на восток, против часовой стрелки, при этом угловая скорость вращения, т.е. угол на который поворачивается любая точка на поверхности Земли, одинакова и составляет 15 градусов. Линейная скорость зависит от широты местности: на экваторе она максимальна и составляет 464 м/с, на полюсах скорость падает до нуля. Полный оборот вокруг своей оси наша планета производит за 23 часа 56 мин 4 сек. (сутки).

Следствия движения Земли вокруг своей оси:

1. При вращении Земли возникает центробежная сила, которая играет важную роль в формировании фигуры планеты и тем самым уменьшает силу притяжения.
2.  Происходит смена дня и ночи.
3.  Появляется отклонение тел от направления их движения, этот процесс был назван сила Кориолиса (в честь французского ученого, открывшего это явление в 1835 году). Все тела по инерции стремятся сохранить направление своего движения. Если движение происходит относительно перемещающейся поверхности, происходит отклонение этого тела слегка в сторону. Все тела, движущиеся в северном полушарии, отклоняются вправо, в южном полушарии – влево. Данная сила проявляется во многих процессах: она изменяет движение воздушных масс, морских течений. По этой причине происходит подмыв правых берегов в северном полушарии и левых берегов в южном полушарии.

    4.     С осевым движением связаны явления суточной ритмичности и биоритмы. Суточный ритм связан со световыми и температурными условиями. Биоритмы – это важный процесс в развитии и существовании жизни. Без них невозможны фотосинтез, жизнедеятельность дневных и ночных животных и растений и, конечно же, жизнь самого человека (люди совы, люди жаворонки). 

Значение астрономического положения Земли для ее природы:

 1. вследствие осевого и орбитального вращения Земли все природные процессы имеют свои ритмы.

2. температурный режим Земли благоприятный.

3. спутник Земли – Луна вызывает приливы и отливы.  С вращением Земли связана единственная единица измерения времени – сутки, а также смена дня и ночи. С этим процессом связано понятие о времени.

Движение Земли вокруг Солнца.

Путь Земли вокруг Солнца называется орбитой. Орбита Земли – это эллипс, близкий к окружности. Ее длина составляет более 930 млн. км. Полный оборот Земля осуществляет за 365 суток 6 часов и 9 минут. Этот промежуток называют звездным годом,  явление способствует смене времен года.

Со сменой времен года связана сезонная ритмичность в природе. Она проявляется в изменении температуры, влажности воздуха и многих других метеорологических показателе в режиме водоемов, в жизни растений и животных. В результате годового движения Земли и наклона оси ее вращения к плоскости орбиты на нашей планете появились 5 основных поясов освещения: жаркий, два умеренных и два холодных.  

Календарь. Непосредственно с орбитальным вращением Земли связано такое явление как календарь. Календарь – это система измерения больших промежутков времени, основанная на периодических явлениях окружающего мира, основанная на периодичности таких явлений природы, как смена дня и ночи, смена фаз Луны, смена времен года. Первое из этих явлений определяет единицу меры времени – сутки, второе – синодический месяц, средняя продолжительность которого равна 29,5306 суток, третье – тропический год, равняющийся в среднем 365,2422 суткам.

7.   Среди ритмов в природе привлекают внимание геологические, проявляющиеся в масштабах миллионов лет, их называют “волнами жизни”.

Ученые считают, что они связаны с космическим влиянием на Землю.

Изучением космических процессов, их влиянием на развитие жизни много занимался выдающийся советский ученый Чижевский.

Он исследовал влияние солнечной активности на рост древесины, интенсивность размножения насекомых, время цветения растений, вековой и годовой ход смертности.

8.   Если попытаться нарисовать себе общую картину периодических явлений и процессов в мире так и хочется сказать словами Гераклита: “Этот мировой порядок не создан никем из богов и никем из людей, но он был, есть и будет вечно живым огнем, мерами угасающим и мерами вспыхивающим”(Приложение 1, слайды 16)

IV. Практическая работа, с использованием интерактивной доски.

1) Построение графиков тригонометрических функции. (Приложение 1, слайды 17-20)

Построение графиков осуществляется учащимися у доски, а остальные учащиеся выполняют построение графиков в тетрадях.

2) Найди ошибку и исправь её. (Приложение 1 , слайды 21-22)

Учащиеся должны найти ошибку в построении графиков тригонометрических функций и исправить её.

V. Повторение

1) Тест. Выполнение теста учащиеся осуществляют на компьютере. (Приложение 3)

 2) “Собери формулу”. (Приложение 1,слайды 23).

VI. Итоги урока, рефлексия:

1) Что вам понравилось на уроке? Показалось необычным?

