Рабочая программа (9 класс)
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Познавательная деятельность

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность

 

·извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

 

·объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Календа-рный срок

Формы, методы организации урока

1

Повторение: четырёхугольники

1

Индивидуальная, словесный, наглядный

2

Линейные неравенства

1

Индивидуальная, словесный, наглядный

3

Повторение: теорема Пифагора, площади фигур

1

Индивидуальная, практический.

4

Квадратные неравенства

1

Индивидуальная, словесный, наглядный

5

Решение квадратных неравенств

1

Коллективная, проблемные задания

6

Понятие вектора

1

Индивидуальная, упражнения, практикум

7

Рациональные неравенства

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

8

Откладывание вектора от данной точки

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

9

Решение рациональных неравенств

1

Индивидуальная, практический,

10

Решение неравенств методом интервалов

1

Индивидуальная, практический

11

Сумма двух векторов

1

Индивидуальная, практический

12

Применение способов решения квадратных неравенств к исследованию корней квадратных уравнений, содержащих параметр

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

13

Сумма нескольких векторов

1

Коллективная, практический

14

Множества и подмножества

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

15

Пересечение и объединение множеств

1

Индивидуальная, практический

16

Вычитание векторов

1

Индивидуальная, практический

17

Операции над множествами

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

18

Сложение и вычитание векторов

1

Индивидуальная, словесный, практический

19

Системы рациональных неравенств.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

20

Решение систем линейных неравенств.

1

Индивидуальная, практический

21

Умножение вектора на число

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

22

Системы квадратных неравенств.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

23

Применение векторов к решению задач

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

24

Решение систем квадратных неравенств.

1

Индивидуальная, практический, словесный,

25

Обобщающий урок. Неравенства и системы неравенств.

1

Коллективная, практический

26

Решение задач по теме «Векторы»

1

Коллективная, практический

27

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств».

1

Индивидуальная, контроль знаний

28

Средняя линия трапеции

1

Индивидуальная, практический

29

Анализ контрольной работы. Основные понятия.

1

Индивидуальная, практический,

30

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности.

1

Индивидуальная, словесный, наглядный

31

Решение задач по теме «Средняя линия трапеции»

1

Индивидуальная, практический

32

Графическое решение системы уравнений и систем неравенств.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

33

Решение задач по теме «Векторы»

1

Индивидуальная, практический

34

Методы решения систем уравнений.

1

Индивидуальная, практический

35

Решение системы уравнений методом подстановки.

1

Индивидуальная, практический

36

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

Индивидуальная, контроль знаний

37

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

1

Индивидуальная, практический

38

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Индивидуальная, практический

39

Решение системы уравнений методом введения новой переменной.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

40

Решение систем уравнений различными способами.

1

Взаимопроверка в парах, практический

41

Координаты вектора

1

Коллективная, практический

42

Системы уравнений  как математические модели реальных ситуаций.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

43

Простейшие задачи в координатах

1

Индивидуальная, словесный, практический

44

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

45

Решение текстовых задач на совместную работу.

1

Индивидуальная, словесный, практический

46

Решение простейших задач в координатах

1

Индивидуальная, словесный, практический

47

Решение текстовых задач на движение.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

48

Решение задач методом координат

1

Коллективная, практический, наглядный, словесный

49

Решение текстовых задач на смеси.

1

Индивидуальная, практический,

50

Обобщающий урок. Системы уравнений.

1

Индивидуальная, словесный, практический

51

Уравнение окружности

1

Индивидуальная, практический

52

 Контрольная работа № 2 по теме«Системы уравнений».

1

Индивидуальная, контроль знаний

53

Уравнение прямой

1

Индивидуальная, практический

54

Анализ результатов контрольной работы. Определение числовой функции.

1

Индивидуальная, практический, словесный,

55

Область определения функции. Область значения функции.

1

Индивидуальная, практический

56

Решение задач по теме «Метод координат»

1

Индивидуальная, практический

57

Решение упражнений на область определения и область значения функции.