2) Что нового вы узнали сегодня на уроке?

3) Что еще вы хотите узнать?

VII. Домашнее задание.   9.6вг, 9.11б, 9.27бв. Выставление оценок.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

План – конспект  урока

Алгебра 8 класс

Учебник:  Ю. Н. Макарычев

  ТЕМА: Решение квадратных уравнений

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний  Цели урока:

• обучающие:

1. Научить решать квадратные уравнения;

2. Добиться усвоения содержания важнейших понятий: неполное квадратное уравнение, приведенное квадратные уравнения;

3. Добиться усвоения важнейших формул корней квадратного уравнения и формулу дискриминанта;

4. Закрепить знание алгоритма решения квадратного уравнения по формуле;

5. Формировать умения строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации;

• развивающие:

6. Развивать мышление и речь учащихся, умение выражать свои мысли четко и логично;

7. Развивать интерес к точным наукам.

8. Показать связь математики с реальной действительностью;

• Воспитывающие:

9. Формировать у учащихся навыки взаимодействия, взаимопонимания и сотрудничества;

10. Развивать творческие способности учащихся, их познавательную активность;

Общие методы, приемы:

 1.Объяснительно-иллюстративные;

  2. Проблемного изложения;

  3. Частично-поисковые;

  4. Исследовательские методы;

  5. Методы стимулирования интереса к учению (создание эмоционально-нравственных ситуаций);

  6. Устного контроля и самоконтроля;

  7. Деление самостоятельных работ по способу организации (общеклассная, групповая, индивидуальная).

Структура урока:

1. Организационный момент                               1  мин
2. Работа устно                                                     3 мин
3. Работа в группе                                                3  мин
4. Решение уравнений. Работа в группе           10 мин
5. Работа у доски, решение задачи                     7 мин
6. Работа с учебником:  №   567                          4 мин

(самостоятельная работа учащихся)

7. Решение уравнений с параметром,                3 мин

(образец ответа дает учитель),                          

8.  Работа в группе. Решение уравнений

     с параметром                                                   8 мин

9. Тест (домашнее задание)                                

 Заключение                                                      1 мин

                                                 Итого:          40 мин

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент.

- объявить число, тему, цели урока.

Ребята у вас на рабочих местах лежат листы «мониторинг успешности на уроке». За верные ответы вы будете класть в конверт соответствующую отметку, которые также лежат у вас на столах.

2. Работа устно:

       1.Какие из заданных уравнений являются квадратными:

2х2-3х+4=0;              х-х3-6=0;

-2х+4=0;            3х+5х2-9=0;

          2. Является ли приведенным квадратное уравнение:

2-4х+х 2 =0;

          3. Является ли полным квадратное уравнение:

Х 2+8х-1=0;

          4. В каком из уравнений 3- является свободным          членом, 1- старшим коэффициентом:

7х2+12х-5=0;                               х2+3х+3=0;

-4х2- 3х - 8=0;                              3х-х2-15=0;

           5.Является ли 0- корнем уравнения:

х2-х=0;1.

3. Работа в группе:

Составьте квадратное уравнение, если известны следующие коэффициенты:

Получившиеся уравнения запишите на картон, который лежит на столах у каждой группы, и закрепите магнитом на доске.

(-х2-3+3=0;    х2+4=0;      5х2+9=0;   х2-х+3,5=0.)

Вывод: Если в квадратном уравнении ах2+bх+с=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением, а уравнение, у которого старший коэффициент равен 1, приведенным.

Рассмотрим решение полного квадратного уравнения, используя при этом формулы.

4.Работа в группах:

Решение квадратных уравнений. Ответ записать в виде координаты точки, которую необходимо отметить на координатной плоскости  маркером на интерактивной доске. Задания напечатаны на листах и лежат на каждом рабочем месте группы и выведены на экран.  Задания на экране сменяются координатной плоскостью, на которой предстоит выполнить рисунок «школы».  

1группа:                                            2 группа:

х2+14х+48=0  (хmin; хmax)         x2+4х=32           (хmin; хmax)                      

х2+4x-32=0     (хmin; хmax)        -2x2+8x+64=0     (хmin; хmax)

x2-6x= -16     (xmax; xmin)        -x2+12x-32=0     (хmin; хmax)

-x2+2x+48=0   (xmax; xmin)         x2 -3х+8=0      (xmax; xmin)

3 группа:                                                  4 группа:

х2+8x+12=0        (хmin; хmax)      2x2+6x-36=0     (xmax; xmin)

-2x2-8x+24=0      (хmin; хmax)       x2-x=6              (xmax; xmin)                      x2+x=6                 (хmin; хmax)       x2-3x-10=0      (xmax; xmin)                  3x2+15x+18=0    (хmin; хmax)      - x2-x+30=0       (xmax; xmin)  

                       5.Работа у доски, решение задачи:               

Площадь школьного двора составляет 9000 м 2. Попечительский совет школы решил заменить ограждение школы новой сеткой, один метр которой стоит 60 рублей. Сколько необходимо денег на ремонт ограждения, если длина школьного двора больше ширины на 10метров.

Решение: Пусть х (м) - ширина двора, тогда (х+10) м-длина.

х*(х+10) м2-площадь

Зная, что площадь 9000 м2, то имеем уравнение:

х*(х+10)=9000

х2+10х=9000

х2+10х-9000=0

D=b2-4ac;   D=100+36000=36100.

x=;     x=;

x1=-100,      x2=90.

 По смыслу задачи х0, тогда 90 метров ширина.

90+10=100 (м)-длина двора.

(90+100)*2=380(м)-периметр двора

380*60=22800 рублей понадобится на ремонт ограждения.

Ответ: 22800 рублей. 

6. Работа с учебником. 

Самостоятельно решите № 567.

Решение:

х- число рядов, (х+8)-  число мест в ряду;

х*(х+8)-всего мест;

Зная, что всего мест в кинотеатре 884, то имеем уравнение

х*(х+8)=884,

х2+8х-884=0,

D=b2-4ac;   D=64+3536=3600.

x=;     x=;

x1=-34,      x2=26.

По смыслу задачи х0, тогда 26 рядов в кинотеатре.  Ответ: 26 рядов

7.Решение уравнений с параметром.

   Образец решения дает учитель.

Решение любого квадратного уравнения зависит от коэффициентов перед переменной. Можно сказать это «лицо» уравнения….

При каком значении параметра р уравнение имеет один корень?

х2+3px+p=0;

D=b2-4ac;   D=9p2-4p;

Так как уравнение имеет один корень, если D=0, то имеем

9p2-4p=0,

P*(9p-4)=0,

p=0   или   9p-4=0,

                   9p=4,

                    р=.

Ответ: при р= или р=0 уравнение имеет один корень.

8.Работа в группе. Решение уравнений  с параметром.                                                

Решение 1 группы: 

(один ученик из группы выполняет задание у доски)

D=b2-4ac;   D=p2-64;

Так как уравнение имеет один корень, если D=0, то имеем

p2 - 64=0,

(р-8)*(p+8)=0,

p=8   или   p=-8,

Ответ: при р=8 или р=-8 уравнение имеет один корень.

Решение 2 группы:

(решение выведено на слайд с ошибкой, решив уравнение, учащиеся должны найти ошибку)

D=b2-4ac;   D=p2-12p;    

Так как уравнение имеет один корень, если D=0, то имеем

p2 - 12p=0,

р*(p-12)=0,

p=0   или   p-12=0,

                   p=12,

Ответ: при р=12  или  р=0 уравнение имеет один корень.

Решение 3 группы:

(решение аналогично заданию 1 группы, проверяют только ответ)

D=b2-4ac;   D=p2-100;

Так как уравнение имеет один корень, если D=0, то имеем

p2 - 100=0,

(р-10)*(p+10)=0,

p=10   или   p=-10,

Ответ: при р=10 или р=-10 уравнение имеет один корень.

Решение 4 группы:

(Ученик решает у доски с последующее проверкой)

-4х2+рх-р=0;

4х2-рх+р=0;

D=b2-4ac;   D=p2-16p;    

Так как уравнение имеет один корень, если D=0, то имеем

p2 - 16p=0,

р*(p-16)=0,

p=0   или   p-16=0,

                   p=16,

Ответ: при р=16  или  р=0 уравнение имеет один корень.

        Сегодня мы повторили решение квадратных уравнений и систематизировали знания по этому материалу. Я надеюсь, знания, полученные сегодня на уроке, будут прочными. Я предлагаю проверить это. Каждому ученику необходимо решить тест, но уже дома. Ключ к тесту я передаю вашему учителю математики, который проверит ваши решения  и выставит оценки в соответствии с полученными  результатами. Результат будет складываться из балов, набранных на уроке и решения теста. Оторвите конверты с отметками. А «ключ» передаст ученик, который показал лучшие результаты сегодня на уроке.  