1

Индивидуальная, практический,

58

Подготовка к контрольной работе

1

Индивидуальная, практический

59

Способы задания функции.

1

Коллективная ,практический,

60

Решение упражнений на способы задания функции.

1

Индивидуальная, практический

61

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1

Индивидуальная, контроль знаний

62

Векторы. Метод координат. (Геометрический турнир)

1

Коллективная, внеурочное мероприятие

63

Свойства функций. Промежутки монотонности.

1

Индивидуальная, наглядный, практический

64

Синус, косинус и тангенс угла

1

Индивидуальная, наглядный, практический

65

Свойства функций. Нахождение промежутков монотонности.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

66

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Индивидуальная, наглядный, практический

67

Основное тригонометрическое тождество

1

Индивидуальная, наглядный, практический

68

Свойства функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

69

Вычисление координат точки

1

Индивидуальная, наглядный, практический

70

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

1

Индивидуальная, практический

71

Четные и нечетные функции.

1

Индивидуальная, практический

72

Теорема о площади треугольника

1

Индивидуальная, практический,

73

Решение упражнений на четные и нечетные функции.

1

Индивидуальная практический

74

Теорема синусов

1

Индивидуальная практический

75

График функции .

1

Групповая, практический

76

Свойства функции .

1

Коллективная, проблемный, наглядный

77-78

Диагностическая контрольная работа

2

По графику ОУ

Индивидуальная контроль знаний

79

Теорема косинусов

1

Групповая, практический

80

Построение графика функции .

1

Индивидуальная, практический, наглядный

81

Решение треугольников

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

82

Решение треугольников с использованием теорем синусов и косинусов

1

Индивидуальная ,практический

83

Графическое решение систем уравнений.

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

84

Измерительные работы на местности с использованием теорем синусов и косинусов (экскурсия)

1

Коллективная, экскурсия

85

Обобщающий урок по «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Индивидуальная, практический

86

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции .

1

Групповая, практический

87

Нахождение промежутков монотонности функции.

1

Индивидуальная, практический

88

Скалярное произведение векторов

1

Индивидуальная, практический,

89

Функции , их свойства и графики.

1

Коллективная, проблемный, наглядный

90

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Индивидуальная, практический, словесный, наглядный

91

Решение упражнений на применение свойств функции

1

Индивидуальная, практический, наглядный

92

Функция  ее свойства и график

1

Индивидуальная, практический

93

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

94

Применение свойств функции

1

Индивидуальная, практический, наглядный

95

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Коллективная, обобщение

96

Решение упражнений содержащих функцию

1

Индивидуальная, контроль знаний

97

Обобщающий урок. Числовые функции.

1

Коллективная, обобщение

98

Анализ контрольной работы

1

Индивидуальная, практический

99

 Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции».

1

Индивидуальная, контроль знаний

100

Правильный многоугольник

1

Индивидуальная, словесный, наглядный

101

Анализ результатов контрольной работы. Числовые последовательности.

1

Индивидуальная, словесный, практический

102

Способы задания числовых последовательностей.

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

103

Окружность, вписанная в пр. многоугольники описанная около пр. многоугольника

1

Индивидуальная, практический

104

Формула n-го члена числовой последовательности.

1

Индивидуальная, практический

105

Формулы для вычисления R, r, ап

1

Индивидуальная, практический,

106

Вычисление членов последовательности, заданной рекуррентно.

1

Индивидуальная, словесный, практический

107

Определение арифметической прогрессии.

1

Индивидуальная, практический,

108

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

Индивидуальная, словесный, практический

109

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

110

Длина окружности 

1

Индивидуальная, практический

111

Решение упражнений на формулу n-го члена арифметической прогрессии.

1

Индивидуальная, практический,

112

формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

113

Длина окружности. Решение задач

1

Индивидуальная, практический,

114

Решение упражнений на формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

115

Площадь круга

1

Индивидуальная, словесный, практический

116

Определение геометрической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

117

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение упражнений на формулу n-го члена геометрической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

118

Площадь кругового сектора

1

Индивидуальная, словесный, практический

119

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Решение упражнений.

1

Индивидуальная, словесный, практический

120

Формула суммы n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1

Индивидуальная, словесный, практический

121

Площадь круга. Решение задач.

1

Индивидуальная, словесный, практический

122

Решение упражнений на формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

Индивидуальная, практический

123

Площадь круга. Длина окружности. Обобщающий урок.

1

Индивидуальная, словесный, практический

124

Обобщающий урок. Прогрессии.

1

Коллективная, обобщение

125

Подготовка к контрольной работе

1

Индивидуальная, словесный, практический

126

Подготовка к контрольной работе

1

Индивидуальная, словесный, практический

127

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии».

Индивидуальная, контроль знаний

128

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Индивидуальная, контроль знаний

129-132

Репетиционный экзамен

4

по графику УО

Индивидуальная, контроль знаний

133

Понятие движения

1

Индивидуальная, словесный, практический

134

Анализ результатов контрольной работы. Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.

1

Индивидуальная, словесный, практический

135

Свойства движений

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

136

Перестановки. Сочетания. Выбор двух, трех и более вариантов.

1

Индивидуальная , практический

137

Решение задач на перестановки и сочетания. События достоверные, невозможные и случайные.

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

138

Осевая и центральная симметрия

1

Индивидуальная, практический

139

Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события.

1

Индивидуальная, словесный, практический

140

Параллельный перенос

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

141

Вероятность суммы несовместных событий. Решение упражнений.

1

Индивидуальная, практический,

142

Статистика – дизайн информации. Варианты и их кратности. (математический турнир)

1

Внеклассное мероприятие

143

Многоугольники распределения данных..

1

Коллективная , словесный, практический

144

Поворот

1

Индивидуальная, словесный, практический

145

Простейшие вероятностные задачи

1

Индивидуальная, словесный, практический, наглядный

146

Решение задач по теме «Параллельный перенос.»

1

Индивидуальная, практический

147

Кривая нормального распределения. Числовые характеристики выборки. Схема Бернулли. Решение задач.

1

Индивидуальная, словесный, практический, наглядный

148

Использование функции . Использование функции Ф.

1

Индивидуальная, наглядный, практический, словесный

149

Решение задач по теме «Поворот»

1

Индивидуальная, , практический,

150

Решение упражнений на использование функции и использование функции Ф.

1

Индивидуальная, словесный, практический

151

Параллельный перенос и поворот в нашем окружении (выставка)

1

Внеклассное мероприятие

152

 Подготовка к контрольной работе

1

Индивидуальная, обобщение

153

Повторение. Алгебраические выражения. (игра «Поле Чудес»)

1

Внеклассное мероприятие

154

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1

Индивидуальная, практический

155

Повторение. Функции и графики

1

Индивидуальная, контроль знаний

156

. Контрольная работа №5 по теме «Движение»

1

Индивидуальная, обобщение

157

. Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

1

Индивидуальная, обобщение

158

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1

Индивидуальная, обобщение

159

Повторение. Неравенства и системы неравенств.

1

Индивидуальная, обобщение

160

Повторение. Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители. (Практикум).

1

Индивидуальная, обобщение

161

Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем. 

1

Индивидуальная, обобщение

162

Повторение. Треугольник

1

Индивидуальная, обобщение

163

Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

1

Индивидуальная, обобщение

164

Повторение. Окружность

1

Индивидуальная, обобщение

165

Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.(игра «Математик - бизнесмен»)

1

Внеклассное мероприятие

166

Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.

1

Индивидуальная, обобщение

167

Повторение. Четырёхугольники

1

Индивидуальная, обобщение

168

Повторение. Построение графика кусочной функции

1

Индивидуальная, обобщение

169

Повторение. Многоугольники

1

Индивидуальная, обобщение

170

Повторение. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

1

Индивидуальная, обобщение

171

. Повторение. Решение задач на движение.

1

Индивидуальная, обобщение

172

Повторение. Движение

1

Индивидуальная, обобщение

173

Повторение. Решение  задач по всему курсу 

1

Индивидуальная, обобщение

174

Повторение. Решение задач на совместную работу.