Оценивая работу учителя, учащиеся должны выставить баллы, отвечая на следующие вопросы:

1. Оцените по пятибалльной шкале понятность изложенного материала по теме «Решение квадратных уравнений»;
2. Оцените свою работу на уроке;

ТЕСТ

Вариант 1

1. Выберите приведенное квадратное уравнение из данных:

1. x2-1+x=0;                
2. x-2х2+2=0;
3. 3x-2x2+1=0;      
4.  x2-2=0;                    

2. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2-3х-14=0?

1.  3;                          
2. -2;
3.  2;
4. -3;

3.  Решите уравнение      х2-36=0;

1. 6 и 0;
2. 6 и -6;
3. 0 и -6;    
4. 6.

4. Сколько корней имеет уравнение  х2+10х+25=0?

1. множество;
2. один;
3. два;
4. ни одного.

5. Решите уравнение 6х2+7х+2=0.

1. -   и - ;
2.  -2 и 1;
3.  2  и 1;
4.     и -1.

6. Найдите коэффициент k для уравнения х2+kx-30=0, если один из корней равен -6.

1.  5;
2. -5;
3.  1;
4. -1.

                           Вариант 2

1. Выберите неполное квадратное уравнение из данных:

1. x2-1+x=0;                
2. x-2х2+2=0;
3. 3x-2x2+1=0;      
4. x2-2=0;

2. Какое из чисел является корнем уравнения -х2+2х+3=0?

1.   3;                          
2. -2;
3.   2;
4. -3;

3. Решите уравнение     2 х2-12х=0;

1. 6 и 0;
2. 6 и -6;
3. 0 и -6;
4. 6.

4. Сколько корней имеет уравнение  х2-2х+7=0?

1. множество;
2. один;
3. два;
4. ни одного.

5. Решите уравнение  3х2-11х+8=0.

a)-   и - ;

b) -2 и 1;

c) 2  и 1;

d)    и -1.

6. Найдите коэффициент k для уравнения х2-3x-k=0, если один из корней равен -1.

1. 4;
2. -4;
3. 3;            d) -3.

ОТВЕТЫ:

Благодарю за урок. Удачи в дальнейшей учебе!     

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

План-конспект урока

Геометрия 8 класс

Учебник: Л.С. Атанасян

Прямоугольник и его свойства.

Образовательное пространство:

Урок по теме «Прямоугольник и его свойства» проводится в восьмом классе по программе «Геометрия 8 класс», является часть темы «Четырехугольники», девятый урок в теме.

В теме «Четырехугольники» этот урок дает конкретное представление о фигуре прямоугольник и подводит к изучению следующей темы «Квадрат и его свойства».

  На момент проведения данного урока учащиеся получили понятие четырехугольников и изучили тему «Параллелограмм и его свойства», накоплен опыт работы с формулировками определяемых понятий и доказательством теорем. Свободно владеют приемом составления блок-схем определяемых понятий и доказательством теорем. Свободно владеют приемом составления блок-схемы определяемого понятия и ее применения при решении не стандартных задач.

   Формы учебной деятельности выбраны не случайно.  Так как тип урока - урок усвоения новых знаний, а на прочность усвоения нового материала большое влияние оказывают мотивы деятельности учащихся, их интерес к изучаемой теме, положительные эмоции, возникающие при успешном усвоении материала и отрицательные эмоции,  вызванные переживаниями и чувством досады на себя  из-за неудач при выполнении посменного задания.

  Данная тема имеет глубокие межпредметные связи.  Свойства прямоугольника используются на уроках черчения, географии, астрономии, находят практическое применение в быту.

На данный урок поставлены задачи:

1. Путем целесообразно подобранных заданий подвести учащихся к самостоятельному «открытию» определении прямоугольника и теоремы о свойстве диагоналей прямоугольника и умению применять свойства при решении задач.
2. Добиться у учащихся потребности в доказательстве теоремы.
3. Развивать логическое мышление и речь учащихся, используя вопросно-ответный метод.
4. Сформировать у учащихся представление о значимости математики в обществе, культуре и быту.

   Для выполнения поставленных задач используются технические средства обучения, мультимедийная техника, подручный материал.

   Урок разработан на основе учебника «Геометрия 7-11» А.В. Погорелов, по программе «Геометрия 8 класс».

Структура урока:

1. Организационный период – 2 минуты;
2. Актуализация материала – 5 мин;
3.  Введение новых знаний – 7 мин;
4. Практическая работа – 4 мин;
5. Введение и работа с теоремой – 10 мин
6. Воспроизведение новых знаний – 8 мин;
7. Обобщение и систематизация – 2 мин;
8. Итог урока, домашнее задание – 2 мин.

                    Длительность урока – 40 минут.