1

Индивидуальная, обобщение

175

Итоговая контрольная работа

1

Индивидуальная, контроль знаний

№

Тема

Кол – во часов

В том числе

Компетентности обучающихся

Экскурсии

Лабораторные/Контрольные работы

Практические работы

Зачеты

1

Рациональные неравенства и их системы

16

1

Уметь:

• решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной, отмечать на числовой прямой решение неравенства, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
• Проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль, решать неравенства, используя графики, составлять текст научного стиля, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
• Извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов, оформлять полностью или сокращать решение в зависимости от ситуации
• Решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов
• Находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, решать задачи по данной теме, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
•  Решать системы линейных и квадратных неравенств, используя метод интервалов
• Решать системы квадратных неравенств, используя графический метод
• Решать двойные неравенства

Знать:

• Правила равносильного преобразования неравенств
• Понятие множества, элементов множества, способы задания множеств
• О способах решения систем рациональных неравенств

2

Системы уравнений

15

1

Уметь:

• Определять понятия, приводить доказательства
• Использовать графики при решении системы уравнений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия
• При решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной, приводить примеры
• Свободно применять графический метод подстановки при решении практических задач.
• Свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач, отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и примеры
• Составлять модели реальных ситуаций и работать с ней
• Свободно решать сложные нелинейные системы уравнений с двумя переменным, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новой переменной

Знать:

• Равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными
• Алгоритм метода подстановки
• Как составлять математические модели реальных ситуаций, работать с составленной моделью

3

Числовые функции

25+2

2

Уметь:

• Находить область определения функции, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
• Работать с чертежными инструментами
• При задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, отбирать и структурировать материал, проводить анализ
• Исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость, непрерывность
• Развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблем.
• Применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, определять графики функций с четным и нечетным показателем
• Свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций
• Определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем
• Строить графики степенных функций с любым показателем степени
• Определять график функции с дробным показателем, оформлять решения

Знать:

• Определение числовой функции, области определения и области значений функции
• О понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции
• О понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функций
• О понятии функции с дробным показателем, о свойствах и графике функции

4

Прогрессии

16+4

2

Уметь:

• Приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире
• Задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов
• Применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации
• Выводить характеристическое свойство арифметической профессии и применять его при решении математических задач
• Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, приводить примеры, подбирать аргументы
• Выводить характеристическое свойство геом. прогрессии и применять его при решении математических задач
• Решать задачи на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии
• Оформлять решение, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

Знать:

• Определение числовой последовательности
• Числовую последовательность аналитически
• Формулу n – го членаар.прогр., формулу суммы членов конечной ар. пр.
• Правило и формулу n – гочленагеом.пр, формулу суммы членов конечной геом.пр.

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

Уметь:

• Решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения
• Решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моде ряда чисел
• Осуществлять сбор и группировку статистических данных, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
• Выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей
• Решать простейшие задачи, составляя дерево вариантов, используя комбинаторное правило умножения; вычислять достоверное, невозможное, несовместимые события
• Вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий
• Применять теоремы, необходимые для решения задач

Иметь представление:

• Об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое событие
• О событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий
• О теоремах, необходимых для решения практических задач

6

Итоговое повторение

15

1

№

Тема

Кол – во часов

В том числе

Компетентности обучающихся

Экскурсии

Лабораторные/Контрольные работы

Практические работы

Зачеты

1

Повторение

2

2

Векторы

13

1

Знать определение вектора и равных векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов, какой вектор называется противоположным данному вектору; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух или более векторов; уметь строить сумму двух или более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами; знать какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать какой отрезок называется средней линией трапеции.

3

Метод координат

11

1

Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

15

1

1

1

Знать как вводятся синус, косинус и тангенс для углов 00 до 1800; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

4

Длина окружности и площадь круга

12

1

Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести при решении задач; знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

5

Движение

10

1

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что придвижении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.; уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

6

Повторение

7

1 (итоговая)