1.  Организационный период – 2 мин

1. Актуализация материала – 5 мин

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Внеклассное мероприятие. 

Урок для учащихся 6-х классов.

Время проведения 3-4 четверть.

«Заседание клуба    «Почемучек».

Цель:

1. Отработка навыков устного счета в нестандартных условиях нахождения неизвестных компонентов уравнения.
2. Знакомство с элементами кодирования информации и алгоритмизации.
3. Развитие познавательного интереса и эрудиции учащихся в области истории, биологии, литературы, геометрии.

Действующие лица:

  Знайка, Незнайка и жюри из старшеклассников.

Оборудование:

Наглядные пособия, плакаты, геометрические фигуры, призмы.

Незнайка задает вопросы, а Знайка корректирует ответы команд  

и дает правильные ответы, исторические, биологические сведения и факты. Класс делится на 3 команды.

Комментарии:

1. Вступительное слово старшеклассников о связи математики со всеми областями человеческой деятельности.
2. При рассказе о гнездах фламинго показать усеченный конус-наглядное пособие и приготовить плакат с птицами.
3. По возможности плакат черепахи.

Итог урока:

1. Выявить команду победителя.
2. Награждение.
3. Что нового и интересного узнали ребята на уроке.
4. Предложить команде-победительнице провести игру в младших классах.

1. «Хочу все знать»

 Незнайка:

Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 г. Узнать, сколько дней продолжалась война, вам поможет удивительный квадрат. Выберете из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных чисел – и вы получите ответ на вопрос.

Знайка:

Например, вы выбрали числа 218, 569, 349, 282, их сумма 1418.

Незнайка:

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители    

прогноза погоды на лето. Названия этих птиц зашифрованы примерами.

Применяя прием последовательного деления, найдите частные: 450:18;  315:15;  420:28;  360:8;  2100:15;  600:26;  425:25;  490:14.

Заменив частные буквами, вы получите названия птиц – метеорологов.

Знайка:

 Фламинго строят гнезда из песка в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими.

2.«Угадай – ка!»

Незнайка:

Какой из указанных зверей самый крупный и самый сильный? Леопард – 0,9. Гепард – 9,9. Тигр – 2,8. Рысь – 1,24.

Проверьте свою догадку выполнением следующего задания.

Вычислите произведение 28*34. Используя полученный результат, запишите значения выражений, не выполняя указанных в них действий: 2,8*34;  28*0,34;  952:34;  95,2:2,8;

9,52:3,4;  280*3,4.

Наименьшее из полученных значений подскажет вам ответ на вопрос.

Знайка:

Тигр - самый крупный и самый сильный из названных зверей.  Ударом лапы он может свалить оленя, лося, переплыть с убитым кабаном бурную реку.

Незнайка:

« Я по России протекаю, я всем известна, но, когда ко мне   прибавить букву с краю, свое значенье я теряю и птицей становлюсь тогда». Замените каждую пару чисел буквой. Прочитайте ответ.

3.« Почему мы так говорим?»

Незнайка:

Числами зашифровано выражение. Догадайтесь, как по таблице найти буквы, соответствующие числам. Запишите эти буквы и прочитайте полученные слова.

Знайка:

Объясните, как вы понимаете крылатое выражение «Нить Ариадны»? Это выражение из мифа об афинском герое Тезее. Ариадна, дочь критского  царя Миноса, помогла Тезею в сражении с чудовищем Минотавром. Минотавр, по мифу, получеловек - полубык. Ариадна дала Тезею клубок ниток, с помощью которых Тезей после победы над Минотавром сумел благополучно выбраться из лабиринта – жилища Минотавра.

1. «Это интересно знать»

 Незнайка:

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано уравнениями. Решите эти уравнения, корни уравнений замените буквами, используя соответствие «число-буква». Прочитайте!

 Знайка:

Итак, графит был найден в 1565 году. Скажите, в каком веке был найден графит?  У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину, и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

5. «Знаешь ли ты загадки?»

Незнайка:

«Правда, дети, я хорош, на большой мешок похож. По морям в былые годы обгонял я пароходы». Кто же я? Решите примеры. На ответы всех примеров даны буквы. Лишь ответы вы узнаете -

и загадку отгадаете.

Знайка:

Что вы знаете о дельфинах? Учащиеся рассказывают, что они знают о дельфинах.

  Жюри подводит итог, называет победителя.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Диагностическая карта подготовки к ЕГЭ по математике

ученика 11 «__» класса МОУ _____________________

___________________________________________________________

(Ф.И.О.)  2015/16 учебный год

Учитель математики _________________________________________________________________